西师大版六年级数学下册《第二单元 圆柱和圆锥 》教案
巡山小妖精
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2021年01月20日 03:54
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西师大版六年级数学下册
(
义务教育教科书
)
课本目录如下:
二
圆柱和圆锥
...... 23
圆柱及圆柱的侧面积
...... 24
圆锥及其体积
...... 31
★古老的几何
...... 38
第二单元
圆柱和圆锥
单元备课
教学内容:
1
、圆柱
2
、圆锥的认识及圆锥的体积
3
、整理与复习
教学目标:
1
、认识圆柱和圆锥,了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2
、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3
、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握它们的体积计 算
公式,会计算圆柱和圆锥的体积。
4
、
能解决有关圆柱、
圆锥体积的实际问题,
在解决问题的过程中体会圆柱、
圆锥在生活中的应用价值。
教学重点:
认识圆柱和圆锥,了解它们的特征以及它们的区别与联系。
教学难点:
1
、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握它们 的体积计算
公式,会计算圆柱和圆锥的体积。
2
、
能解决有关圆柱 、
圆锥体积的实际问题,
在解决问题的过程中体会圆柱、
圆锥在生活中的应用价值。< br>
圆
柱
第一课时
圆柱的认识及侧面积
教学内容:
圆柱的认识及侧面积
教学目标:
1
、知识与技能:使学生能认识圆柱
,
了解圆 柱的特征,知道圆柱的各部分名
称。理解侧面积的含义,掌握侧面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面 积。
2
、过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。
3
、情感态度与价值观:激发 学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现
实的联系。
教学重点:
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,
让学生经历圆柱特
征的探索过程。
教学难点:
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,
这个长方 形的长和宽与圆柱的关
系,建立空间观念。
教学过程:
一、引入课题
出示各种实物,
引导学生从中挑出长方体、
正方体,
并指名说说他们各自的
特征。
师指出:
我们学过的长方体、
正方体都是由平面围成的立体图形。
今天我们
再来认识一种立体图形——圆柱。
(拿 出一个圆柱的实物)像这样的物体都是圆
柱体。
板书课题:圆柱。
二、自主探究,探索新知:
1
、说一说:
让学生看29
页主题图,说一说图中哪些物体是圆柱。接着,让学生举出日
常生活中常见的圆柱体。
2
、认识圆柱各部分的名称。
(1)
自学教材
30
页,了解圆柱各部分的名称。
完成导学案“激疑导学”
1
、
2
题,小组内交流。
(2)
让学生拿出一个圆柱实物,指出圆柱各部分的名称。
(3)
指名演示,师小结:
圆柱上下底面是两个大小相等的圆。
圆柱有一个曲面,
叫侧面。
圆柱两底之
间的距离叫做圆柱的高。
3
、测量圆柱的高。
观察实物,讨论:圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?
通过观察得出:圆柱的高有无数条,它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量,并汇报测量结果。
4
、
以小组为单位 ,
让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开,
观察一下是什么图形?
(1)
小组讨论、交流后,完成导学案“激疑导学”第
3
题。
(2)
通过交流,引导学生发现:
圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形 。
长方形的长等于底面圆的周长,
宽
就是圆柱的高。
(3)
思考:怎样计算圆柱的侧面积?
通过学生的独立思考与交流,引导学生概括出:
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
5
、出示例
1
学生独立计算,指名演板,全班交流、订正。
三、当堂检测:
1
、练习七第
1
题,学生独立完成,集体订正,并说一说为什么。
2
、说说生活中哪些物体是圆柱。
3
、完成导学案“自主检测”
,小组内交流、订正。
四、教学小结
今天我们探究了圆柱的特征,大家说一说,圆柱有些什么特征?
五、布置作业:
完成导学案“巩固达标”
。
六、课后反思:
第二课时
圆柱的表面积
教学内容:
圆柱的表面积
教学目标:
1、知识与技能:理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法,
会正确地计算圆柱的表面积 。
能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实
际问题。
2
、 过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的
观察能力、动手操作能力,发展学 生的空间观念。
3
、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数 学与现
实的联系。
教学重点:
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点:
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学过程:
一、复习导入:
1
、让学生拿出圆柱模型,指出圆柱各部分的名称。
2
、说一说圆柱有什么特征?
