2019新人教版六年级数学下册圆柱与圆锥同步练习及答案解析
温柔似野鬼°
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2021年01月20日 03:31
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小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析
一、填空
1
．如图，把底面周长
18.84 cm
，高
10 cm
的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体
的底面积是（
）
cm2
，表面积是（
）
cm2
，体积是（
）
cm3
。
考查目的：
圆柱的侧面积、表面积和体积计算。
答案：
28.26
，
304.92
，
282.6
。
解析：
把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆
柱多了两个 长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用
底面周长计算） 。
2
．
数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，
老师告诉大家，
圆柱和圆锥的体积相等，
底面积也相等，
已知圆锥的高是
12
厘米。 请你算一算，这个圆柱的高是（
）厘米。
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
4
。
< br>解析：
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
。在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等 的情况下，
圆锥的高是圆柱高的
3
倍，因此圆柱的高是
12÷3
＝< br>4
（厘米）。
3
．一个圆柱形的木料，底面半径是
3
厘米，高是
8
厘米，这个圆柱体的表面积是（
）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（
）立方厘米。
考查目的：
圆柱的表面积、圆锥的体积计算。
答案：
207.24
，
150.72
。
解析：< br>圆柱的表面积＝侧面积
+
底面积
×2
，侧面积＝底面周长
×< br>高，把相关数据代入公式即可求出表面
积。把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与 圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分
的体积，可以理解为是圆柱体积的
或圆锥体积的
2
倍。
4
．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯 子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要
倒（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
9
。
< br>解析：
设圆柱与圆锥的底面积为
，则圆柱的体积为
，圆锥的体积为
，圆 柱的容积是圆锥容
积的
9
倍，也就是需倒
9
杯才能把圆柱形杯子装满 ；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况
下倒
3
次可装满，现在圆柱的高是圆 锥高的
3
倍，所以要倒
9
次。
5
．小悦用一块体 积为
216
立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是
（
）立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。
1
考查目的：
圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。
答案：
162
，
54
。
解析：
等底等高 的圆柱和圆锥的体积之比为
3:1
，
216
立方厘米是这个等底等高的圆柱与 圆锥的体积之
和，利用按比例分配的数量关系进行解答。
二、选择
1
．下面各图是圆柱的展开图的是（
）。
考查目的：
圆柱的认识。
答案：
C
。
解析：
根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长＝底面圆的周长。通过计算，四个选项 中只
有
C
图底面圆周长与侧面展开图长方形的长相等。
2
．把长
1.2
米的圆柱形钢材按
1:2:3
截成三段，表面积比原来增加56
平方厘米，这三段圆钢中最长的
一段比最短的一段体积多（
）。
A
．
560
立方厘米
B
．
1600
立方厘米
C
．
840
立方厘米
D
．
980
立方厘米
考查目的：
圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。
答案：
A
。
解析：
根据题意，表面积比原来增加的
56
平方厘米相当于圆柱的
4
个底面积，以此求得圆柱的底面积
为
14
平方厘米。再结合
“
把圆柱形钢材按
1:2:3
截成三段
”
这一条件，得出最长的一段为
60
厘米，最短
的一段为
20厘米，体积相差部分为
14×40
＝
560
（立方厘米）。
3
．把一个圆锥的底面半径和高都扩大
3
倍，则它的体积扩大（
）。
A
．
6
倍
B
．
9
倍
C
．
18
倍
D
．
27
倍
考查目的：
圆锥的认识和体积计算。
答案：
D
。
解析：
圆锥的体积计算公式为
，底面半径扩大
3
倍，则底面积扩大< br>9
倍，高扩大
3
倍，则体
积一共扩大了
27
倍。这题 可以看做是积的变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。
4
．下列图形中体积相等的是（
）。（单位：厘米）
A
．（
1
）和（
2
）
B
．（
1
）和（
3
）
C
．（
1
）和（
4
）
D
．（
3
）和（
4
）
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
C
。
< br>解析：
结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相等，在等底的情况下圆锥的高应 是
圆柱高的
3
倍；在等高的情况下，圆锥的底面积应是圆柱底面积的
3
倍。通过观察，图（
1
）圆锥与图
（
4
）圆柱的底面积相等，而圆 锥的高是圆柱的
3
倍，体积相等。
2