复仇者pk加点-防止溺水手抄报

2021年1月20日发(作者：陶炜)
3
圆柱与圆锥


【教学目标】

1.
认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认
识圆锥的底面和高。

2.
探索并掌握圆柱的侧面积、
表面积的计算方法以及圆柱、
圆锥体积的计算
公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。

3.
通过观察、< br>设计和制作圆柱、
圆锥模型的活动，
了解平面图形与立体图形
之间的联系，发展学生的空间观念。
使学生经历探索知识的过程，
培养学生自主
解决问题的能力 。

【重点难点】

1.
认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，
掌握圆柱表面积和体积、
圆锥体积的
计算方法及推导过程。

2.
利用所学的知识解决实际问题。


【教学指导】

1.
加强数学知识与实际生活的联系，
提高学生运用所学知识解决实际问题的
能力。

本单元内容加强了与生活的联系，
也为教师组织教学提供了思路。
因 此教学
时应注意加强与实际生活的联系，
重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力
的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥
的实例和信息材料，以便 在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据
需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，
让大家欣赏或使用，
这样既可激发学生
的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和 能力。

2.
让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学
生经历探索的过程，
在观察、
操作、
推理、
想象过程中掌握知识、
发展空间观念。
如圆锥体积的教学，
教材首先创设了一个问题情境
“如何知道像铅锤这样的物体
1
的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。
在教学时，教师应大胆放手让学生探究，
注意提供给学生积极思考，
充分参与探
索活动的时间 和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，
应让学生在经历试验探究的过程中获取 ，
以改变只按教材说明进行演示得出结论
的做法。

【课时安排】建议共分
10
课时：

1
．圆柱

6
课时

2
．圆锥

3
课时

整理和复习

1
课时

【知识结构】


1.
圆柱

第
1
课时

圆柱的认识


【教学内容】

圆柱的认识（教材第
17~20
页）
。

【教学目标】

1.
使学生了解圆柱的特征，
认识圆柱的底面及其直 径和半径，
圆柱的高、
侧
面及圆柱的展开图。

2.
通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.
培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

【重点难点】

2
1.
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.
明确圆柱沿高展 开的侧面展开图是一个长方形（或正方形）
，理解长方形
（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面 周长和高的关系。


【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗
?

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。
）

师：
在一年级 我们就看见过它，
却没有深刻认识它，
想不想进一步认识它？

师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什
么奥秘。

（教师板书课题：圆柱的认识。
）

【新课讲授】

1.
初步感知圆柱。

（
1
）大家找一找我们生活的周围有 哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师
指名回答）

（
2
）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（
3
）
教师
:
这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形
物体 看一看，摸一摸。

（
4
）
教师又拿出几个不是圆柱，
接近 圆柱形物体，
然后问：
它们是圆柱吗？
为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？< br>
学生回答后
,
教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2.
教学例
1
。

（
1
）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面 。学生互相交流自己的感觉。启
发学生自主探究圆柱的特征。

教师：
圆柱一 共有几个面？用手摸上、
下底，
看一看有什么特点？再摸一摸
侧面，有什么感觉，它是 一个什么面
?

学生：
3
个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结 ：
圆柱的上下两个面叫做底面，
它们是完全相同的两个圆。
圆柱的
3
侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

（
2
）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮
?

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出
:
圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆 柱的高？小组讨论，
找出测量方法。
然后请一名学生展示自己
的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确 的测量方法。并强调
:
在测量中一定要注意圆柱要水平放置，
刻度尺也要水平放置。< br>
（
3
）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：
同 学们和我一起快速转动纸片，
看一看转出来的是什么形状。
组织学
生操作后，汇报结果 。

3.
教学例
2
。

（
1
）请 同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后
会是什么形状
?

（
2
）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。

（
3< br>）教师
:
你们有什么发现
?
会有几种情况出现？小组之间可以相互交流 。

圆柱的侧面展开可能是长方形、
正方形、
平行四边形。
教师同时 用课件展示
三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。

（
4
）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆
柱的什么？宽呢？学生 观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、
分析概括出：< br>圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的
周长，宽等于圆柱的高。

（
5
）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引 导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
同时教师用课件展示一遍。
【课堂作业】

4
1.
完成教材第
18
、
19
页的“做一做”
。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。

2.
完成教材第
2 0
页练习三的第
1
、
2
、
3
题。

第
1
题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是
圆柱。
第
2
题指名说。

第
3
题学生判断后，要让 学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第
2
、
3
个图形围起来，会出现什 么情况
?

