逻辑思维训练500题答案
萌到你眼炸
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2021年01月20日 03:52
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老地方歌词-qq男生个性签名
附最佳答案：
初级题：
1
．这个人只要站在
A
与
B
任何一条
路上，然后，对着 其中的一个人问：
“如果
我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路
通不通向京城，他会 怎么回答？”
如果甲与乙两个人都摇头的话，就往
这条路向前 走去，如果都点头，就往另一
外一条走去。
2
．小张是商人，
小赵是大学生，
小王
是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目
中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛
盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是
大学生，那 就与题目中“大学生的年龄比
小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；
假设小王是大学生，< br>那么，
就与题目中
“小
王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条
件矛盾 了，因此，小王也不是大学生。所
以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比
士兵的大，大学生的 年龄比小张小得出小
王是士兵，小张是商人。
3
．< br>假设丙做对了，
那么甲、
乙都做错
了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
4
．
假设小 丽的鞋子是黑色的，
那么三
种看法都是正确的，不符合题意；假设是
黄色的，前两种看 法是正确的，第三种看
法是错误的；假设是红色的，那么三句话
都是错误的。
因此，< br>小丽的裙子是黄色的。
5
．
是老三偷吃了水果 和小食品，
只有
老四说了实话。用假设法分别假设老大、
老二、老三、老四都说了实话 ，看是否与
题意矛盾，就可以得出答案。
6
．
丙说谎，
甲和丙都拿了一部分。
假
设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不
符；假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意
不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲
和丙都拿零钱 了才符合题意。
7
．
1
号屋的女子说的是真 话，夜明珠
在
3
号屋子内。假设夜明珠在
1
号屋内，
那么< br>2
号屋和
3
号屋的女子说的都是真话，
因此不在
1
号 屋内；假设夜明珠在
2
号屋
内，那么
1
号屋和
3
号 屋的女子说的都是
真话，因此不在
2
号屋内；假设夜明珠在
3
号屋内 ，那么只有
1
号屋的女子说的是
真话，因此，夜明珠在
3
号屋里内。
8
．
芳芳。
假设玲玲说的是实话，
那么，
芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设
芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话
了，与题意不符。因此，两个人都没有说
实话，把她们两个人说的话反过来就会发
现，芳芳的 成绩好。
9
．
小丽买了帽子，
小玲买了手套 ，
小
娟买了裙子。
10
．假设老鼠
A
说的是真话，那么其
他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅
一只老鼠说实话的前提 ；假设老鼠
B
说的
是真话，那么老鼠
A
说的就是假话，因为
它们都偷食物了；
假设老鼠
C
或
D
说的是
实话，
这 两种假设只能推出老鼠
A
说假话，
与前提不符。所以
a
选项正确，所 有的老
鼠都偷了奶酪。
11
．如果甲是
A< br>国人，说的是真话，
问甲：
“如果我问乙哪条路是安全之路，
他
会指哪 条路？”他指出的乙说的路就是错
误的，另一条路就是正确的。
如果甲是
B
国人，说的是假话同样的
问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答
案相反，那么另一条路就是正确的。
中级题：
12
．若这个人是
B
队的，则找到的人
是
A队的，那人会说在讲台西，而这个人
会说在东；若这个人是
A
队的，找到的是A
队的，会说在西，若这个人是
A
队的，
找到的是
A
队 的，会说在西；若找到
B
队
的，他会说在西，结果还是说西，所以只
要说西， 这人一定是讲真话那一队的。
13
．根据上述中的假设，（
1
）和（
2
）
中能适用于实际情况只有一个，
同样，
（
3
）
和（
4
）
，
（
5
）和（
6
）
，也是一样的情况。
根据上述中 的结论，
（
2
）
和（
5
）
适用
于实际情况 的可能不太大。因此，能适用
于实际的情况，有以下几组中的一组或多
组：
A
．
（
1
）
、
（
4
） 和（
5
）
B
．
（
1
）
、
（
3
）和（
5
）
< br>C
．
（
1
）
、
（
4
）和（
6
）
D
．
（
1
）
、
（
3
）和（
6
）
E．
（
2
）
、
（
4
）和（
6
）
F
．
（
2
）
、
（
3
）和（
6
）
假如选项
A
能适用于实际情况，则根
据（
1
）的结论，凶手是男性；根据（
4< br>）
的结论，受害者是女性；可是根据（
5
）的
假设，凶手与受害者性虽 相同。因此
A
不
适用。
假如选项
B
能适用于实际情况，由假
设可知，凶手与受害者有亲缘关系而且职
业与性别一样。这与 每个家庭的组成情况
不相符，因此
B
不适用。
假如选项
C
能适用于实际情况，则根
据有关的结论，凶手是男性，受害者是个
女性医生。又根据（
1
）和（
4
）的假设，
凶手是律师，凶手与受 害者有亲缘关系，
这与各个家庭的组成情况不相符，因此
C
不适用。
假如选项
D
能适用于实际情况，则根
据（
1< br>）的结论，凶手是男性，根据（
3
）
的结论，
受害者也同样是男的；< br>又根据
（
6
）
的假设条件，
凶手与受害者的性别不一样。因此
D
不适用。
假如选项
E
能 适用于实际情况，则根
据（
2
）的结论，凶手是医生；根据（
6
）< br>的结论，受害者也是医生，又根据（
4
）的
假设条件，凶手与受害者职业不一样 。因
此
E
不适用。
所以，根据以上的推论， 只有
F
能适
用于实际情况，凶手是医生，受害者是男
性医生，根据组成的情况 ，凶手是女性。
又根据各个家庭的组成情况，凶手必定是
小蒂，
（
2
）
的假设则说明，
受害者是小刚；
而且，
（
3
）的假设和（
2
）
、
（
6
）的论相符
合。
14
．小王是这样得出答案的：对题目
中所给的条件进行分析，假如把全体 员工
的人数扩大
2
倍，则它被
5
除余
1
，被
7
除余
1
，被
11
除余
1
，那么，余数就相同< br>了
。
假
设
这
个
企
业
员
工< br>的
人
数
在
34003600
之间，满足被
5
除余
1
，被
7
除
余
1
，
被
11< br>除
余
1
的
数
是
5*7*11+1=386
，
386+385*8=3466
，
符
合要求，
所以这个企业共有1733
个员工。
15
．
158
个小朋友。
10
个小朋友拿到
梨和苹果最少人数是（
2+1
）×（
4+1
）×
（
101
）
+1=136
人，然后从左 右两端开
始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为
“
1
”
，左右两边 的延伸数分别为：
3
×
5
－
3=12
人，
3
×
5
－
5=10
人。所以，总人数
为
136+12+10 =158
。
16
．第一种桌子的单价是
13 00
，第
二种桌子的单价是
900
元，第三种桌子的
单价是
1800
元。假设第一种桌子的价格
减少
400
元，那么，第一种桌子就与第 二
种桌子的价格相同了，这时，将总价格减
少
400
元，就变以成
3 600
元了，
3600
元
是
4
个
第
二种
桌
子
的
总
价
格
。
3600/4=9 00
元
，
900*2=1800
元
，
900+400=13 00
元。
17
．假设这些陶瓷花瓶都没有破，安全到达了目的地，那么，运输公司应该得
到
2000
元的运费，但是运输公司实际 得
了
1760
元，少得了
20001760=240
元。
说 明运输公司在运送的过程中打碎的有花
瓶，打碎一个共瓶，会少得运费
1+5=6
元， 现在总共少得运费
240
元，从中可以
得到一共打碎了
240/6=40个花瓶。
18
．第一堆苹果有
45
个， 第二堆苹
果有
27
个。
假设第一堆苹果与第二堆苹果
的
5/ 9
都分给了哥哥，那么哥哥所得的苹
果就是总苹果数的
5/9
，这样哥哥就分 到
72*5/9=40
个苹果，但实际哥哥分到了
7239=33
个苹果，< br>由此推断分给哥哥的苹
果，第一堆苹果少分的是第一堆苹果的
5/92/3
，< br>正好与
4033=7
个相对应。
因此，
第一堆苹果有（
403 3
）
*
（
5/92/3
）
=45
个，第二堆苹果有
7245=27
个。
高级题：
19
．假设
B
说的是事实，则
C
就是
d
的姐姐，按
D
的依据就是
C
也为真，那么
出现有两个人说的 是事实，与题意矛盾，
所以
B
说的不是事实，同时也知道
C
不是d
的姐姐，
则
BC
的话都是假的，
所以只有
A
说的是真话，则
A
就是
d
的姐姐，
A
说
B
的妹妹不是
a
，又不可能是
d
，所以
B
的妹妹只可能是b
或
c
，根据
C
的假话知
道
D
的妹妹 就是
c
，
B
