中国武术大典-丰富多彩的反义词

2021年1月19日发(作者：邓健泓)




小
学
年
级
数
法

速
算
一
学
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小学一年级数学速算法


数学
速算法
指利用数与数之间的 特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算
法，心算法。



速算法的分类有哪些
?


快心算



速算一：

快心算
-----
真正与小学数学教材同步的教学模式



快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，
更不用 算盘。



快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨 ，比小学课本更简便的一
门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间 培训后，多位
数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。



快心算的奇特效果



三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完
.


二年级多位数的加减
,
两位数的乘法和一位数的除法
.


一年级
,
多位数的加减
.


幼儿园中，大班学会多位数加减法

为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一 关。
小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸
,
看算直 接写答案
.


快心算
”
有别于
“
珠心 算
”“
手脑算
”
。西安教师牛宏伟发明的快心算，
(
牛宏伟 老师获得中华人
民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号
;ZL2.
受中华人 民共和国专利
法的专利保护。
)
主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除 快速运算训练。
“
快心算
”
有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及 灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反
应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的 欢迎。



快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

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1
：会算法
——
笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准 是考试成绩
单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数
学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计
算 是启动智慧快车的一把金钥匙。



2
：明算理
—
算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。

使孩
子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。



3
：练速度
——
速度训练，会用笔算题还远远不够，小 学的口算要有时间限定，是否达标要
用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。



4
：启智慧
——
智力体操，不单纯地学习计算，着重培 养孩子的数学思维能力，全面激发左
右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解 数学的本质
(
包含
)
，数的
意义
(
基数，序数，和 包含
)
，数的运算机理
(
同数位的数的加减，
)
数学逻辑运 算的方式，使孩
子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐 的大
脑。



袖里吞金



速算二：央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会
“
袖里吞金
”
速算。(
就是计算不借助算
盘
)!
那究竟什么是袖里吞金速算法
?


袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人 的衣服
袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传
;“
袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传
”
。



袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾 数学
,
晋商一面走路一面算账
,,
十个手指就是一把算盘
,
所以山西人平时总将一双手吞在袖里
,
怕泄露了他的经济秘密。过去人
们为了谋生不会 轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少
400
多年名叫
“
袖里
吞金
”
的速算方式也濒临失传。



根据有 关资料显示，公元
1573
年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最
早 描述了袖里吞金速算
;
公元
1592
年，一位名叫程大位的数学家，出版了一 本《算法统筹》，
首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方 法。
“
袖
里吞金
”
算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些 大商家大掌柜的都会这种速算法。

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袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数 码盘，每个手指表示一位数，五个手
指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节 分别表示
1-9
个数。每节
上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指 左边逆上
(
从下到上
)
排列
1
、
2
、3
：手指中间顺下
(
从上到下
)
排列
4
、5
、
6
：手指右边逆上排列
7
、
8
、
9
。袖里吞金的计算方法
是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它 把左手当作一架五档的
虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相 对应的手
指。其明确分工是：右手拇指
/
专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手 中指专点左手中
指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个 手指
点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示
0
。它不借助于任何计算工 具，不列运
算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。< br>


袖里吞金
’
速算，其运算速度
(
当然 要经过一定时间的练习
),
加减可与电子计算机相媲美
,
乘
除比珠算 要快
,
平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用
‘
袖里吞金’
计算简单的数
据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有 人专门计算过
‘
袖里
吞金
’
算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人 ，得数结果为
3
到
4
位数的乘法，大约为
2
秒钟
的 时间
;
结果为
5
到
7
位数的，约为
7
秒钟 左右
;


袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的 工具，只要使用一双手就
可以了。由于
“
袖里吞金
”
不用工具、不用 眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中
也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法 来解决一些问题。
“
俗话说
‘
十指连心
’
，运
用手 指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。
”



现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易
学，方 便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型
“
袖里吞金
”
。它在启发儿童智力方 面，有着良
好效果。袖里吞金
——
开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种 科学的教学方法。
它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。 它有效
地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。

革新袖里吞金速算
--- ---
全脑手心算
---
已于
2009
年
5
月6
日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利
号
; ZL2.
。受中华人民共和国专利法的专利保护。



袖里吞金速 算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十
万位以内任意数的加减乘除 四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过
两三个月的学习，像
6498 3+68496
、
78×
63
这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便
能脱口而出。

