大逻辑思维训练方法使生活更完美
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2021年01月20日 03:51
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水中石-悄然无声的近义词
六
大
逻
辑
思
维
训
练
方
法
，
使
生
活
更
完
美
1
排除法
什么是排除法
排除法，就是找出与题干意思不同的选项加 以排除，或者找出与题干意思相同的选
项加以排除，从而获得正确答案的方法。
此类 排除法的提问方式一般表现为：“与题干意义相同的选项有哪些？”“与题干
意义不同的选项有哪些？” “以下哪项可以直接反映此问题？”“以下选项中，有哪项
能体现本论点？”
排除法 一般可运用到任何问题上，
在解决逻辑问题时，
也可以选择排除法进行解答。
我们把排 除法的本质称为用已知求未知。在不同的选项中，根据题干中已知条件，排除
与其相同的条件，就得到了 未知条件。同理，题干中给出了已知条件，根据题干找出与
题干不同的条件进行排除，就得到了最终答案 。
排除法案例
（
1
）清河市的报纸销售量多于路河市。 因此，清河市的居民比路河市的居民更多地
知道世界上发生的大事。下列选项中除了哪个选项都能削弱上 述论断：
A
．清河市的居民比路河市多。
B
．路河市的绝大多数居民在清河市工作并在那里买报纸。
C
．清河市居民的人均看报时间比路河市居民的人均看报时间少。
D
．路河市报纸报道的内容局限于路河市内的新闻。
E
．清河市报亭的平均报纸售价低于路河市的平均报纸售价。
【解题分析】
正确答案：
E
。清河市的报纸销量多，是因为人口多 ，这样，路河市居民反而不如清
河市居民更多地知道世界大事。
由此排除
A
。
继续使用排除法来看，
排除
B
、
C
、
D
。
由此，
我们来分析一下
E
。
清河市报亭的平均报纸售价低于路河市的 平均报纸售价。
这是销量高
的原因，但不能削弱题干所说清河市的居民比路河市的居民更多地知 道世界上发生的大
事。
逻辑思维训练法之排除法
< br>在
17
世纪，
有这样一个年份：
如果将这个年份倒过来看，
仍 然是一个年份，
但是比原来的年份多了
330
年。
你能猜出这个年份是
17
世纪的哪一年吗？
〔
1
〕
今年暑假，玲玲在外婆家 住了几天，这几天天气时晴时阴。具体说来是这样的：上午和下午下雨的情况有
7
次；下午下雨 的那天上午总是晴天；有
5
个下午是晴天；有
6
个上午是晴天。根据这些条件 ，你能得知玲玲在
外婆家住了几天吗？
〔
2
〕
（
2
）关于寻找不同的派遣人的方案，公司董事持不同的意见。
甲：如果不选派张经理，那么不选派刘经理。
乙：如果不选派刘经理，那么选派张经理。
丙：要么选派张经理，要么选派王经理。
以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是：
A
．选张经理，不选刘经理。
B
．选刘经理，不选张经理。
C
．两人都选派。
D
．两人都不选派。
E
．不存在这样的方案。
【解题分析】
正确答案：
A
。这里我们采用排除法得出
A
的结论。
E
显然不能成立，
D
与乙和丙矛
盾，
C< br>与丙矛盾，
B
与甲矛盾。从而我们通过排除法得出
A
为正确答案。
（
3
）某届“金鸡奖”评选结束。甲导演拍摄的《黄河颂》获得最佳导演奖，乙 导演
拍摄的《孙悟空》获得最佳美术奖，丙导演拍摄的《白娘子》获得最佳配乐奖。颁奖大
会以 后，甲导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是三部片名的第一个字，再
说，我们每个人的姓同 自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一个姓孙
的导演笑起来说：“真是这样的！”
基于以上题干，可推出这三部片子的导演各姓什么？
A
．甲导演姓孙，乙导演姓白，丙导演姓黄。
B
．甲导演姓白，乙导演姓黄，丙导演姓孙。
C
．甲导演姓孙，乙导演姓黄，丙导演姓白。
D
．甲导演姓白，乙导演姓孙，丙导演姓黄。
E
．甲导演姓黄，乙导演姓白，丙导演姓孙。
【解题分析】
正确答案：
B
。采用排除法，首先
E
可排除，因为每个人的姓和所拍电影 的第一个字
不一样。所以，甲导演不可能姓黄。同理，
D
和
C