的妹妹就是
b
，最
后
C
的妹妹就是
a
。
20
．假设是下午，那么 瘦的说的就是
真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。
所以不可能是下午。那么就是上午，此时
姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的
是姐姐，瘦的是妹妹。
21
．假设第一个木牌是正确的，那么
第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二
条路上就没有宾馆，
第二句话就该是真的，
结果就有两句真话了；假设第二句话是正
确的，那么第一句话就是假的，第一二条
路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且
符合第三句所 说，第一句是错误的，第二
句是正确的。
22
．首先 分析，兄弟两个必定有一个
人说真话，其次，如果两个人都说真话，
那么今天就是星期日，但这 是不可能的，
因为如果是星期日，
那么两个人都说真话，
哥哥就说谎了。
假设哥哥说了真话，那么今天一定就
是星期四，因为如果是星期四以前的 任一
天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天
星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确
实撒谎了，
但今天也撒谎了，
与假设不符，
所以不可能是星期一、二、三。由此类推，
今天也不会是星期五以后的日子，也不是
星期日。
假 设弟弟说了真话，弟弟是四五六说
谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是
星期日，他说谎，与 题设矛盾；今天星期
二，昨天就是星期一，不合题意；用同样
的方法可以去掉星期三的可能性。 如果今
天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说
昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设
今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真
话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星
期五、六、 日的情况，综上所述，两个结
论都是星期四，所以今天星期四。
23
．
B
。因为游戏规则是“夫妇两个
不能一组”
，同样的，“没有一个女人同自
己的丈夫一组”
。
对照以上原则，
已知
Ja ck
跟
Lily
一组，
所以
Jack
和
Lily< br>不能是夫妻，
D
选项不符合题意；再假设
A
正确，
Jack< br>跟
Lily
一组，
那么剩下的两组只能是
Tom
和
S ara
，
Henrry
和
Linda
，
对照题目已知
“
Tom
的队友是
Henrry
的妻子”发现，
Tom
的 队友
Sara
是
Jack
的妻子，
于是假
设不成立，
A
不符合题意；同样的道理，
假设
B
正确，
已知
Jack
跟
Lily
一组，
剩下
的两组就是
Tom
和
Linda
，
Henrry
和
Sara
，
再对照已知“
Tom
的队友是
Henrry
的妻子”和“
Linda
的丈夫和
Sara
一组”
发现完全吻合，因此假设成立。所以
B
符
合题意；假设
C
成立，那么已知
Jack
跟
Lily
一组，剩下的两组就是
Tom
和
Sara
，
Henrry
和
Linda
，再对照已知条件“
Tom
的队友是
Henrry的妻子”发现，
Sara
不
是
Henrry
的妻子，因此，假设 不成立，
选项
C
不合题意。
24
． 先假设韩克正确，冠军不是美国
就是德国；如果正确的话，不能否定张乐
的看法，所以韩克的评 论是错误的，因此
冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西
的话，韩克的评论就是错误的，张乐 的评
论也就是错误的。
李锋的评论就是正确的。
假设法国是冠军，那么韩克就说对了， 同
时张乐也说对了，而这与“只有一个人的
看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是
冠 军，巴西获得了冠军。
25
．假设他是
B
部 落的，则与他不认
识的乙则为
A
部落的，则甲说假话，那么
甲回来说的：“他说他是
A
部落的人”
这句
话应该反过来理解为：乙是
B部落的，这
就矛盾了；假定甲是
A
部落的，则他的话
为真，并且与他不认 识的乙应该是
B
部落
的，
那么乙说的就是假话。
所以甲回来说：“他说他是
A
部落的人”
，
正好证明乙是
B
部落的，因 此这个假设成立。所以甲是
A
部落的。
26
．假设甲说的第一句话正确，那么
B
是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊
的第二句话 就是正确的；
C
是陕西就不符
合条件。甲说的第二句话正确。那么
E
就
是甘肃。戊的第二句话就是正确的，
C
是
陕西。
同理便可推出A
是山东，
B
是湖北，
C
是陕西，
D
是吉林，
E
是甘肃。
27
．假设
1
元的人民减少
4
张，那么
这三种人民币的总和就是
604=54
张， 总
面值就是
2004=196
元，
这样
1
元和
2< br>元
的人民币数量相等，再假设
56
张全是
5
元
的，
这
时
人
民
币
的
总
面
值就
是
5
×
56=280
元，比先假设的多
280196 =84
元，原因是把
1
元和
2
元都当成了
5
元，< br>等于是多算了
5
×
2
（
1+2
）
=7
元，
84
÷
7=12
，由此就可以知道是把
12
张
1
元的
和
12
张
2
元的假设成了
5
元， 所以
2
元
的有
12
张，
1
元的有
12+4 =16
张，
5
元
的就有
32
张。
28
．选
C
。假设同学甲“第三题是
A
”
的说法正确，
那么第二题的答案就不是
C
。
同时，第二题的答案也不是A
，第五题的
答案是
C
，再根据同学丙的答案知道第一
题答案是
D
，然后根据同学乙的答案知道
第二题的答案是
E
，最后根据同学丁 的答
案知道第四题的答案是
B
。所以以上四个
选项第三个选项正确。
附最佳答案
初级题：
29
．第一步，先将
10
斤酒倒满
7
斤
的桶，再将
7
斤桶里的酒倒满
3
斤桶；第
二步，再将
3
斤的桶里的酒 全部倒入
10
斤桶，此时
10
斤桶里共有
6
斤酒，而
7
斤桶里还剩
4
斤；第三步，将
7
斤桶里的
酒倒满
3
斤桶，再将
3
斤桶里的酒全部倒
入
10
斤桶里，此时< br>10
斤桶里有
9
斤酒，
7
斤桶里只剩
1
斤； 第四步，将
7
斤桶里
剩的酒倒入
3
斤桶，再将
10
斤桶里的酒
倒满
7
斤桶；此时
3
斤桶里有
1
斤酒，
10
斤桶里还剩
2
斤，
7
斤桶是满的；第五步，
将
7
斤桶里的酒倒满
3
斤桶，
即倒入
2
斤，
此时
7
斤桶里就剩下了
5
斤，再将
3
斤桶
里的酒全 部倒入
10
斤桶，
这样就将酒平均
分开了。
30
．首先，顾客给了小赵
50
元假钞，
小赵没有零钱，
换 了
50
元零钱，
此时小赵
并没有赔，
当顾客买了
20
元的东西，
由于
50
元是假钞，此时小赵赔了
20
元，换回
零钱后小赵又给顾客
30
元，
此时小赵赔了
20+30=50
元， 当小韩来索要
50
元时，
小赵手里还有换来的
20
元零钱，
他再从自
己的钱里拿出
30
元即可，
此时小赵赔的钱
就是
5 0+30=80
元，所以小赵一共赔了
80
元。
31
．第一步：根据题意可以知道这道
题是在理想情况下的。
30
匹马< br>8
天把水喝
光，马匹数加上所用天数就是
38
；
第二步：
25
匹马
12
天喝光水，马匹
数加上所 用天数是
37
；
第三步：由于第一步的加和是
38
，第
二步的加和是
37
，
说明马匹数加上喝光水
所用 天数的和是逐次递减的；
第四步：
如果
23
匹马把水喝光所用天
数加上马匹数就应该是
36
，
所以答案应该
为< br>3623=13
天，即
23
匹马
13
天能把水
喝光。
32
．第一步：小强考的分数、名次数
和他年龄的乘 积是
3256
，
就说明分数、
名
次数和年龄是
1958的质因数；
第二步：将
1958
因式分解，得质 因
数
1
、
2
、
11
、
89
；
第三步：因为这是小学生知识竞赛，
所以小强的年龄不可能是1
、
2
，更不可能
是
89
，只能是
11
，所以小强的年龄是
11
岁；
第四步：小强的分数 是
89
，相应的竞
赛名次是
2
。
< br>33
．第一步：小丽花了
90
元买了一
件衣服，结果
120< br>元卖出，此时她赚了
12090=30
元；
第 二步：小丽又花了
100
元买了另外
的衣服，
90
元卖出，此时她赚 的钱是
90100=10
元，说明这次她赔了
10
元，
这里的
150
元是干扰的数字；
第三步：
第一步小丽赚了
30
元，
但第
二
步
她
赔
了
10< br>元
，
所
以
赚
的
钱
数
是
30 10=20
元。
总的来说小丽还是赚了，
并且赚了
20
元。
34
．第一步：此时鸡妈妈数数是从后
向前数，数到她自己是
8
，说 明她是第八
个，她的后面有
7
只小鸡；
第二 步：鸡妈妈又从前往后数数，数
到她她自己是
9
，
说明她前面有
8< br>只小鸡；
第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是
15
，
而不是
17
，
鸡妈妈数错的原因是她数
了两次都把她自己数进去 了。
35
．第一步：在这里奶奶走的最慢，
其次是妹 妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，
所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，
也就是先让奶奶和妹妹 过桥，所用时间以
