实数的运算综合测试卷(附详细答案)
余年寄山水
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2021年01月19日 21:25
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踯躅花-关于猪八戒的歇后语
实数的运算综合测试卷
姓名
___________
一．选择题（共
8
小题）
1
．若
a=
，
b=，则
a
2
﹣
b
3
的值是（
）
D
．
10
A
．﹣
1
B
．
0
C
．
1
2
．下列说法中，正确的个数有（
）
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
3
．下列说法：
（
1
）两个无理数的和为有理数；
（
2
）两个无理数的积为有理数；
（
3
）有理数和无理数的和一定是无理数；
（
4
）有理数和无理数的积为无理数，
正确的是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
．化简
|
A
．
2
﹣
2
|+
﹣
1
的结果为（
）
C
．
2
﹣
1
D
．﹣
1
+
1
B
．
1
﹣
|
5
．化简< br>A
．
2
﹣
1
|
的值是（
）
C
．
2
D
．﹣
1
|
﹣
|
3.14
﹣
π
|
=
（
）
﹣
7.14
+
π
D
．﹣
1.14
+
π
等于（
）
B
．
1
6
．计算：
|
1
﹣
A
．
0.86
﹣
2
+
π
|+|
3
﹣
B
．
5.14
﹣
π
C
．
2
7
．若
a
，
b
为实数，< br>a
＜
b
＜
0
，则化简式子
|
a
﹣< br>b
|
﹣
A
．
a
B
．﹣
a
C
．
b
D
．﹣
b
8
．使等式
|
2m
+
3
|+|
4m
﹣
5
|+
2=0
成立的实数
m
（
）
A
．不存在
B
．只有一个
二．填空题（共
6
小题）
9
．有一个边长为
C
．只有两个
D
．有无数个
的正方形，其面积为
．
第
1
页（共
11
页）
10
．化简：
（
1
）
（
（
2< br>）
（
）
2
=
；
）
3
﹣
+
k
）
（
=
；
=
．
﹣
1
）为有理数，则
k=
，此时（
+
k
）
11
．若
k
为 整数，且（
（
﹣
1
）
=
．
12
．对于任意不相等的两个有理数
a
，< br>b
，定义运算※如下：
a
※
b=
3
※
2=< br>=
．那么
8
※
17=
．
的平方根之和是
．
，则
a
﹣
2008
2
=
．
，如
13
．
64
的立方根与
14
．若
三．解答题（共
5
小题）
15
．已知
16
．已知
x
2
=4
，且
y
3
=64
，求
x
3
+
17
．已知（
x
+
9
）
2
=169
，
（
y
﹣
1
）
3
=
﹣
0.125< br>，求
18
．计算：
第
2
页（共
11
页）
≈
1. 414
，
≈
1.732
，求
﹣
2
的近似值．
的值．
﹣
﹣
的值．
﹣
﹣
|
3
﹣
5
|
﹣
2
（
+
）
19
．
（
1
）计算
|1
﹣
|
﹣
+
（
2
）解方程：
（
4x
﹣
1
）
2
=289
（
3
）已知
2a
﹣
1
的平方根是±
3
，
3a
+
b
﹣
1
的立方根是
3
，求
a
+
2b
的平方根．
第
3
页（共
11
页）
< br>2017
年
10
月
19
日
135****9626< br>的初中数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
8
小题）
1
．若
a=
，
b=
，则
a
2
﹣
b
3
的值是（
）
D
．
10
A
．﹣
1
B
．
0
C
．
1 < br>【分析】
把
a
与
b
的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：∵
a=
∴
a
3
﹣
b
3
=5
﹣
5=0
，
故选
B
【点评】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2
．下列说法中，正确的个数有（
）
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
【分析】
①两个无理数的和不一定是无理数，举例即可；
②两个无理数的积不一定是有理数，举例即可；
③无理数与有理数的和是无理数，正确；
④有理数除以无理数的商不一定是无理数，举例即可．
【解答】
解：①两个 无理数的和是无理数，错误，例如：
②两个无理数的积是有理数，错误，例如：
③无理数与有理 数的和是无理数，正确；
④有理数除以无理数的商是无理数，错误，例如
0
÷
π=0
．
故选
A
第
4
页（共
11
页）
，
b=
，
+
（﹣
）
=0
；
×
=
；
【点评】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3
．下列说法：
（
1
）两个无理数的和为有理数；
（
2
）两个无理数的积为有理数；
（
3
）有理数和无理数的和一定 是无理数；
（
4
）有理数和无理数的积为无理数，
正确的是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
【分析】
利用实数的运算法则判断即可．
【解答】
解：
（
1
）两个无理数的和不一定为有理数，例如
（
2
）两个无理数的积不 一定为有理数，例如
×
=
+
2
=3
，错误；
，错误；
（
3
）有理数和无理数的和一定是无理数，正确；
（
4< br>）有理数和无理数的积不一定为无理数，例如
0
×
则正确的是
1
个．
故选
A
．
【点评】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4
．化简
|
A
．
2
﹣
2
|+
﹣
1
的结果为（
）
C
．
2
﹣
1
D
．﹣
1
=0
，错误，
+
1
B
．
1
【分析】
根据绝对值，合并同类二次根式进行计算即可．
【解答】
解：原式
=2
﹣
=1
，
故选
B
．
【点评】
本题考查了实数的运算，
掌握 绝对值、
合并同类二次根式是解题的关键．
5
．化简
A
．
2
﹣
|
﹣
1
|
的值是（
）
C
．
2
D
．﹣
1
+
﹣
1
B
．
1
【分析】
原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】
解：原式
=
故选
B
．
【点评】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
第
5
页（共
11
页）
﹣
+
1=1
，