都可排 除。而甲导演说有趣时，来了一
个孙导演，也就是说，甲导演不可能姓孙，也不能姓黄，所以甲导演姓白 。于是
A
也被
排除。最后只剩下
B
为正确答案。
逻辑思维训练法之排除法
妈妈在餐桌上放了几块巧克力，可出去了一会儿，回家后发 现巧克力已经被吃掉了。妈妈问三个孩子是谁
吃的。甲：我吃了。乙：我看见甲吃了。丙：总之，我和乙 都没吃到。这三个孩子中有一个在说谎，那么巧克
力被几个孩子吃了？
〔
3
〕
填数
在空白的圆圈里填入
1
～< br>12
中的数字，除了
7
和
11
以及已经填入的
3、
6
、
9
，使得每条直线上的数字之和
为
24
。
〔
4
〕
逻辑思维训练法之排除法
老师在一张 纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字。
甲说：是丙 的名字。乙说：不是我的名字。丙说：不是我的名字。丁说：是甲的名字。老师说：“只有一个人
猜对了 。”那么究竟是谁的名字呢？
〔
5
〕
逻辑思维训练法之排除法
有两位失学儿童各收到一 笔助学捐款。经多方查证，断定是甲、乙、丙、丁四人中某两个人捐的款。经询
问：
甲说：不是我捐的。
乙说：是丁捐的。
丙说：是乙捐的。
丁说：我肯定没有捐。
最后经过确实，这四人中只有两个人说的话是真的。
根据上述条件，请判断下列哪项断定可能为真？
A
．是乙和丁捐的。
B
．是甲和丁捐的。
C
．是丙和丁捐的。
C
．是乙和丙捐的。
E
．是甲和丙捐的。（答案）
〔
6
〕
2
递推法
什么是递推法
递推法是一种增进式的求解方 法，
也就是说，
我们由原本的思路一步步地刨根问底，
利用问题本身所具有的一种递推 关系来求解问题的一种方法。
这种方法的关键在于能抓住一些细节加以促进原本的思路，像建 造金字塔一样，根
据金字塔的走向，一步步地将金字塔累积到顶端。这种探索的方式是一步一个脚印地向
前思考，我们不仅会在最后得到一个答案，而且过程中的每一步我们都了如指掌。
在 探索事物的过程中，每一个事物的原因、结果、表象和本质都需要一一分析。在
分析的过程中也许会出现 多个分支，
此时，
我们应该秉承着先易后难的原则，
逐个分析，
最终找到答案 。
这种由已知向下分析找未知，由原因找结果，由表象发掘本质的方法能确保每一步
过程都尽在掌握。在每一步过程都准确无误的前提下，我们将获得准确的答案和整个过
程的清晰脉络。< br>
在递推法中需要注意的是，某些推理可能仅仅有一些可以使结论成立的必要条件，
但是 结论的成立可能依赖于更多的条件，只有所有的必要条件都找到，才能构成充分条
件，从而推导出推理的 结论。
由此，我们知道，只有集齐所有影响结果的原因，我们才能得到确切的结果。反之亦然。
递推法案例
（
1
）如果小明喜欢足球运动， 则他要去足球学校学习；如果他不喜欢足球运动，则
可以成为足球教练员；如果他不去足球学校，则不能 成为足球教练员。
我们根据这个来推断一下：
A
．不喜欢足球运动
B
．成为足球教练员
C
．不去足球学校
D
．去足球学校
E
．不成为足球教练员
【解题分析】
正确答案：
D
。
本题是一道复合命题推理的题型，其解题方法是边 读题边抽象出推理关系，并记在
草稿纸上，通过递推，即可找到答案。由本题题干，可得出以下推理关系 ：
喜欢足球运动→去足球学校
a
；
不喜欢足球运动→能成为足球教练员
b
；
不去足球学校→不能成为足球教练员
c
；
因此，
c
等价于它的逆否命题：能成为教练员→去足球学校
d
；
由
b和
d
得出，能得到
e
，即不喜欢足球运动→去足球学校，所以，由
a
和
e
，不管
小明喜不喜欢足球运动，都将去足球学校。
（
2
）两只汽水瓶可以换一瓶汽水，一瓶汽水一元钱，如果你有二十元钱最多可以喝
到几瓶汽水？
【解题分析】
这类问题的最好解法是使用递推法，也就是自始至终一步步地推导。
首先，二十元可 以买到二十瓶汽水，接着用二十个空瓶可以换到十瓶汽水，十个瓶
子又可以换到五瓶汽水，五个瓶子可以 换到两瓶汽水，两个瓶子又可以换到一瓶汽水，
一个瓶子加上剩下的一个瓶子又可以换到一瓶汽水。这样 最多可以喝到三十九瓶汽水。
（
3
）从前，一个监狱里有
64名罪犯。一次国王心情好，决定释放一个人。但释放
谁好呢？国王想出了这样一个办法：所有人编号 ，围一圈，从
1
开始数，然后是
3
号、
5
号、
7< br>号……数到的人站出来，然后剩下的继续数，直到剩下最后一个人，就把他放了。
