小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
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2021年01月20日 03:44
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思文教育小学六年级数学
第十五课时：圆柱和圆锥
一、知识点
1
、圆柱的特征：
（
1
）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（
2
）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形
（
3
）高的特征：圆柱有无数条高。
2
．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3
．圆柱的侧面展开 图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长
和高相等时，
沿高展开图是正方形；
当 不沿高展开时展开图是平行四
边形。
4
．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=
底面的周长×高，用字母表示为：
S
侧
=Ch
5
． 圆往的表面积：圆柱的表面积
=
侧面积+2×底面积，即
S
表
=
S
侧
+2S
底。
6
．圆柱的体积：圆柱所 占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，
V=Sh
。
7
．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边
旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 。该直角边叫圆锥的轴。
8
．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
9
．圆锥的特点：
（
1
）底面的特征：圆锥的底面一个圆
（
2
）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。
（
3
）高的特征：圆锥只有一条高。
10< br>．
圆锥的母线：
即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，
底面圆周
上点到 顶点的距离。圆锥有无数条母线。
11
．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿 母线展开，是一个扇形，这个
扇形的弧长等于圆锥底面的周长，
而扇形的半径等于圆锥的母线的 长。
12
．圆锥的侧面积
=
底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；
13
．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体
积。一个圆锥的体 积等于与它等底等高的圆柱的体积的
1
/3
。根据
圆柱体积公式
V=Sh
（V=πr
/2h
）
，得出圆锥体积公式：
V=1 /3Sh
14
．圆柱与圆锥的关系
（
1
）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2
）
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，
圆锥的底面积是圆柱的三倍。
< br>（
3
）
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，
圆锥的高是圆柱的三倍。
15
．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
二、试一试
一、认真读题，谨慎填写。
（每空
1< br>分，共
21
分）
1
．
沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（
）
，它的一条边就等
于圆柱的（
）
，另一条边就等于圆柱的（
）
。
2
．
8050
毫升
=
（
）升（）毫升；
5.4
平方分米＝（
）平方厘米
2.8
立方米
=
（
）立方分米；
5
平方米
40
平方分米
=
（
）平方米
校
_
_
3
．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥 体积的
（
）倍。
4
．一个圆柱的底面周长是
12.56
厘米，高是
5
厘米，它的侧面积是
（
）
平方厘米，
表面积是
（
）
平方厘米，
体积是
（
）
立方厘米。
5
．一个长方形长
5
厘米，宽
4
厘米，如果以宽为轴旋转一 周得到一
个立体图形，得到的是（
）
，这个图形的体积是（
）立方厘米。
6
．一个盛满水的圆锥体容器高
9
厘米，如 果将水全部倒入与它等底
等高的圆柱体容器中，则水高（
）厘米。
7
．做一节底面直径为
10
分米，长
40
分米的烟筒，至少需要 （
）
平方分米铁片。
8
．
等底等高 的圆柱和圆锥的体积相差
16
立方米，
这个圆柱的体积是
（
）立方米，圆锥的体积是（
）立方米．
9
． 一圆柱形罐头盒，高是
1
分米，底面周长
6.28
分米，罐头盒的侧
面商标纸的面积最大是
（
）
平方分米，
这个罐头盒至少要用
（
）
平方分米的铁皮。
10
．一根长
4
米，横截面 半径为
2
分米的圆柱形木料截成同样长的
5
段，表面积比原来增加（
）平方分米。
二、
巧思妙断，
判断对错。
（对的打
“√”
，
错的打
“×”
。
每题
2
分，
共
12
分）
1
．
“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这 个圆柱的侧面
积。………………（
）
2
．
一
个
容
器
的
体
积
就
是
它
的
容
积。……………………………………………（
）
3
．
长
方
体
、
正
方
体
、圆
柱
的
体
积
都
可
用
底
面积
×
高
来
表
示。…………………（
）
4
．
长
方
形
绕
着
一
条
边
转
动
所
产
生
的
图
形
是
圆
柱。………………………………（
）
5
．
圆
锥
顶
点
到
底
面
上
任
意
一
点
的
距
离
就
是
它
的
高。……………………………（
）
6
．一段圆柱 体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是
圆锥体积的
2
倍。
（
）
三、反复比较，精心选择。
（每空
2
分，共
14
分）
。
1
．下面（
）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm
）
2
．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（
）
。
A
．侧面积
B
．表面积
C
．体积
D
．容积
3
．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所< br>示（单位：㎝）
，将
圆柱体内的水倒入（
）圆锥体内，正好倒满。
4
．
在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（
）
，
得出圆锥体的是（
）
。
A B C D
5.
一个圆柱体杯中盛满
15
升水，
把一个与它等底等高的铁圆锥
倒放入水中，杯中还有（
）水。
A
．
5
升
B
．
7.5
升
C
．
10
升
D
．
9
升
6.
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个
近似的长方体。下面 哪句话是正确的？（
）
A
．表面积和体积都没变
B
．表面积和体积都发生了变化
C
．表面积变了，体积没变
D
．表面积没变，体积变了
四、观察图形，细心计算。
（
12
分）
1
、根据 条件求圆柱的表面积和体积。
（单位：厘米）
（
8
分
2< br>、根据条件求圆锥的体积。
（单位：厘米）
（
4
分）
五、动手实践，操作应用。
（
6
分）
请你制作一个无盖圆柱形水桶，
有以下几种型号的铁皮可供搭配
选择。
（
1
）你选择的材料是（
）号和（
）号。
9.42
分米
4
分米
1
2
.
5
6
分
米
2
分
米
5
分米
（
1
）号
（
2
）号
（
3
）号
（
4
）号
（
2
）你选择的材料做成的水桶最多能 装水多少千克？（
1
升水重
1
千克）
六、运用知识，灵活解题。
（共
35
分）
1
．< br>⑴制作这个薯片筒的侧面标签，
需要多大面积的纸？
（
5
分）
⑵这个薯片筒的体积是多少？（
4
分）
2
．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直
径
6
米，池深
1.2
米。镶瓷砖的面积是多少平方米？（
6
分）
3
分
米