人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥教案
温柔似野鬼°
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2021年01月20日 03:40
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第三单元
圆柱与圆锥
单元内容：
圆柱与圆锥，教材第十七页到第三十九页。
单元教学目标：
1.
认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面
和高。
2.
理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3.
理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实
际问题。< br>
4.
初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。
5.
培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
单元教学重难点：
1.
圆柱体体积公式的推导过。
2.
圆柱体侧面积、表面积的计算。
3.
利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
单元考点：
1.
圆柱侧面积、表面积的计算。
2.
圆柱、圆锥的体积计算。
3.
利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
单元课时安排
圆柱与圆锥（
9
课时）
第三至五周
1
．圆柱…………………………………………
6
课时左右
2
．圆锥…………………………………………
2
课时左右
整理和复习……………………………………
1
课时
第一课时
圆柱的认识
上课时间：
教学目标：
1.
知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征 和圆柱各部分的名称，
能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.
过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.
情感态度与价值感：激发学生学习的兴趣。
教学重难点：
认识圆柱的特征，看懂圆柱的平面图。
教学方法：
引导自学
讲授法
指导练习
学习方法：
自学
练习法
合作交流
教学准备：
圆柱实物模型
教学过程：
一、创设情境导入新课
出示目标，导入新课
1.
出示教材第
17
页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师
:
在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2.
板书课题：圆柱的认识
二、自主学习
出示自学提示：
自学内容：课本
17
页到
19
页
自学方法：先独立看书，结合圆柱实物模型，在小组内交流讨论
自学时间：
7
分钟
自学要求：完成以下内容。
1.
找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.请同学摸摸自己手中圆柱的面，
说说发现了什么？摸到的上下两个面叫什么？它
们的形状大 小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
3.
什么是圆柱的高？有什么特点？
4.
圆柱的侧面展开后得到长 方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形
的是怎样剪的？
5.
这个长方形的长就是圆柱（
）
，宽就是（
）
。
6.
当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
三、合作交流
1.
小组分工交流
2.
每组展示学习成果
四、质疑探究
1.
教师提问交流自学指导中的问题。
2.
强调：
上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱的高矮与圆柱两个底面之 间的距离有关。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
五、巩固训练
1.
上下两个面叫做（
）
，它们是（
）的两个圆。
圆柱的曲面叫（
）
。
2.
圆柱的高有（
）条，高的长度都（
）
。
六、小结检测：
1.
这节课你学会了什么？
2.
课堂检测（附后）
七、板书设计：
圆柱认识
沿高剪
--
长方形或正方形
斜着剪：平行四边形
圆柱的底面周长
长方形的长
圆柱的高
长方形的宽
课堂检测
1
．沿圆柱的高剪开会变成（
）
，斜着剪会变成（
）
2.
这个长方形的长就是圆柱（
）
，宽就是（
）
。
3.
长方形的长就是圆柱（
）
，宽就是（
）
。
4.
当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
圆柱的表面积
教学内容
：
P13
－
14
页例
3
－例
4
，完成“做一做”及练习二的部分习题。
学习目标：
1.
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱表面积的含义，
掌握圆柱表面积的计算方法，
2.
会正确计算圆柱表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点
：掌握圆柱表面积的计算方法。
教学难点
：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教
法
：启发引导法
学
法：
自主探究法
教
具：
课件
教学过程：
一、前提测评，板书课题（
5
分）
1
．指名学生说出圆柱的特征．
2
．口头回答下面问题．
（
1
）怎样求圆的周长与面积？
（
2
）怎样求圆柱的侧面积？
3
、导入课题
二、揭示学习目标
(1
分
)
1
、理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。
2
、会正确计算圆柱表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
三、探究新知
(5
分
)
自学内容：书上
13
、
14
页例
3
、例
4
自学时间：
10
分钟
自学方法：读书法
自学提示：
1
、什么是圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？
2
、厨师帽的表面积主要有几部分组成？得数保留整十平方厘米用什么方法保留？
四、质疑探究（
15
）
1
、释疑
（< br>1
）圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底
面积×< br>2
（
2
）厨师帽没有下底面，要用进一法保留。
①
侧面积：
3.14
×
20
×
28＝
1758.4
（平方厘米）
②
底面积：
3.14
×（
20
÷
2
）×< br>2
＝
314
（平方厘米）
③
表面积：
1758.4
＋
314
＝
2072.4
≈
2080
（平方厘米）
2
、讨论下面物体的表面积。
（
1
）捐款箱
（
2
）烟囱
（
3
）水管
（
4
）油桶
3
、小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，
要根据实际情 况计算各部分的面积．
如计
算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积 ；油桶用铁皮是侧
面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
四、当堂训练（
14
分）
（一）精炼达标
1
．做第
14
页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2.