一个聪明的罪犯 故意站到一个合适的位置上，最后他被释放了。你知道他站在几号吗？
【解题分析】
数到单数的站出来，
一轮下来，
剩下的都是偶数的。
由此推出他是偶数的最后 一名，
即
64
号。
逻辑思维训练法之递推法
蜗牛爬树
一只蜗牛爬一棵大树。蜗牛晚上要睡觉，白天才出来活动。蜗牛白天会向上 爬三尺，但是晚上睡觉时，会
往下滑两尺。这棵树有十尺高，蜗牛需要几天能爬到树顶呢？（答案）
〔
7
〕
猫捉老鼠
如果
5
只猫在< br>5
分钟内可以抓到
5
只老鼠，那么在
100
分钟抓住
100
只老鼠需要多少只猫？（答案）
〔
8
〕
加符号游戏
在下面的这些数字中间添加进四则运算符号，使得每列数等于
50
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
＝
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
＝
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
＝
50
（答案）
〔
9
〕
逻辑思维训练法之递推法
国王与囚犯
< br>有个国王，想处死一个囚犯，他决定让囚犯们自己选择是砍头还是绞刑。选择的方法是，囚犯可以任意说< br>出一句话来，而且必须马上能判断出这句话的真假。如果是真话，就处绞刑，如果是假话，就砍头。
这个囚犯是极其聪明的人。他来到国王面前问：“如果我说出了一句话，你们既不能绞死我，也不能 砍我
的头，怎么办？”
“如果真是那样的话，我就释放你。”国王说。
< br>那个囚犯说了一句话，果然十分巧妙。国王听了左右为难，但又不能言而无信，只好把这位聪明的囚犯释< br>放了。
你知道聪明的囚犯是怎么说的吗？
（答案）
〔
10
〕
3
假设法
什么是假设法
假设法是一种研究问题的重要方法，也是一种创造性思维活动。
假设法就像在为自己 指明一条道路，像茫茫大海中的灯塔。我们先假定那里有一座
灯塔，然后根据我们已知的条件向这座灯塔 前进。如果在行进的过程中，我们发现方向
与我们已知的条件发生冲突，那么此假设就不正确；如果一致 ，那么此假设成立。
这种假设的方法并不是胡乱的猜测，而是在已知的基础上对未知的一个初 步判定。
许多科学理论、实验都是应用此方法而获得成功的。
假设法案例
（
1
）三位专家对三家上市公司进行预测。
甲说：“公司一的市值会有一些上升，但不能期望过高。”
乙说：“公司二的市值可能下跌，除非公司一的市值上升超过
5
％。”
丙说：“如果公司二的市值上升，公司三的市值也会上升。”
三位专家果然厉害，一天后的事实证明他们都预言对了，而且公司三的市值跌了。
以下哪项叙述最可能是 那一天市值变动的情况？
A
．公司一市值上升了
9
％，公司二市值 上升了
4
％。
B
．公司一市值上升了
7
％，公司 二市值下跌了
3
％。
C
．公司一市值上升了
4
％，公司二市值持平。
D
．公司一市值上升了
5
％，公司二市值上升了
2
％。
E
．公司一市值上升了
2
％，公司二市值有所上升。
【解题分析】
正确答案：
C
。我们先假设
C
为真 ，公司一的市值上升了
4
％，未能超过乙预言的超
过
5
％，
所以公司二的市值下跌。这里只是说了可能，
也就是说有下跌的可能，并不是非
常肯定。
逻辑思维训练法之假设法
玩游戏
有一群逻辑学的同学举行了 一场晚会，老师到场了，想和大家玩一个游戏。于是他关了灯，给每一个人都
分一顶帽子戴上，并告诉大 家这些帽子有的是黑色的，有的是白色的，白帽子至少有一顶。所有人不能交谈，
不能取下自己的帽子看 颜色。如果谁判断出自己的帽子的颜色是白色的话，就拍一下掌。
游戏开始了，灯亮了一下， 所有人看了一圈，没有人拍掌。然后灯熄灭了。过几秒钟，灯又亮了一会儿，
还是没有人拍掌，然后灯熄 灭了。这样，直到第四次熄了灯之后，才听见一阵拍掌声。那么，有多少人戴着白
帽子呢？（答案）〔
11
〕
难解的血缘关系
A
、
B
和
C
间有血缘关系，而且他们之间没有违背道德伦理的问题。现在只知道他们当中有< br>A
的父亲、
B
唯
一的女儿和
C
的同胞手足。但是C
的同胞手足既不是
A
的父亲也不是
B
的女儿。你知道他们当中 哪一位与其他
两人性别不同？（答案）
〔
12
〕
题中叙述 的市值持平说明，
乙的预言成功。
