农村河道治理-中秋的思念

2021年1月20日发(作者：舒固卿)
六年级数学圆柱与圆锥

易错题训练


一、圆柱与圆锥

1
．
一个圆锥沙堆，底面半径是
2
米，高
1.5
米，每立方米的黄沙重
2
吨，这堆沙重多少吨
?

【答案】

解：

×3.14×2
2
×1.5×2

=
×3.14×4×1.5×2

=6.26×2

=12.56
（吨）

答：这堆沙重
12.56
吨。

【解析】
【分析】圆锥的体 积
=
底面积
×
高
×

，

根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每
立方米黄沙的重量即可求出总重量。


2
．
下面各题只列综合算式或方程，不计算。


（
1
）四、五年级一共要栽
220
棵树。四年级有
3
个班，每班栽
28
棵，剩下的分给五年级
四个班，平均每班栽多少棵
?

（
2
）一种华为牌手机原价每部
2580
元，网上限时抢 购每部
1680
元，网购每部手机降价
百分之多少
?
（
3
）做一节底面直径为
0.35m
，长为
3.5m
的 圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮
?

【答案】

（
1
）解：方法一：解：设平均每班栽
x
棵。


28×3+4x=220

方法二：（
220-28×3
）
÷4


（
2
）解：（
2580-1680
）
÷2580×100%

（
3
）解：
3.14×0.35×3.5

【解析】
【分析】（
1
）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽
x
棵，用四年
级每班栽的棵数
×
四年级的班数
+
五年级每班栽的棵数
×
五年级的班数
=
四年级和五年级一共
栽的总棵数，据此列方程；还 可以用（四年级、五年级一共栽的棵数
-
四年级每班栽的棵数
×
四年级的班数 ）
÷
五年级的班数
=
五年级每班栽的棵数，据此列式解答；


（
2
）根据题意可知，用（原价
-
现价）
÷原价
×100%=
降价百分之几，据此列式解答；


（
3
）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公
式：圆柱 的侧面积
=
底面周长
×
高，据此列式解答
.

< br>3
．
一个圆锥形沙堆，底面周长是
31.4
米，高是
1.2< br>米．每立方米黄沙重
2
吨，这堆黄沙
重多少吨？


【答案】

解：底面半径：
31.4÷
（
2×3.14
）


＝
31.4÷6.28

＝
5
（米）

这堆沙子的总重量：

×3.14×5
2
×1.2×2

＝
3.14×25×0.4×2

＝
78.5×0.4×2

＝
31.4×2

＝
62.8
（吨）

答：这堆黄沙重
62.8
吨。

【解析】
【分析】用底面周 长除以圆周率的
2
倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式
计算出沙子的体积，再乘 每立方米沙子的重量即可求出总重量。


4
．
一个酒瓶里面深30cm
，底面内直径是
10cm
，瓶里酒深
15cm
。把瓶口 塞紧后使其瓶口
向下倒立，这时酒深
25cm
。求酒瓶的容积。




【答案】

解：
3.14×
（
10÷ 2
）
2
×[15+(30-25)]=1570(cm
3
)

答：酒瓶的容积是
1570 cm
3
。

【解析 】
【分析】酒瓶的容积相当于高
15
厘米的圆柱形酒的体积，和高是（
30- 25
）厘米
的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。


5
．
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高
10dm
，底面直径是
6dm
，做这个水桶大约要用多少
铁皮？


【答案】

解：
3.14×6×10+3.14×
（
6÷2
）
2


＝
18.84×10+3.14×9

＝
188.4+28.26

＝
216.66
（平方分米）

答：做这个水桶大约要用铁皮
216.66
平方分米。

【解析】< br>【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积
公式计算底面积， 用底面周长乘高求出侧面积。


6
．
求下图（单位：厘米）钢管的体积。



【答案】

解：
10÷2=5
（厘米）；

8÷2=4
（厘米）；

3.14×
（
5
2
-4
2
）
×100

=3.14×
（
25-16
）
×100

=3.14×9×100

=28.26×100

=2826
（立方厘米）
.


【解析】
【 分析】根据题意可知，这根钢管的体积
=
底面积
×
高，底面是一个圆环，根据 圆
环的面积
S=π
（
R
2
-r
2
），据此 先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体
积，据此列式解答
.


7
．
把一个底面半径是
4
厘米，高是
6
分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方
厘米的水溢出？


【答案】

解：
×3.14×4
2
×6

=
×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48
（立方厘米）

答：有
100.48
立方厘米的水溢出
.

【解析】
【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的
体积，依据圆锥 的体积
=
×
底面积
×
高，据此列式解答
.


8
．
下图是一个圆柱体
“
牛肉罐头
”
的 表面展开图。请你算一算，这个圆柱体
“
牛肉罐头
”
的容
积是多少？ （铁皮的厚度忽略不计）

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