我是歌手赵雷-我的妈妈我的家

2021年1月20日发(作者：查克承)
【数学】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题


一、圆柱与圆锥

1
．
一个圆锥形沙堆，底面周长是
31. 4
米，高是
1.2
米．每立方米黄沙重
2
吨，这堆黄沙
重多 少吨？


【答案】

解：底面半径：
31.4÷
（
2×3.14
）


＝
31.4÷6.28

＝
5
（米）

这堆沙子的总重量：

×3.14×5
2
×1.2×2

＝
3.14×25×0.4×2

＝
78.5×0.4×2

＝
31.4×2

＝
62.8
（吨）

答：这堆黄沙重
62.8
吨。

【解析】
【分析】用底面周 长除以圆周率的
2
倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式
计算出沙子的体积，再乘 每立方米沙子的重量即可求出总重量。


2
．
一个圆锥体形的沙堆 ，底面周长是
25.12
米，高
1.8
米，用这堆沙在
8
米 宽的公路上铺
5
厘米厚的路面，能铺多少米？


【答案】

解：
5
厘米＝
0.05
米


沙堆的底面半径：
25.12÷
（
2×3.14
）＝25.12÷6.28
＝
4
（米）

沙堆的体积：

×3.14×4
2
×1.8
＝
3.14×16×0.6
＝
3.14×9.6
＝
30.144
（立方米）

所铺沙子的 长度：
30.144÷
（
8×0.05
）＝
30.144÷0.4< br>＝
75.36
（米）．

答：能铺
75.36
米。

【解析】
【分析】根据
1
米
=100
厘米，先将厘米化成米，除以进率
100
，然后求出沙 堆的
底面半径，用公式：
C÷2π=r
，要求沙堆的体积，用公式：
V=πr
2
h
，最后用沙堆的体积
÷
（公路的宽
×
铺沙的厚度）
=
铺沙的长度，据此列式解答
.


3
．
我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是
直柱 体。




（
1
）通过比较，请你说说这类立 体图形有什么样的共同特征呢
?
（至少写出
3
点）


（
2
）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱 柱的
体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为
2cm
、
3cm
，
高为
5cm
，请你计算出它的体积。


【答案】

（
1
）答：
①
上下两个底面 的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。


②
侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。

③
直柱体的侧面展开图是长方形。

④
当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。


（
2
）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用
“
底面积
×
高
”
来计算
.
因为三
棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积 计算方法也可以用
“
底面积
x
高
”
来计算。


三棱柱的体积：
2×3÷2×5=15cm
3

【解析】
【分析】（
1
）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：
①
它
们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；
②
它们的侧 面与底面垂
直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；
③
它们的侧面展开图是长方形；
④
当底面周
长与高相等时，侧面展开图是正方形；


（< br>2
）长方体、正方体的体积都可以用
“
底面积
×
高
”
来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三
棱柱的体积也可以用
“
底面积
×
高
”
来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，
据此作答即可 。


4
．
图
“
蒙古包
”
是由一 个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是
多少立方米？




【答案】

解：
3.14×
（
8÷2
）
2
×2+3.14×
（
8÷2
）
2
×1 ×


＝
3.14×16×2+3.14×16×1×


≈100.48+16.75

＝
117.23
（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是
117.23
立方米。

【解析】
【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积
和圆柱的体积， 圆柱的底面半径
=
底面直径
÷2
，圆柱的底面积
=
圆锥的底 面积，所以圆柱的
体积
=
πr
2
h
，那么圆锥的体积
=
πr
2
h
。


5
．
在建筑 工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径
4
米，高
1.5
米．每立 方米
沙大约重
1.7
吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）




【答案】

解：圆锥的体积：

×[3.14×
（
4÷2
）
2
]×1.5

＝

×1.5×12.56

＝
6.28
（立方米）

这堆沙的吨数：
1.7×6.28
＝
10.676
（吨）
≈11
（吨）

答：这堆沙约重
11
吨。

【解析】
【分析】
这堆 沙大约的重量
=
这堆沙的体积
×
每立方米大约的重量，其中这堆沙的
体积
=
圆锥的体积
=
πr
2
h
，得数要保留整数， 就是把得出的数的十分位上的数进行
“
四舍五
入
”
即可。


6
．
一个圆锥形沙堆，高是
1.8
米，底面半径是
5
米，每立方米沙重
1.7
吨，这堆沙约重多
少吨？


【答案】

解：沙堆的体积：

×3.14×5
2
×1.8
＝

×3.14×25×1.8
＝
47.1
（立方米）


沙堆的重量：
1.7×47.1≈80.07
（吨）

答：这堆沙约重
80.07
吨。

【解析】
【分析】根据圆 锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可
求出这堆沙的重量。


7
．
把一个底面半径是
4
厘米，高是
6
分米的铁制 圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方
厘米的水溢出？


【答案】

解：
×3.14×4
2
×6

=
×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48
（立方厘米）

答：有
100.48
立方厘米的水溢出
.

【解析】
【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的

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