B
的说法与丙的预言相互矛盾，
所以错误。
A
、
D
、
E
可采用反证法推理，
公司二的市值上升 ，
根据丙的说法那么公司三的市值也上升，
但是明显与题干不符。
（
2
）社区举办一次中国象棋比赛，有
10
名群众参加，比赛采用单循环赛制，每位< br>参赛者都要与其他
9
名参赛者比赛一局。
比赛 规则为，每局棋胜者得
2
分，负者得
0
分，平局两人各得
l
分。
比赛结束后，
10
名参赛者的得分各不相同，已知：
比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；前两名的得分总和比第三名多
20
分；第
四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是：
A
．
8
分
B
．
9
分
C
．
10
分
D
．
11
分
【解题分析】
正确答案：
C
。
由题所知每场比赛产生的分值是
2
分。
计算得知比赛一共进行了< br>45
场。因此产生的分数总值是
90
分。
假设一个人全部赢 ，那么这个人最高分值是
18
分。由题干一得知第一名和第二名都
没输过。那么可以推 断出第一名最少有过一次和棋，这样算来第一名最多
17
分，第二名
16
分。
再根据题干二，前两名的分数总和比第三名高
20
分，所以第三名的分数为
13
分。
假设第四名为
12
分，第七、八、九、十名的分数和为12
分。第五名为
11
分，第六名分
数为
9
分。因此。 答案选
D
。
为什么假设第四名为
12
分，因为其他的假设都是错误的。
①????（？）
（？）
（
）
（
）
（
）
（
）倒数四名成绩一共是
11
分。
第四五名总分一共是
22
分，均分是
11
，矛盾。
②???⑩（？）
（？）
（
）
（
）
（
）
（
）倒数四名成绩一共是
10
分。
第四五名总分一共是
28
分，均分是
14
，矛盾。
逻辑思维训练法之假设法
四位过桥人
漆黑的夜晚，四位女士走到 一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果没有手电筒照路的话，大家是无论如何也
不敢过桥的。很不巧，四个 人一共只带了一只手电筒，而且桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥
的话，四人所需要的时 间分别是
3
、
4
、
6
、
9
分钟；如果两人 同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人
单独行走时所需的时间。你能设计一个方案，让这四人 用最短的时间过桥吗？（答案）
〔
13
〕
一起谋杀案
希吉、里克、伊凡和康奇四名犯罪嫌疑人因一起谋杀案而被警方审讯。他们的口供如下：
希吉：“是里克干的。”
里克：“是康奇干的。”
伊凡：“我没有杀人。”
康奇：“里克在撒谎。”
这四个人中， 只有一个人说了真话。那么到底谁是凶手？（答案）
〔
14
〕
人口与头发
假设有这样一个特大城市，它的人口数量比城中任何一个人的头发的数量 都要多，并且该城中没有一个人
是秃子。那么，下面两个结论，哪一个是正确的？
A
．与城中头发数量正好一样多的居民不存在。
B
．城中至少有两个头发一样多的人。（答案）
〔
15
〕
逻辑思维训练法之假设法
猜一猜：甲、乙、丙三人。甲说乙在说谎，乙说丙在说谎， 丙说甲和乙都在说谎。请问，这三个人到底是
谁在说谎？（答案）
〔
16
〕< br>
4
倒推法
什么是倒推法
倒推法是从问题的结 果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到求得问题答案的
方法。
当一件事情从开 始到结果经历了复杂的变化，这会让我们在推理时不知所措，但有
些时候我们可以选择一种逆向思维，就 是由结果向开始去推理。
人们虽然比较习惯于正向的推导，但有些问题即使能够使用正向的推 导，得出的结
论也不一定是正确的。
倒推法采用的逆向思维，很大程度上能帮助我们 改变传统思维，站在不同的角度看
待问题。
倒推法案例
（
1
）五个海盗分别抽签排出
1
～
5
的顺序，按顺序来说出方案该如 何来分
100
个金
币。
但方案必须由大多数人同意才能通过，否则将被扔进海 里喂鱼。那么，
1
号说出怎么
样的方案才能既获得最多的金币又能保住性命呢？