对数的运算法则
绝世美人儿
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2021年01月19日 21:39
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对数的运算法则
教学目标
1
．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．
通过法则的探究与推导，
培养学生从特殊到一般的概括思想，
渗透化归思想及逻辑思维能力 ．
2
．
3
．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．
教学
重点是对数的运算法则及推导和应用
难点是法则的探究与证明．
一
.
引入新课
我们前面学习了对数的概念，那么 什么叫对数呢
?
通过下面的题目来回答这个问题
如果看到
这个式子会有何联想
?
由学生回答
(1)
(2)
(3)
(4)
．
也就要求学生以后看到对数符号 能联想四件事．
从式子中，
可以总结出从概念上讲，
对数与
指数就是一码事，
从运算上讲它们互为逆运算的关系．
既然是一种运算，
自然就应有相应的运算
法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．
二．对数的运算法则
(
板书
)
对数 与指数是互为逆运算的，
自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运
算法则， 所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．
由学生回答后
教师
让学生看：
，
，
．
然后直接提出课题：若
否成立
?
是
由学生讨论并举出实例说明其不成立
(
如可以举
)
，
教师
在肯定结论的正确性的同时再提出
而
可提示学生利用刚才的反例，
把
=2
，还可以让学生再找几个例子，
5
改写成
应为
，
而
32
．之后让学生大胆说出发现有什么规律
?
由学生回答应有
成立．
现在它只是一个猜想，要保证其对任意
你学过哪些与之相关的证明依据呢
?
都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢
?
学生经过思考后找出 可以利用对数概念，
性质及与指数的关系，
再找学生提出证明的基本思
路，即对数问题 先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，
教师
可适当
提示， 然后板书．
证明：设
则
，由指数运算法则
得
，
即
．
(
板书
)
法则出来以后，要求学生能
从以下几方面去认识：
(1)
公式成立的条件是什么
?(
由学生指出．注意 是每个真数都大于零，每个对数式都有意
义为使用前提条件
)
．