数学运算中平均值的计算及运用
绝世美人儿
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2021年01月19日 21:58
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耿莲凤个人资料-赠刘景文翻译
/
动
态
定
制
全
程
督
学
数学运算中平均值的计算及运用
【基础理论】
1.
算术平均值和几何平均值
2.
加权平均值
【例题精选】
例
1
：
老师出了若干 份试卷，以各份试卷的平均分计算考生成绩，某考生最后一份试卷
得了
97
分，则均分 为
90
分，若最后一份试卷得
73
分，则均分为
87
分，< br>那么这组试卷的份
数是：
A.8 B.9 C.10 D.11
[
答案
] A
[
解析
]
由题意可知，除最后一名学生外，其他所有学生的分数之和不变， 利用此解题，
设试卷数为
x
份，根据平均数性质解题，则有
90x-97=8 7x-73
，解得
x=8
。因此，选
A
。
例
2
：
某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运 动员的平均环数加上
另一运动员的环数，计算后得到的环数分别为：
92
、
1 14
、
138
、
160
，则此国四名运动员资
格赛的平均环 数是：
A.63 B.126 C.168 D.252
[
答案
]A
1
/
动
态
定
制
全
程
督
学
[
秒杀
]
“
四名运动员的平均环数
”
一定小于
“
三名运动员的平均环数加上另一运动员的环
数
”
，所以此国四名运动员资格赛的平均环数一定小于
“92
、
114
、
138
、
160”
里面每一个数，
必定小于
92
，只有A
项符合。
例
3
：
某车间进行 季度考核，整个车间平均分是
85
分，其中
2/3
的人得
80
分以上
(
含
80
分
)
，他们的平均分是
90分，则低于
80
分的人的平均分是多少
?
A.68 B.70 C.75 D.78
[
答案
] C
[
方法一
]
特殊值法：根据
“2/3”
，可以假 设整个车间总共有
3
人，则
2
人的得分在
80
分
以 上，则低于
80
分的有
1
人，其平均分是
(85×
3-2×
90)÷
1=75
分。
[
方法二< br>]
十字交叉图法：设低于
80
分的人的平均分是
x
分，则由题 意可知，两部分人
的比例为
2/3:1/3=2:1
。
90 85-x 2
85
x 90-85 1
即
( 85-x)
∶
(90-85)=2
∶
1
，解得
x=75。
例
4
：
把自然数
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
…
，
98
，
99
分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，
那么此平均数为：
A.55 B.60 C.45 D.50
[
答案
]D
2