有理数的加减混合运算的法则
巡山小妖精
582次浏览
2021年01月19日 21:23
最佳经验
本文由作者推荐
乌迪尔攻略-大张旗鼓的近义词
有理数的加减混合运算的法则
一、有理数的基础知识
1
、三个重要的定义：
（
1
）正数：像
1
、
2.5
、这样大于
0
的数叫做正数；
（
2< br>）负数：在正数前面加上
“
－
”
号，表示比
0
小的数 叫做负数；
（
3
）
0
即不是正数也不是负数。
2
、有理数的分类：
（
1
）按定义分类
（
2
）按性质符号分类：
3
、数轴：
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示
0
（叫做原点 ）
，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到
数轴。在数轴上的所 表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于
0
，负数都
小于
0，正数大于负数。
4
、相反数
如果两个数只有符号不同，那 么其中一个数就叫另一个数的相反数。
0
的相反数是
0
，互为相反的两个数， 在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5
、绝对值
（
1
）
绝对值的几何意义：
一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的 距离。
（
2
）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；
0
的绝对值是
0
；一个负数
的绝对值是它的相反数，可用字母
a
表示如下：│
_+a
┃
=a
（
3
）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算
1
、有理数的加法
（
1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对
值不等的异号两数相加 ，
取绝对值较大数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反的两个数相 加得
0
；一个数同
0
相加，仍得这个数。
（
2
）有理数加法的运算律：
加法的交换律
：
a+b=b+a
；加法的结合律：
( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：
先把互为相反数的数相加；
把同分母的分
数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2
、有理数的减法
（
1
）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（
2
）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的
习惯，
不把减法变加法；
只改变运算符号，
不改变减数的符号，
没有把减数变成相反 数。
1