练习七第
6
题（
1
）、
7
、
8
题。
（二）堂清作业
练习七第
6
题（2
）、（
3
）、
9
题
板书设计：
圆柱的表面积
例
3
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
例
4
：①
侧面积：
3.14
×
20×
28
＝
1758.4
（平方厘米）
②
底面积：
3.14
×（
20
÷
2
）×
2
＝
314
（平方厘米 ）
③表面积：
1758.4
＋
314
＝
2072 .4
≈
2080
（平方厘米
课堂检测
填空：
（
1
）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长
31 .4
厘米，宽
10
厘米的长方形，这
个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面 积是（
）平方厘米。
（
2
）用一张边长是
20
厘米的正方形铁皮
,
围成一个圆柱体
,
这个圆柱体的侧面积
是
(
）
（
3
）直圆柱的底面周长
6.28
分米
,
高
1
分米
,
它的侧面积是
(
)
平方分米，表面
积是（
）平方米
（二）解决问题，（只列式不计算）：
1
、一个圆柱高
9
分米，侧面积
226.08
平方分米，它的底面积是多少平方分米？
2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为
62.8
厘米的正方形，这个圆柱形的表面积
是多少平方厘米？
3
、某宾馆大堂有
6
根圆柱形大柱，高
10
米，大柱周长
25.12
分米，要全部涂上油
漆，如果按每平方米的油 漆费为
80
元计算，需用多少钱？
4
、一根长
2
米，底面积半径是
4
厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的
4
根圆柱
形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
5
、一个圆柱形蓄水池，直径是10
米，深
2
米。这个蓄水池的占地面积是多少？在
池的一周及池底抹上 水泥，抹水泥的面积是多少？
圆柱的体积
上课时间：
教学内容：
课本
P25-P26
例
5
例
6
教学目标：
1.
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导 出圆柱的体积公式，
能够运用
公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3.
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重难点：
掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导
教学方法：
引导自学
讲授法
指导练习
学习方法：
自学
练习法
合作交流
教学准备：
圆柱模型
教学过程：
一、定向导学
1.( )
叫做体积。
2.
长方体的体积
=( )
正方形的体积
=( )
长方体正方体统一的体积公式是
( )
3
、推导圆面积公式时我们用到了
()
的数学思想和方法。
导入新课
同学们想一想
,
我们已经学习了哪些立体图形的体积?
怎样计算
长方体和正方体的
体积
?
长方体的体积和正方体的体积的通用公式
是什么呢
?
用字母怎样表示
?
根据我们
学过的知识你可以怎 样的假
设和猜想呢
?
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形计
算 它的体积。
出示目标
二、自主学习
自学提示：
自学内容：课本
25
页到
26
页
自学方法：先独立看书，在小组内交流讨论
自学时间：
7
分钟
自学要求：完成以下内容。
1.
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
2.
通过刚才的实验你发现了什么？
3.
长方体的底面积等于圆柱的（
）
，长方体的高就是圆柱的（
）
。
4.
计算圆柱体积必须知道什么？计算公式是（
）
。
5.
例
6
，要知道杯子能不能装下这袋牛奶 ，得先知道什么？做题思路是什么？
6.
请试着完成。
三、合作交流
1.
小组分工交流
2.
每组展示学习成果
四、质疑探究
1.
教师提问交流自学指导中的问题。
2.
强调：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体
的体积＝底面积× 高，所以圆柱的体积＝底面积×高，
V
＝
sh
）
给出底面积，可直接应
用公式计算；只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。
3.
巩固练习：课本
25
、
26
页的做一做
五、课堂小结
六、当堂检测：
附后
板书设计：
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V
＝
sh
或
V
＝π
r2h
例
6
：①杯子的底面积 ：
3.14
×（
8
÷
2
）
2
＝
3 .14
×
42
＝
3.14
×
16
＝
50. 24
（
cm2
）
②杯子的容积：
50.24
×
10
＝
502.4
（
cm3
）＝< br>502.4
（
ml
）
当堂检测
1.
判断
(1)
等底等高的圆柱和长方体的体积相等。
(
)
(2)
圆柱的高越大
,
它的体积越大。
(
)
(3)
圆柱的体积与长方体的体积相等。
(
)
(4)
一个圆柱的体积是
80cm3,
底 面积是
20cm2,
它的高是
4cm
。
(
)
2.
一个圆柱的底面直径是
6
厘米
,
高是
10
厘米
,
体积是多少
?
3.
一个圆柱的底面周 长是
25.12
分米
,
高
2
分米
,
体积是 多少
?
4.
一根圆柱形钢材，底面积是
50
平方厘米，高是
2.1
米。它的体积是多少？
5.
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是
20
厘米，高是
25
厘米，这个水桶的容积
是多少立方分米？