奶奶为准，即
23
秒；
第 二步：这一次同样让走路最慢和次
慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时
间以洛洛为准，即< br>15
秒；
第三步：这一次爸爸一个人过，所用
时间是
8
秒。此时他们一家过桥一共用了
46
秒；
第四步：过完桥他们还要走两分钟的
路，
走完路需要时间是两分钟
46
秒，
此时
离三分钟还有
14
秒，
所以他们赶的上公交< br>车。
过桥顺序是奶奶和妹妹，
洛洛和妈妈，
爸爸，过桥用了
46
秒。
36
．这
50
箱苹果可以均分为5
份，
也就是分
5
次卖完。由于马车一次运
10
箱苹果 ，
一箱有
30
个苹果，
也就是商人进
一次城时运
300个苹果，走一公里商人的
儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿
子已经吃了
49
个苹果，
第二次同样他的儿
子都要吃掉
49
个苹果，第三次、第四次 、
第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了
49*5=245
个
苹
果
，
所
卖
苹
果
总
数
是
50*302 45=1255
个苹果。
37
．此题易混淆人的做题 思路。多数
人认为青蛙一次跳
3m
，两次就可以跳
6
米，
超 过了井的深度，
两次就可以跳出井。
这是错误的。
因为题中说
“井壁非常光滑 ”
，
说明青蛙在跳到
3
米高度时，会因为触到
井壁而重新落回井底， 所以无论这只青蛙
跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一
次跳的高度超过井的深度。
38
．设有
N
个桃子，一组
X
个孩子 ，
二组
Y
个孩子，三组
Z
个孩子，则有
N/X=7
，
N/Y=8
，
N/Z=9
。
由上式知道桃
子数量是
7
、
8
、
9
的公倍数；然后算出最
小公倍数
50 4
，分别除以
7
、
8
、
9
，得出
小组的数 量比：
72
：
63
：
56
；最后用
504
除以
7
、
8
、
9
的和，得出每个孩子分到的
桃是< br>21
个。
39
．首先可以设大牛车用
x
辆，中型
牛车
y
辆，小型牛车
z
辆，依题意知
x +y+z=100,3*x+2*y+z/2=100
，
然后分
情况讨论即可得出答案 。
40
．
第一步：
先假设天天有弹珠
x
个，
甜甜有弹珠
y
个；
第二
步
：
由
天
天
的
话
可
以得
到
x+2=3y
；
第三步：由甜甜的话可以得到
x2=y
；
第四步：解两个式子得
x=4
，
y=2
即
为答案。
41
．因为
40
小时已经超过了一天一
夜的时 间，但没有超过
48
小时，所以用
48
去掉一天的时间
24
小时，剩余
16
小
时，在下午六点的基础上再加上
16
个小
时，六点到夜里
12
点只需
6
个小时，所
以剩余的
10个小时是第二天的时间，
即是
第二天的上午
10
点，此时明显天是亮的，
所以那时天不会黑。
42
．小军拉第一次灯时灯已经 亮了，
再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，
灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所
以
7
次后灯是亮的，
20
次是关的，
25
次
灯是 亮的。
43
．得到书架的三个人每个人拿出
1000
元，一共是
3000
元，将
3000
元给
两
个人
平
分
，
也
就
是
两
个
人每
人
拿
到
3000/2=1500
元，
所以说，
书架的价值应
该是
1500+1000=2500
元。
44
．先用
40
元钱买
20
瓶饮料，得
20
个饮料瓶，
4
个饮料瓶换一瓶饮料，就
得
5
瓶，再得< br>5
个饮料瓶，再换得
1
瓶饮
料，这样总共得
20+5+1=2 6
瓶。
45
．最多能将西瓜切
1024次块，就
是
2
的
10
次方。最少切
11
块。< br>
46
．把
15
分解因数，
15=5* 3*1*1
或
15=15*1*1*1
，
因此，
这个家庭
4
个儿
子的年龄为
5
岁，
3
岁，
1
岁，1
岁或者
15
岁，
1
岁，
1
岁，
1< br>岁。这
4
个儿子中，
有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个
是三胞胎 。
47
．
C
最小。
由题意可得（
1
）
A
、
B>C
、
D
；
（
2
）
A
、
D>B
、
C
；
（
3
）
B
、
D>A
、
C
。
由（
1
）
+
（
2
）得知
A>C
，由（
1
）
+
（
3
）
可得知
B>C
，由（
2
）
+
（
3
）得知
D>C
，
所以，
C最小。
48
．根据题干所提的我们先假设，两
位 数是
AB
，三位数是
CDE
，则
AB*5
＝
CDE
。
第一步：
已知
CDE
能被
5
整除，
可得
出个位为
0
或
5
。
第二步：若后一位数
E=0
，由于
E+C
＝< br>D
，所以
C
＝
D
。
第三步：
又根据题意可得
CDE/5
的商
为两位数，所以百位小于
5
。
第四步：
因为上一步得出了
C
＝
D
，
因
此，当
C=1
，
2
，
3< br>，
4
时，
D=1
，
2
，
3
，
4
，
CDE
＝
110
，
220
，
330
，
440
。
第五步：若
E=5，当
C=1
，
2
，
3
，
4
时，
D=6
，
7
，
8
，
9
，
CDE
＝
165
，
275
，
385
，
495
。< br>
所以，这道题应该有
8
个这样的数。
49
．两道题都做对的有
15
个人。
40+3 1
（
604
）
=15
。
5 0
．由于每个人都看不到自己头上戴
的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一
样多，说 明蓝色头巾比黄色头巾多一个，
设黄色头巾有
X
个，那么，蓝色头巾就有
X+ 1
个。而每一个戴黄色头巾的人看来，
蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说
2
（
X1
）
=X+1
，解得
X=3
。所以，蓝色头
巾有
4
个，黄色头巾有
3
个。
51
．四份分别是
12
，
6
，
27
，
3
。设
这四份果冻都为
X
，则第一份为
X+3
，第
二份为< br>X3
，第三份为
3X
，第四份为
X/3
，
总和为48
，
求得
X=9
。
这样就知道每一份
各是多少了。< br>
52
．这本书的价格是
4
．
9
元。小红
口袋里就没有钱，小丽口袋里有
4
．
8
元。
中级题：
53
．
设三 针完全重合的时间是
a+b
小
时，
此时的时针，
分针，
秒针 的角度
(
与
12
点方向的顺时针夹角
)
相等。
先考 虑时针与
分针重合的情况：时针
1
小时走过
30
度，
分针
1
分
钟
走
过
6
度
，
可列
出
方
程
(a+b)30=b*60*6
，
330b= 30ab=a/11(a=0
，
1
，
2
，
3
，…．
10)
当
b=1
，相当于
12
点，这时是时针开始
走第
2
圈了。
将
b
小时换成分钟，
是
60 a/11
分，
a=0
时，
0
时0
分
0
秒，重合；
a=1
时，
60/11
分
=5
分
300/11
秒，
不重合；< br>
a=2
时，
120/11
分
=10< br>分
600/11
秒，不重合；
a=3
时，
80/11
分
=16
分
240/11
秒，
不重 合；
a=4
时，
240/11
分
= 21
分
540/11
秒，不重合；
a=5< br>时，
300/11
分
=27
分
180/11
秒，不重 合；
a=6
时，
360/11
分
= 32
分
480/11
秒，不重合；
a=7< br>时，
420/11
分
=38
分
120/11
秒，不重 合；
a=8
时，
480/11
分
= 43
分
420/11
秒，不重合；
a=9< br>时，
540/11
分
=49
分
60/11
秒，
不重合；
a=10
时，
600/11
分< br>=54
分
360/11
秒，不重合。所以一天
24
小时
(
从
0
时
0
分
0
秒到
23
时< br>59
分
59
秒
)
中完全重合
2
次，分别是< br>0
时
0
分
0
秒和
12
时
0
分
0
秒。
54
．
1/25
，
1/n*n
55
．老板降价是有规律的，他每次都
是以原价格的
2.5
倍往下降，
2 0/8=2.5
，
8/3.2=2.5
，
3.2/1.28=2.5
，
1.28/2.5=0.512
。因此，这条丝巾的成本
价是
0.512< br>元。
56
．由已知
A=3B=4C=5D=6 E
，
ABCDE
都是整数，所以
A
要能被
3
、4
、
5
、
6
整除，于是
A
最小为
3< br>ⅹ
4
ⅹ
5=60
，
A=60
，
B=20，
C=15
，
D=12
，
E=10
，
A+B+ C+D+E=117
57
．
T=(25%*90%)/(25 %*90%+10%*7
5%)=12/39=75%
58
． 先把啤酒瓶底的直径测量出来，
这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中
注入约一半的水，测出 水的高度，做好记
录；盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶
底到水面的高度，做记录。将两个做 好的
记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶
的容积了。
59
．
360
，
280
，
160
。
60
．由于三人相遇的小镇恰是两城市
的中点，所以可以将旅游 的这个人的旅程
分为四段，朋友甲只走了两段，朋友乙走
了三段，此人则走了全程，往返两城需 要
40
元，
三人走的总路程是
9
段，
总费用均
分到 每段路程上，得一段费用是
40/9
元，