答案：

2.
第
1
题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第
2
题：长方体

正方体

圆柱

第
3
题：第一个图

理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

组织学生畅谈学习的收获。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。




1.
教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。

2. 探究圆柱的特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特
征。要注意两点：

5
（
1
）

从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？” 在学生观察、交流的基
础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫侧面。

（
2
）

深入对各部分的探究。如“圆柱的侧面、底面和高各有什么 特征？”
让学生动手操作，
看看有什么发现。
学生的一些发现可能只停留在直观判断的 层
面，应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上，看是否重合。

3.
认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程。



第
2
课时

圆柱的表面积（
1
）


【教学内容】圆柱的表面积（
1
）
（教材第
21
页例
3
）
。

【教学目标】

1.
理解圆柱的表面积的意义。

2.
探索并掌握圆柱的侧面积和表 面积的计算方法，
会正确地计算圆柱的侧面
积和表面积。

【重点难点】

1.
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.
理解圆柱的底面半径
（直径）
及圆柱的高和圆柱侧面的长、
宽之间的 关系。

【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。


【复习导入】

1.
复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.
口头回答下面的问题。

（
1
）一个圆形花池，直径是
5m
，周长是多少？

（
2
）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积＝长×宽。

【新课讲授】

1.
教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

6
师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆 柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答
后，教师板书：圆柱的侧面积
=< br>长方形的面积。

师：长方形的面积
=
长×宽，长相当于圆柱的什么？ 宽呢？由此可以得出什
么？

教师待学生回答后接着板书
“
=
圆柱的底面周长×高”
，
由此我们就找到了计
算圆柱侧面积的方法。

2.
教学例
3
。

（
1
）圆柱的表面积的含义。

教师：
你们知道长方体、< br>正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什
么？

通过讨论、交流使学生 明确
:
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面
积之和。

（
2
）计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，
观 察展开的面是由哪几部分组成的，
并把
它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面 和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归
纳
:
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
两个底面积。

（
3
）巩固练习：教材第
21
页“做一做”
。组 织学生独立完成，请两名学生
板演后集体订正。

答案：
628cm
2

【课堂作业】

完成教材第
23
页练习四的第
2
～
6
题。

第
2
题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，
使学生看到< br>所压路面的面积就是前轮的侧面积。

第
3
、
4
题是 解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计
算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直 观理解。

7
第
5
题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。

第
6
题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。

答案：

第
2
题：
3.14×
1.2
×< br>2=7.536
（
m
2
）

第
3
题 ：
3.14×
1.5×
2.5=1
1.775
（
m
2
）

第
4
题：
3.14×
3×
2+3. 14×
(3÷
2)2=2
5.905
（
m
2
）
第
6
题：长方体：
800cm
2

正方体：
216dm
2

圆柱：
533.8cm
2

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。


第
2
课时

圆柱的表面积
(1)



1.
此课习题的容量较大，教师应做到讲练结合，调节学生的学习兴趣。

2 .
圆柱的表面积的计算步骤较多，
教师应注意引导学生先看清题意，
再分析
到 底应求几个面的面积；
后进生最好用分步列式，
每一步要求说出求的是哪一部
分的面积 。



第
3
课时

圆柱的表面积（
2
）


【教学内容】圆柱的表面积（< br>2
）
（教材第
22
页例
4
）

【教学目标】

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。

8
【重点难点】运用圆柱的表面积公式解决问题。

【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。


【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。板书：

圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
两个底面面积

圆柱的侧面积
=
圆柱的底面周长×高

【新课讲授】

教学例
4
。

（
1
）出示例
4
。 学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求
表面积。

（
2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一
个底面。

（
3
）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生
所算最后的 得数是否正确。

指导学生做完后集体订正。
指名学生回答自己在计算时，
最 后的得数是怎样
取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里
不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米，
省略的个位上即使是
4或比
4
小，都要向前一位进
1
，这种取近似值的方法叫做进一法。

