小学数学知识点整理(数和数的运算概念)
余年寄山水
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2021年01月19日 21:10
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（一）整数
1
整数的意义
自然数和
0
都是整数。
2
自然数
< br>我们在数物体的时候，用来表示物体个数的
1
，
2
，3……叫做自然数 。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
3
计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5
数的整除
整数
a
除以整数
b(b ≠ 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说
a
能被
b
整除，或者说
b< br>能整除
a
。
如果数
a
能被数
b
（b ≠ 0）整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的约数（或
a
的因 数）。倍数和约数是
相互依存的。
因为
35
能被
7整除，所以
35
是
7
的倍数，
7
是
35
的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是
1
，最大的
约数 是它本身。例如：
10
的约数有
1
、
2
、
5
、
10
，其中最小的约数是
1
，最大的约数是
10
。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3
的倍数有：3
、
6
、
9
、12……其中最小的倍数
是
3
，没有最大的倍数。
个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除，例如：
202
、
480
、
304
，都能被
2
整除。。< br>
个位上是
0
或
5
的数，都能被
5
整除 ，例如：
5
、
30
、
405
都能被
5
整除 。。
一个数的各位上的数的和能被
3
整除，这个数就能被
3< br>整除，例如：
12
、
108
、
204
都能被
3
整除。
一个数各位数上的和能被
9
整除，这个数就能被
9
整除。
能被
3
整除的数不一定能被
9
整除，但是能被
9
整 除的数一定能被
3
整除。
一个数的末两位数能被
4
（或
25
）整除，这个数就能被
4
（或
25
）整除。例如：16
、
404
、
1256
都能被
4
整
除，
50
、
325
、
500
、
1675
都 能被
25
整除。
一个数的末三位数能被
8
（或
125
）整除，这个数就能被
8
（或
125
）整除。例如：
1168
、
4600
、
5000
、
12344
都能 被
8
整除，
1125
、
13375
、
5000都能被
125
整除。
能被
2
整除的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），
10 0
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
6 1
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如
4< br>、
6
、
8
、
9
、
12
都是合数。< br>
1
不是质数也不是合数，自然数除了
1
外，不是质数就是合数。如 果把自然数按其约数的个数的不同分类，
可分为质数、合数和
1
。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如
15=3×5，
3
和
5
叫做
15
的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把
28
分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约 数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如
12
的约
数有
1、
2
、
3
、
4
、
6
、
12< br>；
18
的约数有
1
、
2
、
3
、6
、
9
、
18
。其中，
1
、
2
、
3
、
6
是
12
和
1
8
的公约数，
6
是它们
的最大公约数。