进而得甲的费用是
8
．9
元，乙的费用是
13
．
3
元，此人的费用就是
17< br>．
8
元。
61
．很多人看到此题都会 立刻下笔运
算，但仔细审题你会发现地主是让他俩各
包一半，当然工作量就是一人一半，工钱< br>是与工作量有关的，这与他们的工作速度
并无关系，工钱自然均分，所以一人
10
两银子。
62
．
很多人看到此题都会认为皮套10
美元，相机
400
美元，这样看来相机确实
比皮套贵
400
美元，但仔细看题会发现并
非如此。假设皮套
x
元，则相机应该是
4 00+x
元，可得
x+400+x=410
，计算可
得皮套为
5美元，而非
10
美元，如果误
算的话就会多出
5
美元。
100
美元就应找
95
美元。
63
．这道题看似数学计算题，其实是
逻辑思维题。答案是没有一只羊
64
．
小明第一次问的时候没有人知道，
说明任何两个 数都是不同的。问第二次的
时候，前两个人还不知道，说明没有一个
数是其它数的两倍。
于是得到：
1
．
每个数
大于
0
；
2
．两 两不等；
3
．这三个数中，
每个数字可能是另外两个数字之和或之
差，假设是 两个数之差，即
a
－
b
＝
144
。
这时
1
（
a
，
b>0
）和
2
（
a
！＝< br>b
）都满足，
所以要否定
a
＋
b
必然要使
3
不满足，
即
a
＋
b
＝
2b
，解得
a
＝
b
，不成立，所以不是
两数之差。因此是两数之和，即
a
＋
b
＝
144
。第
1
、
2
都满足了，必 然要使
3
不满
足，即
a
－
b
＝
2b
，两方程联立，可得
a
＝
108
，
b
＝
36。
65
．
由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，
相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所
以最坏的 情况就是相当于一只蜗牛从木棒
的一头走到另一头，时间就是
100s
。
66
．结果商人吃亏。因为按照第二颗
是第一颗的
2< br>倍的规律买时，所得的数字
是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是
2+4+8+
…
…
+2
＾
n1
，
n=12
，
计
算
得
4096
，这个数字远远大于商人原来付的
1000
元，所以 商人上当了。
67
．由题意可知，这辆公交车从起始
站到终点站一共有
10
个站，在这里用
1
站
10
站表示。那 么起始站（
1
站）应该至
少上来
9
个人，才能保证以后的每一站都< br>有人下车；
2
站应该下
1
人，上
8
人；后
面 的依次类推。
1
站：
9
人
2
站：
（
91
）
+8=16
人
3
站：
（
92
）
+
（
81）
+7=21
人
……
9
站：
（
98
）
+
（
87）
+
（
76
）
+
（
65
）
+
（
54
）
+
（
43
）
+
（
32
）
+
（
21
）
+1=9
10
：全下了。
即：
1
站：
1*9=9
人
2
站：
2*8=16
人
3
站：
3*7=21
人
4
站：
4*6=24
人
5
站：
5*5=25
人
6
站：
6*4=24
人
7
站：
7*3=21
人
8
站：
8*2=16
人
9
站：
9*1=9
人
10
站：
0
人
那么这辆公交车最少要有
25
个座位。
68
． 如果
1
个西瓜
10/3
元和
10/2
元，那么放在一起后，
1
个西瓜就是
25/6
元，但由于是以
5
个西瓜
2 0
元的价格出
售的，也就是说
1
个西瓜
4
元，所以，每个西瓜损失了
25/64=1/6
元。
现在损失了
20
元，所以 ，一共有
20/
（
1/6
）
=120
个西瓜，每个有
120
个。
69
．小超市的钟慢了
5
分钟。
7 0
．这
9
个人遇到第二队人的时候已
经吃掉了
1
天的粮食， 所剩下的只够这
9
个人自己再吃
4
天，但第二队加入后只能
吃
3
天，也就是说第二队在
3
天内吃的食
物等于
9
个人一天 的粮食，因此，第二队
有
3
个人。
71．男生和女生的速度之比为
10
比
9
。当男生跑
110m
，女生跑
90
米时，两
人
所
用
的
时
间< br>比
为
（
110/100
）
比
（
100/90
）
，也就是
99
比
100
。所以，两
个人不会同时 到达终点线，男生用的时间
少一些，比女生先到。
72
．每次换一下位子，第一个人有
5
种坐法，第二个人有
4
种坐法，第三个人
有
3
种坐法，第四个人有
2
种坐法， 第五
个人有
1
种坐法。
5*4*3*2*1=120
。这家
人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要
去
120
次，得
120
周， 那么，这家人
840
天才能吃到老板免费送的
10
餐。
73
．他们的敲钟速度是不同的，应该
按敲钟的间隔来算时间，
每 一个和尚用
10
秒钟敲了
9
个间隔，第二个和尚用
20
秒< br>敲了
19
个间隔，
第三个和尚用
5
秒敲了
4
个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时
间分别为：
10/9
，
20/19< br>，
5/4
即
1
．
11
，
1
．
053
，
1
．
25
。所以第二个和尚敲钟的
速度是最快的 ，他最先敲完
50
下。
74
．小王提前10
分钟到家，也就是
说他从遇到小张到火车站这段路程来回需
要
10< br>分钟。所以从相遇时到到达火车站，
步行需要
5
分钟。也就是说，按照以前的< br>时间，再过
5
分钟火车应该到站，但是此
时火车已经到站
15
分钟了，
也就是小张走
的这段时间。所以，这一天的火车比以前
提前了
20< br>分钟到站。
75
．根据题意可知，这
5
种数法都缺
一个核桃，那么如果加
1
个核桃的话，就
可以整除这
5
个数了。也就是说，加
1
个
核桃，这个数就是
2
、
3
、
4
、
5
的最小公
倍数，也就是
120
。所以，这堆核桃至少
有
119
个。
高级题：
76
．这个小伙子一周可以赚钱
1 0
ⅹ
5+5=55
（元）
。
190/55=3
……
25
，
商为
3
，
说明这个小伙子在打工期间有连续的三个
七 天，余数为
25
，说明还有一个星期六在
工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个
7
天加一个星期
六再加
2
天已经为24
天，所以打工最后
一天一定为星期六，而打工第一天为星期
四，根据已知，一 月
1
号为星期天，小伙
子是从一月下旬某天开始，看日历图可知
一月
26
日开始打工，
2
月
18
日结束。
一月和二月日历
日一二三四五六
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
8
、
9
、
10
、
11
、
12
、
13
、
1 4
15
、
16
、
17
、
1 8
、
19
、
20
、
21
2 2
、
23
、
24
、
25
、
26
、
27
、
28
29
、
30
、
31
1
、
2
、
3
、
4
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
12
、
13
、
14
、
15
、
16
、
17
、
18
19
、
20
77
．第 一个火枪手。因为每个人肯定
都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火
枪手可以选择不开枪。其 他两个火枪手都
会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第
二个火枪手都会打枪法最准的。分析： 先
解决一个不太直观的概率，当第一个火枪
手与第二个火枪手两个对决
(
第一 个火枪
手
先
手
)
，
第
一
个
火枪
手
的
生
存
率
为
:x=40%+60%*(5 0%*0%+50%*S)
，解
得：
x=57
．
14%
第
一
个
火
枪
手
的
生
存
率
=50%*x+50%*40%=48
．
57%
< br>第
一
个
火
枪
手
的
生
存
率< br>=50%*0%+50%*(1x)=21
．
43%
第
三
个
火
枪
手
的
生
存
率
= 50%*0%+50%*60%=30%(
实
际
就
是
148
．
57%21
．
43%)
分析一下，如果小第一个火枪手第一
轮不放弃而打第三个火枪手的话
第
一
个
火
枪
手
的
生
存
率
=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+
50%*40% )=40
．
56%
显然没有
48
．
57%
高，所以
,
第一个
火枪手第一轮会放弃。
78
．
此题不在于计算，
而在于找技巧。
电影院能否找钱 ，关键在于买票的人如何
排队。
2a
个人有（
2a
）
！/[a
！
a
！
]
种排法，
电影院不可以找钱的排法有< br>（
2a
）
！
/[
（
a1
）
！
（
a+1
）
！
]
两者之差就是电影院能够找开
钱的排队方 法，
答案为
（
2a
）
！
/[a
！
（
a+1
）
！
]
79
．
ab+cd =ac+bd=ad+bc(ab
指
a
与
b
的
体
重
和
)
明
显
99+144=113+130=125+x
，可 以看出，
少掉的那个数是：
118
。不失一般性，
ab+ac(cd+bd) =2a2d=62
即
ad=31
或
bc=31
即某两头猪的体重之差 为
31
，并
且这两头猪要么和为
118
，要么两头猪都
不是 和为
118
的那两头猪。而两个数的和
与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，
必定是
b
与
c
之外的两头猪的体重之差为
31
。
得出：
a=78
，
d=47(
也有可能
a=47
，
d=78
，
这无关紧要
)
而
ab=9 9
或
144
，
可
以看出两值：
78
，
66
，
52
，
47
或：
