西师大版六年级数学下册《第二单元 圆柱和圆锥 》教案
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2021年01月20日 03:54
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西师大版六年级数学下册
(
义务教育教科书
)
课本目录如下：
二
圆柱和圆锥
...... 23
圆柱及圆柱的侧面积
...... 24
圆锥及其体积
...... 31
★古老的几何
...... 38
第二单元
圆柱和圆锥
单元备课
教学内容：
1
、圆柱
2
、圆锥的认识及圆锥的体积
3
、整理与复习
教学目标：
1
、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2
、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3
、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计 算
公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4
、
能解决有关圆柱、
圆锥体积的实际问题，
在解决问题的过程中体会圆柱、
圆锥在生活中的应用价值。
教学重点：
认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
教学难点：
1
、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们 的体积计算
公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
2
、
能解决有关圆柱 、
圆锥体积的实际问题，
在解决问题的过程中体会圆柱、
圆锥在生活中的应用价值。< br>
圆
柱
第一课时
圆柱的认识及侧面积
教学内容：
圆柱的认识及侧面积
教学目标：
1
、知识与技能：使学生能认识圆柱
,
了解圆 柱的特征，知道圆柱的各部分名
称。理解侧面积的含义，掌握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面 积。
2
、过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3
、情感态度与价值观：激发 学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现
实的联系。
教学重点：
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，
让学生经历圆柱特
征的探索过程。
教学难点：
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，
这个长方 形的长和宽与圆柱的关
系，建立空间观念。
教学过程：
一、引入课题
出示各种实物，
引导学生从中挑出长方体、
正方体，
并指名说说他们各自的
特征。
师指出：
我们学过的长方体、
正方体都是由平面围成的立体图形。
今天我们
再来认识一种立体图形——圆柱。
（拿 出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆
柱体。
板书课题：圆柱。
二、自主探究，探索新知：
1
、说一说：
让学生看29
页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日
常生活中常见的圆柱体。
2
、认识圆柱各部分的名称。
(1)
自学教材
30
页，了解圆柱各部分的名称。
完成导学案“激疑导学”
1
、
2
题，小组内交流。
(2)
让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。
(3)
指名演示，师小结：
圆柱上下底面是两个大小相等的圆。
圆柱有一个曲面，
叫侧面。
圆柱两底之
间的距离叫做圆柱的高。
3
、测量圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。
4
、
以小组为单位 ，
让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，
观察一下是什么图形？
(1)
小组讨论、交流后，完成导学案“激疑导学”第
3
题。
(2)
通过交流，引导学生发现：
圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形 。
长方形的长等于底面圆的周长，
宽
就是圆柱的高。
(3)
思考：怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，引导学生概括出：
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
5
、出示例
1
学生独立计算，指名演板，全班交流、订正。
三、当堂检测：
1
、练习七第
1
题，学生独立完成，集体订正，并说一说为什么。
2
、说说生活中哪些物体是圆柱。
3
、完成导学案“自主检测”
，小组内交流、订正。
四、教学小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说一说，圆柱有些什么特征？
五、布置作业：
完成导学案“巩固达标”
。
六、课后反思：
第二课时
圆柱的表面积
教学内容：
圆柱的表面积
教学目标：
1、知识与技能：理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，
会正确地计算圆柱的表面积 。
能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实
际问题。
2
、 过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的
观察能力、动手操作能力，发展学 生的空间观念。
3
、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数 学与现
实的联系。
教学重点：
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点：
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入：
1
、让学生拿出圆柱模型，指出圆柱各部分的名称。
2
、说一说圆柱有什么特征？
3
、指出圆柱的侧面，说一说圆柱的 侧面展开是一个什么图形？它的侧面展
开图和圆柱的底面有什么联系？
4
、引入新课：
上节课我们已经认识了圆柱，
了解了圆柱的一些特 征。
今天我们继续来学习
圆柱的一些知识。
板书课题：圆柱的表面积
二、小组合作，探索方法
1
、探索表面积的计算方法
(1)
观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱的实物，
说一说它有 几个面，
每个面分别是什么形状
的。
(2)
讨论：圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？
小组讨论，指名汇报，全班交流。
(3)
引导学生总结出：
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2
、教学例
2
(1)
出示例
2
，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2
）学生独立思考，完成导学案“激疑导学”
1
——
6
题。
(3)
指名汇报，全班交流、订正。
3
、课堂活动
完成书第
32
页课堂活动
学生分组测量数据，并计算出这个物体的表面积。
三、当堂检测：
1
、完成练习七第
2
题
学生独立计算，
然后把计 算结果填在书上。
指名汇报，
并说一说是怎样计算
的。全班交流、订正。
2
、完成导学案“自主检测”
，小组内交流、订正。
3
、拓展练习
工人叔叔把一根长是
1m
的圆柱形木料，沿 底面直径平均分成两部分，这时
表面积比原来增加了
0.8
平方米。求这根木料原来的 表面积。
四、教学小结
1
、通过今天的学习，你有哪些收获？
2
、学生汇报后，师指出：
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，< br>要具体情况具体分析，
根据实
际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中 备料多少，一般采用
进一法，目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业：
练习七
3
、
4
、
5
六、课后反思：
第三课时
圆柱的体积
教学内容：
圆柱的体积
教学目标：
1
、知识与技能：运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积
公式，理解圆柱的体积公式的 推导过程。
2
、过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察 、
猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3
、情感态度与价值观：让学生 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数
学的积极情感。
教学重点：
圆柱体积的推导过程及计算方法。
教学难点：
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
教学过程：
一、复习引入：
1
、说一说圆的面积公式。
2
、说一说长方体和正方体体积的计算方法。
3
、完成导学案“温故知新”
，小组内互相交流。
4
、引入新课：
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，
并且知道都可以用底面积
乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题：圆柱的体积
二、自主探究新知：
1
、议一议
请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？
2
、全班汇报交流
(1)
教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
学生的回答后，
师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，
拼成一个
近似的长方形，
找出长方形 的长是圆的周长的一半，
宽就是半径，
从而推导出圆
面积的计算公式。
(2)
思考：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎 么求圆
柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会：
我们虽然不会算 圆柱的体积，
但我们会计算长方体的体积；
如果
能将圆柱转化成长方体就好了。
(3)
思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，
再把它拼起来，就转化 成近似的长方体了。
学生操作教具，进行拼组。
(4)
教师再次演示拼组的过程，
将圆柱底面等分成
16
份、
32
份、
64
份、
128
份……如果继续分下去，你 会有什么发现？
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，
拼组 成的立体图形就越接近于长方
体。
(5)
小组讨论 ：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成导学
案“激疑导学”
1
、2
题。
小组内讨论、交流。
汇报：< br>拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，
近似长方体的高就是
圆柱的高，
因此要求圆柱的体积，
就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6)
引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
(7)
引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式：
V
＝
Sh
3
、
提问：
要求圆柱体积，
应该知道什么条件？如果已知 圆柱底面半径和高，
怎么求圆柱的体积？
学生回答后，师总结：求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱
的体积。
4
、应用公式，解决问题。