数列运算的一些小技巧
巡山小妖精
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2021年01月19日 21:54
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数列运算的一些小技巧
等差，等比这种最简单的不 用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如
24,70,208,622
，规律 为
a*3-2=b
深一点模式，各数之间的差有规律，如
1
、< br>2
、
5
、
10
、
17
。它们之间的差为1
、
3
、
5
、
7
，
成等差数列。这些 规律还有差之间成等比之类。
B
，各数之间的和有规律，如
1
、
2< br>、
3
、
5
、
8
、
13
，前两个数相 加等于后一个数。
3
、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如
7,9,40 ,74,1526,5436
，
7
和
9
，
40
和< br>74
，
1526
和
5436
这三组各自是大致处于同一大小级 ，那规律就要从组方面考虑，即不
把它们看作
6
个数，
而应该看作
3
个组。
而组和组之间的差距不是很大，
用乘法就能从一个
组过渡到另一个组。 所以
7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436
，这就是
规律。
4
、如根据大小不能分组的 ，
A
，看首尾关系，如
7
，
10
，
9
，< br>12
，
11
，
14
，这组数
;
7+14
＝
10+11
＝
9+12
。首尾关系经常被忽略，但又是很 简单的规律。
B
，数的大小排列看似
无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系 。
5
、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏
感程度了。 如
6
、
24
、
60
、
120
、
210
，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较
舒服
(
个 人感觉，
嘿嘿
)
，
它们的规律就是
2^3-2=6
、
3^3-3=24
、
4^3-4=60
、
5^3-5=120
、< br>6^3-6=210
。
这组数比较巧的是都是
6
的倍数，容易导入歧途 。
6)
看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如
21
、
31
、47
、
56
、
69
、
72
，它们
的十 位数就是递增关系，如
25
、
58
、
811
、
1114
，这些 数相邻两个数首尾相接，且
2
、
5
、
8
、
11、
14
的差为
3
，如论坛上答：
256
，
26 9
，
286
，
302
，
（）
，
2+5+6 =13
2+6+9
＝
17
2+8+6
＝
16
3+0+2
＝
5
，
∵
256+13
＝
269
269+17
＝
286
286+16
＝
302
∴
下一个数为
302+5
＝
307
。
7)
再复杂一点，如
0
、
1
、
3
、
8
、
21
、55
，这组数的规律是
b*3-a=c
，即相邻
3
个数
之间才能看出规律，
这算最简单的一种，
更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。< br>
< br>8)
分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；
或者 第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。
而且第一个数如果不是分数，
往往要看
成分数，如
2
就要看成
2/1
。
数字推理题经常不能在正常时间内完成，
考试时也要抱着先易后难的态度
(
废话，
嘿
嘿
)
。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多
(
本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数
)
，
各位感觉自己有困难的网友可以 看看这方面的书，
还是有很多有趣、
快捷的解题方法做参考。
国家公务员考试中数学计 算题分值是最高的，
一分一题，
而且题量较大，
所以很值得重视
(
国
家公务员
125
题，满分
100
分，各题有分值差别，但如浙江省公 务员一共
120
题，满分
120
分，没有分值的差别
)
补充：
中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略
如
1/2
、
1/6
、
1/3
、
2
、
6
、
3
、
1/2
9
）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是
1
，这 种题要求对数的平方数和立
方数比较熟悉
如看到
2
、
5
、
10
、
17
，就应该想到是
1
、
2
、
3
、
4
的平方加
1
如看到
0
、
7
、
26
、
63
，就要想到是
1
、
2
、< br>3
、
4
的立方减
1
对平方数，
个人觉得熟悉
1~20
就够了，
对于立方数，
熟悉
1~10
就够了，
而且涉及