78
，
21
，
97
，
47
明显第二组是错的，所以，
第一组是正确的，答案就是：
66
80
．
13
厘米。
很多人认为 是
23
厘米，
其实是错误的，因为方静是从左到右摆放
的，而书又是从左向右 翻的，所以是
13
厘米。
81
．当冰融化成 水的时候，体积就会
减少
1/12
；因为当体积为
11
的水结成冰< br>时，体积会增加为
12
的冰，而体积为
12
的冰融化后会成为
11
的水，也就会减少
1/12
。
82．
设
是
x
分
，
则
得
(7+x/60) /12=x/60
，
x=7*60/11=420/11=38
．
2
，
第一次是
7
点
38
分，
第
二
次
是
（
8+x/60
）
/12=x/60，
x=8*60/11=480/11=43
．
6
，
所以第二次
是
8
点
44
分，在计算过程中采用了四舍
五入的方法。
83
．假设卖葱的一共有
20
斤大葱，
包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样
的。再假设一颗大葱重一斤，葱白
8
两，葱叶
2
两，如果大葱
1
元一斤的话，所有
的大葱可以卖
20
元，
如果分开的话，
葱白
可
以
卖
0
．
8*0
．
8=0
．
64
元
，
葱
叶
0
．
2*0
．
2=0
．
04
元，这是一颗 大葱分开
卖的结果，
20
斤大葱分开卖的话所得的钱
数
是
0
．
64*20+0
．
02*20=12
．
8+0
．
4=13
．
2
元，此数小于
20
，所以由此推理知道，分< br>开卖的话卖葱人是肯定赔的。
84
．
首先将< br>36
因式分解，
可以得到
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
9
，
12
，
18< br>这几个数，经过
加和得到
1+1+36=38
；
1+2+18=21
；
1+3+12=16
；
1+4+9=141 +6+6=13
；
2+2+9=13
；
2+3+6=11
；
3+3+4=10
这几个式子，由于他们相遇的日期是
13
号
，
所< br>以
符
合
条
件
的
有
两
个
式< br>子
，
1+6+6=13
、
2+2+9=13
，
答案仍 然未知，
但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所
以答案是
1+6+6=13
，
因为一岁的孩子头
发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是
1
，
6
，
6
。
85
．一个长方体锯成三个 相同的小正
方体，结果增加了
6
个面，而这
6
个面恰
好相当 于一个小正方体，所以最终相当于
增加了
4
个小正方体的一个面的面积，其
一 个面的面积为
20/4=5
平方厘米，所以
长方体的表面积为
5*6*320 =70
平方厘
米。
86
．要把最大的面遮起 来，
40
×
30
＝
1200
平方厘米，则包装纸的面积至少 为
1200
×
5+40
×
5
×
7
×
5+30
×
5
×
7
×
5
＝
18250< br>平方厘米。
87
．第一步：
160120=4 0
，红伞的
1/3
，黄伞的
1/4
，蓝伞的
1/5
共
40
把，
160116=44
，红伞的
1/5
，黄伞的< br>1/4
，
蓝伞的
1/3
共
44
把，
4440 =4
，
所以蓝伞
的
1/31/5
与红伞的
1/31/5的差是
4
把，
4
÷
(1/31/5)=30
，
则蓝伞与红伞的差是
30
把；
第二步：
红伞 的
2/3
，
黄伞的
3/4
，
蓝
伞的
4/5
共
120
把，红伞的
4/5
，黄伞的
3/4
，蓝伞 的
2/3
共
116
把，红伞的
2/3+4/5
，
黄
伞
的
3/4+3/4
，
蓝
伞
的
2/3+4 /5
共
120+116
把
，
即
红
伞
的22/15
，
黄伞的
3/2
，
蓝伞的
22/15
共
236
把，红伞
+
黄伞
+
蓝伞
=160
，红伞
3/2+
黄
伞
3/2+
白
伞
3/2=16 0*3/2=240
，
(240236)
÷
(3/222/15)=120< br>，
蓝伞与红伞
的和是
120
把；
第三步：
(120+30)
÷
2=75
蓝伞，
(12030)< br>÷
2=45
红伞，
160120=40
黄伞。
88
．
42
分
钟
。
也
许
有
人
会
想
是
3*15=45
。
可是因为火印盖到 第十四只马，
剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也
能与其他的区别。所以应把最后一只马的
叫喊时间
3
分钟去掉。
89
．这是 鸡兔同笼的变形。一个大灯
笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四
个小灯笼的灯当是兔。(360*41200)/(42
）
=240/2=120(
一
大
二
小
灯
的
盏
数
)360120=240
（一大四 小灯的盏数）
，
然后可设每一种灯为
x
，
另一种灯为
y，
则
有
x+y=360
；
2*x+4*y=1200
； 解得：
x=120
，
y=240
。
90
．仆人可以做一个箱子，保证箱子
内部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕
刻好的 木柱放入箱子内，再向箱子里加入
沙土，直至把箱子完全填实，并且使箱内
沙土与箱口齐平。之 后木匠可以轻轻将木
柱取出，保证不带出沙粒，再把箱内的沙
土捣平，量出剩余的深度为
1
尺，即木柱
所占的空间为
2
立方尺。即证明仆人砍的
没错。
91
．女儿
10000
，
母亲
20000
，儿子
40000
。
设母亲得到
X
元，
则儿子得到
2X
，
女儿得到
X/2
。
2X+X+X/2=7 0000
。
最后
求
得
女
儿
10000
，母 亲
20000
，
儿
子
40000
。
92
．三个黑手绢。假如只有一个人背
上是黑手绢，那么这个人在第一次开 灯时
就会咳嗽的，事实上他没有，所以不止一
个人背上是黑手绢；如果是两个黑手绢，
那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽，结
果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于
两人。第三次 关灯时有人咳嗽，说明此时
最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所
以他们会咳嗽。所以至少有 三人背上是黑
手绢。
93
．假设技工和学徒的比较标 准是以
1
美元为准的。
那么技工的薪水是
20
美元
50美分，学徒的薪水是
50
美分。与
1
美
元相比，技工的薪水就是 正值，学徒的就
是负值，
二者之差就是
21
美元，
而从实际
来讲技工的薪水比学徒的高
20
美元。
94
．蜗牛爬行时要保证不会相撞，他
们要么都顺时针爬行，
要么都逆时针爬行。
蜗牛爬行 方向的选择是随机的，如果第一
只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二
只蜗牛有一半的概率选 择与第一只蜗牛相
同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率
选择与第一只蜗牛相同的方向。所以 三只
蜗牛不会撞到一起的概率是
1/4
。
9 5
．既然两个人的钱凑在一起可以买
1
台，那证明这款游戏机的价格是整数。
有
3
个人的钱凑在一起可以买
2
台，除去
这
3
个人 ，还有
2
个人的钱凑在一起能买
1
台，
证明这
5
个 人的钱一共能买
3
台。
6
个人的总钱数是
132
元。
也就是说
132
减
去一个人的钱数应该能被
3
整除。那么
132
只能减
18
或者
21
。
(13218)/3=38< br>，
而
14
，
17
，
21
，
25，
27
中的
17
和
21
组合能组成
38
，满足题目的要求。同理，
另外一种情况不满足题意，所以这款游戏
机的价格是
38
元。
96
．我们根据它们的行驶速度可首先
推断出各自所用时间：
乌龟跑了
4.2
÷
3
×
60
＝
84
分钟
兔子跑了
4.2
÷
20< br>×
60
＝
12.6
分钟
兔子 在跑完全程所用的时间为
1
＋
15
＋
2
＋
15＋
3
＋
15
＋
4
＋
15
＋
2 .6=72.6
分
钟
所以兔子先到终点，
并 且快于乌龟
84
－
72.6
＝
11.4
分钟。
附最佳答案：
初级题：
97
．红色
周围的六个人只能看到周围
5< br>个人头
上的头巾的颜色，由于中间那个小朋友的
阻挡，每个小朋友都无法看到与自己正对
面的头巾颜色，他们无法判断自己头巾的
颜色，证明他们所看到头巾的颜色是
3
红
2
黑。剩下
1
黑一红是他们和自己正对着
的人的头巾颜色，这就 说明处于正对面的
两个人都包着颜色相反的头巾，那么中间
的人就只能包红色。
98
．
C
画个路线图就非常清楚。
99
．小白羊买了黑外套，小黑羊买了
灰外套，小灰羊买了白外套。
根据第一只羊的话，买白外套的一定
不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊 ，但
是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，
那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有
买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外
套。小白羊只能买黑外套了。
100
．
根据所给帽子的颜色，
只能有
3
种可能，即黑黑白 、黑白白、白白白，如
果是黑黑白，那么戴白帽就能立即说出答
案，而没有人说出，排除了这种 可能；如
果有黑帽的话，只有一只，那么戴白帽的
人就能立即做出回答，而这时也没有人猜出，那么只有“白白白”这一种可能了。
101.
