巧移火柴棒答案[资料]
玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 20:45
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巧移火柴棒答案
[
资料
]
三年级数学
火柴游戏
例题与方法
例
1
下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗
,
【思路点睛】
(1)
变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”得
(2)
变“，”为“,”，变“7”为“2”，变“4”为“2”
得
(3)
变“，”为“×”得
(4)
移“,”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得
【数学思考】
火柴游戏要遵循以下规律: 1(“拿来”:就是拿掉一根火柴，使< br>得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。如
:
变“4”为
“ ，”，变“7”为“1”，变“，”
为“,”，变“,”为“,”，变“2”为“7”，去“,”，去“1”等
;
2(“添上”:就是在算式中的数字或运算符号上添加
1
根火柴，使得算
式发生变化
;
这与“拿去”正好相反。如，变“1”为“7”等，还可以在数之
伺加“一”，在数前，数后加“1”等
;
3(“移动”:就是把“拿去”与“添上”两个 动作结合起来，使得算式中的火
柴总数不增不减。如，变“2”为“4”，变“，”为“7”，变“1” 为“一”，变
“7’为“×”等。
例
2
用
10
根火柴摆成头朝上的龙虾
(
如图
2,1)
，试移动
3
根火 柴，使它变成
头朝下的龙虾
图
2-1
【思路点睛】
为了方便起见，我们把火柴编号，如下图
2,2
所示 。要把龙虾
的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出
“ 头”，这样一来，马上就可以找到移动办法
(
如图
2-3
所示
):
图
2-2
图
2-3
3
移动
8的右边，
1
移动
2
的右边，
9
移动
10
的右边。
【数学思考】
这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识， 当然还有其他
移法，如不向右移，而是向左移。
例
3
如图15
—
4
所示，用
12
根火柴摆成六边形，分别拿走
3
根，
4
根、
5
根，
使它成为
3
个相同的三 角形，应该怎样
做
?
图
3-4
图
3-5
【思路点睛】
(1)
如果拿走
3
根，那么
12
根火柴还剩
9
根，用
9
根火柴摆成
3
个相同的三角形，
9?3=3
，必须是
3
根火柴摆
1
个三角形，也就是说，它们是没
有公共边的。如图
3,5
所示。
(2)
如果拿走
4
根，那么
12
根火柴还剩
8< br>根，用
8
根火柴摆成
3
个相同的三
角形，8?3=2……2， 必定有
1
根火柴要充当
2
个三角形的公共边，也就是说，摆出
的3
个相同三角形必定在
2
个三角形连在一起。如图
15,6
所示 。
图
2-6
图
2-7
(3)
同理拿走
5
根，还剩
7
根火柴，7?3,2……1，必定有两根火柴要充当 三角
形的公共边，也就是说摆出的
3
个相同三角形必定全都连在一起。如图
2 ,7
所示。
例
4
用
16
根火柴可以摆成四个 大小相同的正方形
(
图
2,8)
。试问如果用
15
根、14
根、
13
根、
12
根火柴是否也可以分别成四个大小相同的 正方形
,
【思路点睛】
我们在图
2,8
的基础上思考。
图
2-8
(1)
如果要减少一根火柴，用
15
根火柴摆成四个大小相同的正方形，那 么只
需让图
2
—
8
中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴 就可以了。于是得
到图
2,9
的
?
或
?
或
?
图
2-9 (2)
如果用
14
根火柴摆成四个大 小相同的正方形
;
只需让图
2,8
中的两
个正方形，具有
2
根共同使用的火柴就可以了，于是得到图
2,10
的
?
或
?
。
图
2-10
(3)
如果用
13
根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图
2
—
8
中的三个正
方形具有
3
根共同使用的火柴就可以了，于是得到图
2,11
的?
或
?
或
?
。
图
2-11
(4)
如果用
12
根火柴摆成四个大小相 同的正方形，只需让图
2,8
中的四个小
正方形，具有
4
根共同使用 的火柴就可以了。于是得到图
2-12
图
2-12
总结与提示
用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动 火柴，
可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的
一项益 智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景
润也喜欢火柴游戏。
通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。
练习与思考