（
4
）巩固练习。

①教材第
22
页“做一做”第
1
题。组织学生独立完成。

②教材第
22
页第
2
题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

答案：①第
22
页“做一做”第
1
题：
1.12 m
2
，
100.48dm
2

②第
22
页 “做一做”第
2
题：
376.8cm
2

【课堂作业】

完成教材第
23
～
24
页练习四的 第
7
～
12
题。

第
7
、
8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。

第
9
题，提醒学 生注意是上下底面分别留出了
78.5cm
2
的口，应减去的部分
9
是
78.5
×
2=157
（
cm
2
）
。

第
10
题，
先让学生明确计算步骤，
再分步列出算式，< br>最后计算水桶的用料。

第
11
题，教师应先用教具演示，使学生明白 圆柱及长方体表面被遮住的部
分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，
计算油漆的面积就是 计算长方体的表面积与
圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
提醒学生注意根据要求将计算 结果化
成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第
12
题，
是已知圆柱的侧面积和底面半径，
求圆柱的高，
部分学生有困难。
教师 辅导时可以提示学生列方程解答。

答案：

第
8
题：花布 ：
3.14×
18×
80=452
1.6
（
cm
2
）

黄布：
3.14
×
(18
÷
2)2< br>×
2=508.68
（
cm
2
）

第
9
题：
3.14×
20×
30+
3.14
×
(2 0
÷
2)
2
×
2-78.5
×
2=2355
（
cm
2
）

第
10
题：
3.14×（
12
×
）×
12+3.14×
(12×
÷
2)
2
=40
2.705(dm
2
)
第
11题：
(1)12
×
12
×
2+16
×
12×
4+3.14×
12×
55-3.14×
(12÷
2)
2

=301
5.36cm
2
≈
0.31
（m
2
）

(2)50
×
0.31
×
30=465
（元）
< br>第
12
题：
188.4
÷（
2
×
3.14< br>×
2
）
=15
（
dm
）

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。


第
3
课时

圆柱的表面积（
2
）

圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
两个底面面积

实际用料
>
计算用料

“进一法”→近似数


教师应注意培养学生良好的做题习惯，
从列式到计算到结果以及注意单位等，
要
10
求学生要细心，特别是知道直径时，学生爱出错，会用直径直接平方，还有的学
生平方 也爱算错，总是弄成乘以
2
了。

第
4
课时

圆柱的体积（
1
）


【教学内容】
圆柱的体积 （教材第
25
页例
5
）
。

【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式，
会运用公式计算圆柱的体积，
体会转化的
思 想方法。

【重点难点】

1.
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.
理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。


【复习导入】

1.
口头回答。

（
1
）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（
2
）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（
3）圆的面积公式是怎样推导的
?
在学生回忆的基础上，概括出“转化图形
——建立 联系——推导公式”的方法。

2.
引入新课。

我们在推导圆的面 积公式时，
是把它转化成近似的长方形，
找到这个长方形
与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天，
我
们能不能也用这个思路研究 圆柱体积的计算问题呢？

教师板书
:
圆柱的体积（
1
）
。

【新课讲授】

1.
教学圆柱体积公式的推导。

（
1
）教师演示。

把圆柱的底面分成
16
个相等 的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱
切开，这样就得到了
16
块体积相等，底 面是扇形的立体图形。

11
(2)
学生利用学具操作。

(3)
启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生：
拼成的近似长方体和圆柱相比，
底面的形状变了，
由圆变成了近似长
方形，
而 底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，
没有变
化。故体积不变 。

（
4
）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成
32
份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成
64
份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成
128
份，拼成的形状是怎样的？

（
5
）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，
每份扇形的面积就越小，
弧就越短，
拼起来的长方体
的长就越接近一条线段，这样整个 立体形状就越接近长方体。

(6)
推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论
:
圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：
因为长方体的体积等于底面积乘 高，
而近似长方体的体积等于圆柱的
体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积
,< br>近似长方体的高等于圆柱的高，
所以圆柱的体积
=
底面积×高。

教师板书：


2.
教学补充例题。

12

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报

复仇者pk加点-防止溺水手抄报