（
1
）
E
A
、
B
首先给予排除，
因为明显违反条
件
2
；
C
、D
不符合条件
3
因此，选
E
。
（
2
）
D
王和李性别相同，
A违反条件
1
；林
必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同
组排除
B
和
E
；
C
组合中郑只能与张、赵
一组，违反条件
1
，排除。因此选
D
。
（
3
）
C
帆不能在张那一组，排除
A
；根据条
件
3
，排除
B
、
E
；根据条件
1
，排除
D
；
故选
C
。
（
4
）
A
根据条件
1< br>，三个成年女性分别分在
三个组里，
两成年男子分别分在两个组里，
剩下的四个 孩子再做分配，必有两个孩子
在一起，要跟一个成年女性。所以
A
是正
确的。 其他选项都不确定，最后一项是完
全错误，与条件
1
相悖。
（
5
）
D
首先排除
B< br>，因为张和帆同组。张和
王同组违反条件
1
，排除
A
；根据条 件
3
，
排除
C
；根据条件
1
，排除
E。故选
D
。
102
．孙康、李丽、江涛分别被哈佛
大学、牛津大学、麻省理工大学录取。
假设江涛被麻省理工大学录取正确，
根据甲、乙孙康就不会被牛津和麻省 理工
录取，那么他一定被哈弗录取；李丽就要
被牛津大学录取，符合题设条件。
103
．
（
1
）
C
由已知条件
2
、
3
和本题附加条件可
知，冲、花、杰和波四人中，冲的体重最
重，其次是花和 杰，波的体重最轻，而选
择
C
中所示体重恰恰相反，即波的体重重
于冲的体重 ，所以错。
（
2
）
B
根据条件
4
、
5
可以得出这样的高矮顺
序
:
杰，军，浩、花。由此可见，如果军比
浩高，那么杰肯定比花高。
（
3
）
C
由条件
1
、5
可以得出如下的从高到矮
的顺序：涛、婷、云、浩、花，这样我们
就可以很明显 地看出涛文高于花，因此
C
对。而
A
、
B
、
D由于条件不充分，推出结
果当然也是不可靠的。
（
4
）
E
104
．
B
由条件
3
可以排除
C
、
D
，由条件4
排除
A
，因此答案为Ｂ，可以代入题中验
证，符合条件。
105
．
B
此题最好用排除法，根据条件 只有一
个人说的是正确的，如果张说得对，那么
王和赵说得也对，排除
A
；同 理王说得也
不对，如果李说得是对的，赵说得也可能
对，反之也是如此，排除
C
、
D
。故选
B
。
106
．
玛丽
昨天巧克力，今天奶糖根据条件
1
和< br>2
，
如果凯特要的是巧克力，
那么玛丽要的
就是奶糖，简要的也是奶糖 。这种情况与
3
矛盾。因此，凯特要的只能是奶糖。于
是，根据条件
2
，简要的只能是巧克力。
因此，只有玛丽才能昨天要巧克力，今天
要奶糖。
107
．
女助教
首先由于医生和 护士的总数是
16
名，
从条件
1
和
4
得知：助教至 少有
9
名，男
教授最多是
6
名；
< br>按照条件
2
，男助教必定不到
6
名。
根据
3
条件，女助教少于男助教，所以男
助教必定超过
4
名；
男助教多于
4
名少于
6
名，故男助教
必定正好是
5
名。于是，助教必定不超过
9
名，从而正好是
9
名，包括
5
名男性和
4
名女性，于是男教授则不能少于
6
名。
如此，如果是一名男教授，则与
2
矛
盾；是一名男 助教，则与
3
矛盾；把一名
女教授排除在外，则与
4
矛盾；如果是一
名女助教，则符合所有条件。因此，
“我”
是一位女助教。
108
．
赵芳
如果李娜有钱，那 她也温柔。根据条
件
1
、
2
，
如果李娜既没有钱也不学识渊 博，
那她也是温柔。因此，无论哪一种情况，
李娜总是温柔。
根据条件
4
，如果赵芳非常善良，那
她也温柔；根据条件
5
，如果赵芳有钱，
那她也温柔；根据条件
1
、
2
，如果赵芳既
不富有也不善良，那她也是温柔。因此，
无论哪一种情况，赵芳总是温柔。
根据条件
1
，叶楠并非温柔，根据条
件
4
，叶楠并不善良，
从而根据条件
1
、
2
，
叶楠既学识渊博 又有钱。再根据条件
1
，
李娜和赵芳都非常善良。
< br>根据条件
2
、
3
，李娜并不学识渊博。
从而根据条件
1
，赵芳很学识渊博。最后，
根据条件
1
、
2
，李娜应该很 富有，而赵芳
并非有钱。
109
．
γ
根据条件
1
，三人中有一位父亲、一
位女儿和一位同胞 手足。如果
α
的父亲是
γ
，那么
γ
的同胞手足必定是
β
，于是，
β
的
女儿必定是
α
，从而
α
是
β
和
γ
二人的女儿，
而
β
和
γ
是同胞手足，与前提条件“不违反
伦理道德”相违背。
α的父亲是
β
。于是，根据条件
2
，
γ
的同胞手足是α
。从而，
β
的女儿是
γ
。再
根据条件
1，
α
是
β
的儿子。
因此，
γ
是唯一
的 女性。
110
．
A
根据甲、乙 、丙三个人的意见，选项
A
，
对于甲、乙、
丙三个的意见都满足。选
项
B
，与甲矛盾。选项
C
，与丙矛盾。选
项
D
，与 乙、丙都矛盾。
111
．
B
因 为甲公司的经理说完后另一个姓孙
的经理又说，说明甲公司经理不姓孙，排
除
A
；丙公司拍摄的是《白娘子》
，因此丙
公司经理不姓白，排除
C
；同样可排 除
D
、
E
；所以
B
即为所选的答案。
112
．
E
此题所问的是“除了”
，因此，可用排
除法排除掉能够削弱的选项。
A
项能削弱，因此不是正确答案，理
由如下：热县报纸销量虽多 ，但由于人口
也多，可能人均报纸拥有量比天中县低，
这样，热县的居民反而不如天中县的居民
更多地知道世界大事。同样，选项
B
、
C
、
D
也可 以削弱题干论断。所以，
A
、
B
、
C
、
D
项要排除掉。
选项
E
所言的“热县报亭的平均报纸< br>售价低于天中县的平均报纸售价”能说明
“热县的报纸销售量多于天中县”
，
但 不能
削弱“热县的居民比天中县的居民更多地
知道世界上发生的大事”这个论断。
113
．
C
只有
C
是可以从陈述中直接推出的，
故选
C
。
114
．
D
解析：
本题可以使用 排除法解决问题，
在本题中提到
72
年到
80
年十年间工业能
源消耗量先升后降，到
80
年低于
72
年，
而工业总产出
80
年显著提高，
结论是工业
部门采取了高效节能措施。要想削弱题干
中的结 构，那么可以找出削弱前提或者结
论的，选项
A
是加强了题干，选项
B
、
C
是无关选项，排除掉；选项
D
说
72
年代
期 间，世界上很多行业不再使用高价石油
这个能源，而是去使用低价替代物这个方
法，并不是说要 采用高效节能措施，所以
最能削弱题干结构，故选择
D
。
115
．红色
A
看到一红一蓝，回答不知道；
B
通过A
的回答，
猜测
A
看到
2
红或
一红一蓝。如果
B
看到
C
戴蓝色的头花，
代表
A
看到一红一蓝，< br>B
就能推断出自己
戴红色的头花；如果
B
看到
C
戴红 头花，
B
就不能推断自己戴什么色彩的头花，也
就是说
B
回答不知道 ，
代表
B
看到
C
戴红
色的头花，所以
C
就 知道自己戴红头花。
116
．乙
此题可以运用假设排除法推理得出是乙说
的是真话，甲和乙都是说谎话。
中级题
:
117
．
（
1
）
A
这个答案最好能一眼看穿，剩下的
4
男
2