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革新袖里吞金速算法
---
全脑手 心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工
具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法 是
:
将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来
计数
,
把左手作为一 架
“
五档小算盘
”
用右手来拔珠计算
,
从而使人的双手成为 一个完美的计算器。
学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩 子的脑，
心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。



蒙氏速算



速算三：蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新 ，蒙氏数学相对低幼一点，而
“
蒙氏速
算
”
是针对学前班孩子的，最 大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中
班大班小朋友及小学一二年级学生学习 。



蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻 松突破孩子的数学计
算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维， 而学前孩
子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生< br>使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单
了。
5
和
6
两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，这就是 西安牛宏伟
老师最新的发明专利，蒙氏速算
(
专利号
:ZL2)
，它 的一张卡片就包含着数字的写
法，数的形状，数的量
(
基数
)
和数的 包含
4
个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。


蒙氏速算
----
算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨
,
使
4.5
岁儿童在一个学期
内，可学会万以内加减法的运算
.
蒙氏速 算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计
算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。 蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实
物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简 单化。蒙氏速算是幼小衔接最
佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。



特殊数的速算



速算四：有条件的特殊数的速算



两位数乘法速算技巧



原理：设两位数分 别为
10A+B
，
10C+D,
其积为
S,
根据多项式展开 ：

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S= (10A+B) ×
(10C+D)=10A×
10C+ B×
10C+10A×
D+ B×
D
，而所谓速算，就是根据其中
一 些相等或互补
(
相加为十
)
的关系简化上式，从而快速得出结果。



注：下文中

“
--
”
代表十位和个 位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不
要忘了，前积就是前两位
,
后积是后两位
,
中积为中间两位，

满十前一
,
不足补零
.


A.
乘法速算



一
.
前数相同的：



1.1.
十位是
1,
个位互补
,
即
A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D )×
10+B×
D


方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。



例：
13×
17


13 + 7 = 2- -
( “
-
”
在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了
)


3 ×
7 = 21


-----------------------


221


即
13×
17= 221


1.2.
十位是
1,
个位不互补
,
即
A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B



方法：乘数的个 位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前
一。



例：
15×
17
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15 + 7 = 22-
( “
-
”
在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了
)


5 ×
7 = 35


-----------------------


255


即
15×
17 = 255


1.3.十位相同
,
个位互补
,
即
A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×
10+B×
D


方法
:
十位 数加
1
，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积



例：
56 ×
54


(5 + 1) ×
5 = 30- -


6 ×
4 = 24


----------------------


3024


1.4.
十位相同
,
个位不互补
,
即
A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B



方法
:
先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然



例：
67 ×
64


(6+1)×
6=42
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7×
4=28


7+4=11


11-10=1


4228+60=4288


----------------------


4288


方法
2
：两首位相乘
(
即求首位的平方
)
，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作
为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。< br>


例：
67 ×
64


6 ×
6 = 36- -


(4 + 7)×
6 = 66 -


4 ×
7 = 28


----------------------


4288


二、后数相同的：



2.1.
个位是
1
，十位互补

即
B=D=1, A+C=10 S=10A×
10C+101


方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上
101.
。

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- -8 ×
2 = 16- -


101


-----------------------


1701


2.2. <
不是很简便
>
个位是
1
，十位不互补

即

B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A
+1


方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为
1.
。



例：
71 ×
91


70 ×
90 = 63 - -


70 + 90 = 16 -


1


----------------------


6461


2.3
个位是
5
，十位互补

即
B=D=5, A+C=10 S=10A×
10C+25


方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上
25
。



例：
35 ×
75


3 ×
7+ 5 = 26- -
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25


----------------------


2625


2.4<
不是很简便
>
个位是
5
，十位不互补

即

B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525



方法：两首位相乘
(
即求首位的平方
)
，得数作为前积， 两十位数的和与个位相乘，得数作
为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。



例
: 75 ×
95


7 ×
9 = 63 - -


(7+ 9)×
5= 80 -


25


----------------------------


7125


2.5.
个位相同，十位互补

即
B=D, A+C=10 S=10A×
10C+B100+B2


方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。



例：
86 ×
26


8 ×
2+6 = 22- -


36
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-----------------------


2236


2.6.
个位相同，十位非互补



方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比
10
大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然



例：
73×
43


7×
4+3=31


9


7+4=11


3109 +30=3139


-----------------------


3139


2.7.
个位相同，十位非互补速算法
2


方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘
10


例：
73×
43


7×
4=28


9
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