3
、指出圆柱的侧面,说一说圆柱的 侧面展开是一个什么图形?它的侧面展
开图和圆柱的底面有什么联系?
4
、引入新课:
上节课我们已经认识了圆柱,
了解了圆柱的一些特 征。
今天我们继续来学习
圆柱的一些知识。
板书课题:圆柱的表面积
二、小组合作,探索方法
1
、探索表面积的计算方法
(1)
观察实物,理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱的实物,
说一说它有 几个面,
每个面分别是什么形状
的。
(2)
讨论:圆柱的表面积指的是什么?怎样计算圆柱的表面积?
小组讨论,指名汇报,全班交流。
(3)
引导学生总结出:
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2
、教学例
2
(1)
出示例
2
,让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2
)学生独立思考,完成导学案“激疑导学”
1
——
6
题。
(3)
指名汇报,全班交流、订正。
3
、课堂活动
完成书第
32
页课堂活动
学生分组测量数据,并计算出这个物体的表面积。
三、当堂检测:
1
、完成练习七第
2
题
学生独立计算,
然后把计 算结果填在书上。
指名汇报,
并说一说是怎样计算
的。全班交流、订正。
2
、完成导学案“自主检测”
,小组内交流、订正。
3
、拓展练习
工人叔叔把一根长是
1m
的圆柱形木料,沿 底面直径平均分成两部分,这时
表面积比原来增加了
0.8
平方米。求这根木料原来的 表面积。
四、教学小结
1
、通过今天的学习,你有哪些收获?
2
、学生汇报后,师指出:
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,< br>要具体情况具体分析,
根据实
际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中 备料多少,一般采用
进一法,目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业:
练习七
3
、
4
、
5
六、课后反思:
第三课时
圆柱的体积
教学内容:
圆柱的体积
教学目标:
1
、知识与技能:运用迁移规律,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积
公式,理解圆柱的体积公式的 推导过程。
2
、过程与方法:倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察 、
猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3
、情感态度与价值观:让学生 感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数
学的积极情感。
教学重点:
圆柱体积的推导过程及计算方法。
教学难点:
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
教学过程:
一、复习引入:
1
、说一说圆的面积公式。
2
、说一说长方体和正方体体积的计算方法。
3
、完成导学案“温故知新”
,小组内互相交流。
4
、引入新课:
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法,
并且知道都可以用底面积
乘高这个公式进行计算。今天,我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题:圆柱的体积
二、自主探究新知:
1
、议一议
请同学们讨论讨论,怎样计算圆柱的体积?
2
、全班汇报交流
(1)
教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
学生的回答后,
师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份,
拼成一个
近似的长方形,
找出长方形 的长是圆的周长的一半,
宽就是半径,
从而推导出圆
面积的计算公式。
(2)
思考:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎 么求圆
柱的体积,你们能想到什么好方法?
引导学生体会:
我们虽然不会算 圆柱的体积,
但我们会计算长方体的体积;
如果
能将圆柱转化成长方体就好了。
(3)
思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?
引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,
再把它拼起来,就转化 成近似的长方体了。
学生操作教具,进行拼组。
(4)
教师再次演示拼组的过程,
将圆柱底面等分成
16
份、
32
份、
64
份、
128
份……如果继续分下去,你 会有什么发现?
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,
拼组 成的立体图形就越接近于长方
体。
(5)
小组讨论 :圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?同时完成导学
案“激疑导学”
1
、2
题。
小组内讨论、交流。
汇报:< br>拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,
近似长方体的高就是
圆柱的高,
因此要求圆柱的体积,
就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6)
引导学生推导出圆柱体积的计算公式,师板书:
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
(7)
引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式:
V
=
Sh
3
、
提问:
要求圆柱体积,
应该知道什么条件?如果已知 圆柱底面半径和高,
怎么求圆柱的体积?
学生回答后,师总结:求圆柱的体积,一般要先求圆柱的底面积,再求圆柱
的体积。
4
、应用公式,解决问题。