女，
许三和李四必须在两条独木舟上，
许三的一个儿 子必须跟着李四，李四必须
有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以
A
能满足要求。< br>
（
2
）
B
选
A
剩下的许三、许三妻、许明和许
亮有三个人在同一舟上，不符合条件
3；
选
C
，
C
项违反已知条件
2
；
选< br>D
，
剩下的
许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一
舟上，
不 符合条件
3
；
选
E
，
不符合条件
3
。只有
B
项剩下的许三，许三妻、许明和李
娜可以符合三个条件。
（
3
）
B
根据三个条 件，许三和李四妻必须分
做在俩个独木舟上，不能在同一的独木舟
上，否则就违反了条件
2
，
B
项显然错误。
（
4
）
D
要满足已知条件
2
和
3
，李四家的两
个孩子不能坐在同一条独木舟上，许三和
许三妻也不能坐 在同一条独木舟上，否则
就有一个舟上是一家人，断定
P
和张的断
定肯定是对 的。
“李四和李四妻夫妻俩不在
同一条独木舟上”可能对，也可能错，只
是有这种组合 的可能。
（
5
）
A
许三家的两个 男孩已经跟着李四去徒步旅
行，孩子中只能剩下一个男孩和李四家的
两个女儿，只有
A
和这个结果相符。
118
．
30
根据
2
、
3
两个条件，
反复试验，
可以
发现，只有四对硬币组能满足要求，各对
中每组硬币的总价值分别为：
40
美 分、
80
美分、
125
美分和
130
美分。具体情况如下：
当总价值为
40
美分时，
只能有这样的
组合：
25
、
5
、
5
、
5
；
10
、
10
、
10
、
10
。
当总价值为
80
美分时，
只能有这样的
组合：
50
、
10
、
10
、
10
；
25
、
25
、
25
、
5
。
当总价值为
125
美分时，只能有这样
的组合：
50
、
25
、
25
、
25
；
100
、
10
、
10
、
5
。
当总价值为
130
美分时，只能有这样
的组合：
100
、
10
、
10
、
10
；
50
、
50
、
25
、
5
。
根据
1
、
4
两个条件，只有
30美分和
100
美分能够分别从两对硬币组中付出而
不用找零。但是在标价单中没有
100
。因
此，圈出的款额必定是
30
。
119
．
郭
由条件
3< br>、
4
可得，张、杨一定小于
30
岁，郭和周有一个人小于
30
岁，根据
条件
7
许先生不会娶张、杨。
由
5
、
6
可得，王和周的职业是秘书，
郭和杨有一个人是秘书， 根据条件
7
许先
生不会娶王、周。
所以只有郭符合条件。
120
．
（
1
）
E
根据条件
2< br>，每个议员至少赞成一项
议案。既然
G
反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，因而
他必 然赞成Ⅰ号议案。
（
2
）
C
因为
A
、
F
、
G
三个议员肯定投反对票。
（
3
）
B
根据条件< br>3
、
4
，
B
反对Ⅰ号议案，
G
反对Ⅱ号和Ⅲ 号议案，同此他们两人不可
能赞成同一议案。
（
4
）
B
若Ⅰ号议案通过，则
C< br>、
D
、
F
投赞成
票；若Ⅱ号议案通过，则
B
、
C
、
D
、
E
投
赞成票；若
3
号 议案通过，则
B
、
C
、
D
、
E
投赞成票。
综上所述，
3
个议案中某一议
案被通过，
C
或
D< br>都投赞成票，故选
B
。
（
5
）
D
因为如果
E
的表 决跟
G
一样，那么Ⅱ
号和
3
号议案都必将被否决
(
条件
1
、
4
、
6)
。同理选
C
和
E
都是明显错误的。选
A
和
B
也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案< br>的只有三位议员，他们是
E
、
F
、
G
。因此
Ⅰ号议案可能被通过，也可能被否决。
（
6
）
B
因为Ⅰ号议案已有两票反对
(A
和
B)
，
再加上
C
和
D(
根据条件
5)
，共四票反对，
因此必被否定。
同理选
A
。
是 明显错误的。
而
C
、
D
、
E
的结论可能是对的，也 可能是
错的，这要看
B
和
E
的立场如何，本题末
表明他们的 态度，所以我们也就无法确定
Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否
决。
121
．王：英语，数学；
李：语文，历史；
赵：物理，政治
122
．甲是壮族人；乙是维吾尔族人；
丙是满族人；丁是苗族人；戊是回 族人；
己是汉族人
前三个条件说明：甲、戊、丙三个人
分别是满族、回族、壮族人；
乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔
族、苗族；
第四个条件说明乙和己不是苗族人，
所以己是苗族人；
第五个条件说明甲不是回族人，丙不
是壮族人；
第六个条件同样说明乙不是汉人，丙
不是回族人；
综 上所述：甲是满族人或壮族人，乙
是维吾尔族人，
丙是满族人，
丁是苗族人，
戊是满族或回族或壮族人，己是汉人。
123
．乙
由条件
2
、
3
、
5
知道甲、 丙不能做这
件事；由条件
1
知道甲乙丙至少有一人做
了这件事，
那么 乙一定做了；
由条件
4
得，
只有乙一个有罪。
124
．
最后一个人不知道自己所戴帽子的颜
色，那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于
两种以上的颜色，通过排除，知道他的帽
子和剩下的 两顶帽子分属于三种颜色，第
九个人不能判断自己所戴帽子的颜色，也
是如此，以此类推，第一 个人就能知道自
己帽子的颜色为白色。
125
．副手姓张
由条件
1
和条件
6
可知，
副手不姓陈。
由条件
5
和条件
2
可知副手的邻居不是张，
是孙。
由条件
6
和 条件
3
可知老张住北京，
结合条件
6
副手姓张。
126
．Ａ：站在阳台上；Ｂ：在看书；
Ｃ：在写东西；Ｄ：在剪指甲
已知推出
:
A:
写东西或者站在阳台上；
B:
写东西或者在看书；
C:
写东西或者站在阳台上；
D:
写东西或者在剪指甲。
由此可得
D一定在剪指甲，由条件
3
可排除
A
在写东西，那么
A
站 在阳台上；
由以上排除
C
站在阳台上，那么他一定是
在写东西；那么
B
一定在看书。
127
．小绿
（
1
）
若是小花做的，
则三人说话中有
二真一假 、不合题意。
（
2
）
若是小丽做的，
则三人说话中还
是二真一假、不合题意。
（
3）
若是小绿做的，
则三人说话二假
一真、则符合题意。
所以，正确答案为：小绿干的。
128
．
B
第一，
D
第二，
A
第三，
C
第
四。
129
．小红是汉县选手，她得的是三
等奖。
如果小红得的是一等奖，她不是汉县
选手，小刚是二等奖是沙镇选手与条件
2
相违背 ，排除这种情况。
如果小红得的是二等奖，他是沙镇选
手，小 青一定是水乡人，小刚一定得的是
一等奖，
小刚是汉县选手，
与条件
3
相背，
排除这种情况。
所以小红是三等奖，小青是二等奖是
沙镇人，小刚是水乡人得一等奖，所以小
红是汉县人，符合所有条件。
130
．
A
，
23
岁，
B
，< br>25
岁，
C
，
22
岁。
先从
A
年龄想起，
若
A22
岁，
推出
B
说的有两句假话，不合题意。正确结果是
131
．
M
赛了二盘。
132．姓李的是作家和演员，姓蒋的
是音乐家和诗人；姓刘的是机械工人与美
术家。
133
．根据假设性的排除法可以推断罪犯
的人是
C
。
高级题：
134
．
（
1
）
B
根据条件
3
，就可立即选出答案。
（
2
）
C
A
违反条件乙；
B
违反条件丁；
D
违
反条件己；
E
违反条件丁。故选
C
。
（
3
）
A
自已知 条件乙、丁、戊可知，三个数
字中
1
和
3
两个数字在这样的条件中是 不
可能有用场的。
因此只有
2
一个数字可用；
再根据已知条件
3
，可得知这样的密码文
字只有
22
一种，故选
A
。
（
4
）
B
既然 条件限制在三个字母内，那么根
据已知条件乙、丁、戊、己，可先排除
1
、
3
、
5
三个字母，因此剩下的只有
222
及
34
两种 。
（
5
）
D
这样的题目要首先找出错误的密码，
然后再看是否可根据题中所限制的条件将
它改正。我们可 以发现，
D
组中的密码明
显违反已知条件
4
，但只要将
3< br>与前三个
数字
412
任一位置交换即可变成一个完全
符合条件的密码， 因此选
D
。
（
6
）
C
因为用
5
替代
4
后，原密码变为
33 22515
，这样就违反了已知条件
5
，故
为错。
（
7
）
E
让我们逐个来排除:A
中的
8
一定要
2
替换才能符合已知条件
6
，但这组字母中
没有
2
，故不行；
B
组中的密码文字本身
就 违反了已知条件
4
，
因此也不行；
C
与
A
同理；< br>D
中的
8
有选
E
，才能符合所有的
已知条件，故选< br>E
。
135
．
A
：妻子，苗族人，甲，号码
66
；
B
：丈夫，傣族人，丙，号码
44
；
C
：儿子，乙，号码
54
。
组合方案有夫——苗族、夫——傣
族、妻——苗族、妻——傣族或乙，如为
夫——苗族，
C
的
2
、
4
话不合条件；如
为夫—— 傣族，
B
的
1
、
3
话不合条件；
如为妻——傣族，
B
的
1
、
3
话不合条件，
乙也不可能，
A
的
2
、
3
话不合条件，
A
只
能是妻，从而 得出结论。
136
．赵亮
根据条件
1
，每个人的三爱好组合必
是下列组合之一：
A
．
葡萄汁，
兔，哈尔滨；
B
．
葡萄汁 ，
猫，青岛；
C
．果粒橙，兔，青岛；
D< br>．果粒橙，
猫，哈尔滨；
E
．葡萄汁，
兔，青岛；
F
．葡萄汁，猫，哈尔滨；
G
．
果粒橙，
兔，
哈尔滨；
H
．
果粒橙，
猫，青岛。
根据条件
5
，
可以排除
C
和
H
。
于是，
根据条件
6
，
B
是某个人的三嗜好组合；
根据条件
8
，
E
和
F
可以排除；
再根据条件
8
，
D
和
G
不可 能分别是
某两人的三好组合；因此
A
。必定是某个
人的三嗜好组合；
然后根据条件
8
，可以排除
G
；于是
余下来的
D
必定是某个人的三爱好组合；
根据
2
、
3
和
4
，
住房居中的人符合下
列情况之一：
1.
喝青岛而又爱兔，
2.
喝青岛而又喝果
粒橙，
3.
爱兔而又喝果粒橙。既然这三人
的三爱好组合分别是
A< br>、
B
和
D
，那么住
房居中者的三爱好组合必定是
A< br>。
或者
D
，
如下所示：
B
、
A
、< br>D
、
B
、
D
、
A
葡萄汁葡
萄汁果粒 橙葡萄汁果粒橙葡萄汁猫兔猫或
猫猫兔青岛哈尔滨哈尔滨青岛哈尔滨哈尔
滨；
根据条件
7
，可排除
D
；因此，根据
条件
4
，赵亮的住房居中。
137
．
从上述的条件当中，可以推出每对三
胞胎都是由二男一女组成，
b
和
e
是兄弟
关系，
c
和
f
是同胞关系。
明白这一点，
在
推理过程中就很简单了。
答题（
1
）应选
E
。
从题意中可以得知，
b
和
e
是兄弟关
系，
c
和
f
是同胞关系。
a
或
d
，可能展于
b
和
e
这一对，也可能居于
c
和
f
这一对，
但是
b
、
e
绝不可能是
c
、
f
的同胞兄 弟姐
妹，由此可知
:f
和
e
不可能是同胞兄弟姐
妹关系。而 另外的几对都有可能是同胞兄
弟姐妹关系。因此选
E
。
答题（
2
）应选
E
。
运用 排除法分析
:
如果
a
和
e
是同胞兄
弟姐妹，那么我 们可以假设
a
是女的，
d
是男的，但还是不清楚究竟
c
或者
f
是女
的，因此
A
错。选
B
也错，因为
e
和
f
不
可能是同胞兄弟姐妹
(
分析见答题
1)，所
以，
更不能说明
f
是否一定是女性。
如果
d
和
e
是同胞兄弟姐妹，
由此可以假设一下，
d
是女的，
a
是男的，
但我们还是不知道究
竟
c
或者
f
是女的， 因此选
C
也错。如果
c
是
d
的小姑，那推断的结果必定是< br>f
是
男性，故选
D
同样错。在
c
是
d
的小叔这
一条件下，我们可以推断在
a
、
c
、
f
这对
三胞胎中
a
、
c
都是男性，
f
必定是女性。< br>因此选
E
正确。
答题（
3
）应选
B
。
分析方法相同
答题（
4
）应选
A
。
由题 意可知，
b
和
e
是男的。如果
e
和
f
结为 夫妇，我们可以推断
f
是女的；
c
是男的，因此
B
和
D
肯定错，而
C
和
E
则不一定对，只有
A
肯定正 确。
答题（
5
）应选
D
。
根据题中的条件知道，
可推断出
d
、
f
、
c
三人是同胞兄弟姐妹，
其中
c
是女的；
b
、
e
、
a
三人是同胞兄弟姐妹，
其中
a
是女的。由此不难看出，
除
D
之外的其他选择都错。
138
．甲为
97
个金币；乙没有金币；
丙为
1
个金币 ；丁为
2
个金币；卯没有金
币。或者：
甲为
97
个金币；
乙没有金币；
丙为
1
个金币；丁没有金币；卯 有
2
个金币。
139
．
第一座是黄色房子，住着挪威人，喝
矿泉水，抽
HUNHILL
香 烟，养猫；
第二座是蓝色房子，住着英国人，喝
茶，吸拉特烟，养马；
< br>第三座是红色房子，住着美国人，喝
牛奶，抽
AALLMALL
烟，养鸟；
第四座是绿色房子，住着德国人，喝
咖啡，吸
PRINC E
烟，养猫、马、鸟、狗
以外的宠物；
第五座是青色 房子，住着瑞典人，喝
啤酒，吸
MASTER
烟，养狗。
140
．方块
5
B
同学只知道点 数，却不能确定花色
的只有
K
、
4
、
5
、
Q
这几张。而
C
同学知
道
B
不知道，而
C
同学知道花色，那么这
个花色应该只包括这
4
张牌或其中的几
张，这时只有方 块和红桃符合条件。这时
B
同学又知道了这张牌是哪两种花色，但
是
B
同学却能确定这张牌是什么，这时只
有方块
5
符合条件了（因为如果是
K< br>的话
他不能确定是哪种花色，而之后
C
同学也
知道了，
说明除 去
K
后此花色只有一张牌，
只能是方块
5
）
141
．
不难发现只有
C
一人猜了绿队是第一
名，所以这个结论是正确的，那么白队第
五错了。而紫队第五对，黑队第 二错，又
因为紫队已经第五，所以紫队第二错，黑
队第三对，同样道理推下去绿队第一、青