ez加点-爱你的誓言

2021年1月20日发(作者：林明伦)
爱笑的小屁孩宇


逻辑思维能力

一、

逻辑的基本概念

逻辑思维是人们在认识过程中借助概念、命题、推理等思维形态能动 的反映客观现实的理性认识过程，又称抽象思维。逻
辑思维的特点是以抽象的概念、命题和推理作为思维 的基本形态，以分析、综合、比较、抽象、概括等作为思维的基本方法，
从而揭露事物的本质特征和规律 性联系。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质的把握，进而认识客观世界。

逻辑 思维的作用在于：第一，有助于我们正确认识客观事物。第二，可以使我们识别和揭露逻辑谬误、驳斥诡辩。第三 ，
能帮助我们更好地学习新知识。第四，有助于我们准确地表达思想。

要学习逻辑， 首先要从概念出发。概念是思维形态最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。概念是反映思维对象及
其特有属性的思维形态。它有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本 质，也就是我
们通常所说的概念的含义；概念的外延是指概念所反映的对象的适用范围。例如
:
“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动
产品”

；外延是指市场上出售的一切劳动产品。

概念从种类上看，主要有单独和普遍概念； 集合和非集合概念；正概念和负概念。概念的外延间有几种关系，即：全同关
系、真包含关系、真包含于 关系、交叉关系、全异关系（包括矛盾和反对关系）
。

真题链接

下列选项中，与“砚台—端砚”逻辑关系一致的是（

）
。

A
．北京—故宫
B.
拉萨—西藏

C
．苹果—水果
C.
文具—钢笔

答案：
D
【解析】
“砚台”包括“端砚”
，它们为真包含关系。
A
项和
B
项为整体和部分的关系；
C
项为真包含于关系，只有
Ｄ项是真包含关系。

二、

命题

命题与推理（特别是演绎推理）存在着固有的联系。命题是构成推理的要素，推 理是依据命题的逻辑特性进行推演的。命
题首先分为模态命题和非模态命题两大类，非模态命题中包括简 单命题和复合命题两种。

一
简单命题。

包含直言命题和关系命题。

1
、直言命题

直言命题又叫 性质命题，是反映对象具有或不具有某种性质的简单命题。每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四
部分组成的。例如“有些人是团员”
。其中“人”是主项，
“团员”是谓项，
“是” 是联项，
“有些”是量项。主项一般用
S
表示，
谓项一般用
P表示。联项分为肯定和否定两种，肯定一般用“是”表示，否定一般用“不是”表示。量项有全称、特称
和单称
三种。全称量项一般用“所有”
、
“任何”
、
“凡”等表示；特称量项一般用“有”
、
“有的”
、
“有些”表示；单称量项 一般用“这
个”
、
“那个”
、
“某个”表示。

（
1
）直言命题的分类。
根据联项和量项的不同，可将直言命题分为以下六种：

类型

全称肯定命题

全称否定命题

特称肯定命题

特称否定命题

单称肯定命题

单称否定命题

逻辑形式

所有
S
都是
P
所有
S
都不是
P
有的
S
是
P
有的
S
不是
P
某个
S
是
P
某个
S
不是
P
简记为

SAP
SEP
SIP
SOP
sap
sep
简称

A
E
I
O
a
e
举例

所有的商品都是有价值的

所有的鸟都不是胎生的

有的天鹅是白色的

有的学生不是团员

雨果是法国作家

高尔基不是法国人

（
2
）直言命题的对当关系。
具有相同 主项和谓项的直言命题之间在真假方面存在必然的制约关系，这种关系叫做对当关系。
主要包括矛盾关系 、反对关系、下反对关系和从属关系。

第一，矛盾关系。具有矛盾关系的两个命题之间不能同 真（必有一假）
，也不能同假（必有一真）
。

直言命题六种类型中有三组矛盾关系：

①“所有
S
都是
P
”和“有的
S
不是
P
”
。

②“所有S
都不是
P
”和“有的
S
是
P
”
。< br>

爱笑的小屁孩宇


③“某个
S
是P
”和“某个
S
不是
P
”
。

例如，
“所有的产品都是合格的”和“有些产品不是合格的”是矛盾关系，必有一真一假。当“所有的产品都是 合格的”这
个命题为真时，则“有些产品不是合格的”必然为假；相反，当“所有的产品都是合格的”这 个命题为假时，则“有些产品不
是合格的”必然为真。

第二，反对关系。具有反对关 系的两个命题之间不能同真（必有一假）
，但是可以同假。

具有反对关系的直言命题有：

①“所有
S
都是
P
”和“所有
S
都不是
P
”
。

②“所有
S
都是
P
”和“某个
S
不是
P
”
。

③“所有
S
都不是
P
”和“某个
S
是
P< br>”
。

例如，
“所有的产品都是合格的”和“这个产品不是合格的”是 反对关系，必有一假。当“所有的产品都是合格的”这个命
题为真时，
“这个产品不是合格的”

必然为假；当“这个产品不是合格的”

为真时，
“所有的产品都是合格的”

必然为假。
当“所有的产品都是合格的”

为假时，
“这个产品不是合格的”的真假情况不能确定，即可真可假。

第三 ，下反对关系。具有下反对关系的两个命题之间不能同假（必有一真）
，但是可以同真。

具有下反对关系的直言命题有：

①“有的
S
是
P
”和“有的
S
不是
P
”
。

②“有的
S< br>是
P
”和“某个
S
不是
P
”
。
< br>③“有的
S
不是
P
”和“某个
S
是
P
”
。

例如，
“有些产品是合格的”和

“有些产品不是 合格的”是下反对关系，必有一真。当“有些产品是合格的”为假时，
“有
些产品不是合格的” 必然为真；当“有些产品是合格的”

为真时，
“有些产品不是合格的”

的真假情况不能确定。

第四，从属关系。从属关系也称为差等关系。具有从属关系的 两个命题之间可以同真，也可以同假。不过从属关系具有方向
性。

从全称到特称，必 同真，不必同假；从特称到全称，必同假，不必同真。即全称命题真时，特称命题必真，但全称命题假
时 ，特称命题可真可假；特称命题假时，全称命题必假，但特称命题真时，全称命题可真可假。

（
3
）直言命题的主、谓项周延性问题。
是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情 况。

全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；否定命题的谓项周延，肯定命题的谓项不周延。

2
、关系命题

关系命题是反映对象与对象之间具有或不具有某种关系的简单 命题。关系命题由主项、关系项、量项三部分组成的。例如
“有的学生尊敬所有的老师”
，反映 “学生”和“老师”之间具有尊敬关系。其中，
“学生”和“老师”是主项，
“尊敬”是关系项，
“有的”和“所有”是量项。

关系命题根据关系的逻辑性质可以分为六种 ，即：对称关系命题、反对称关系命题、非对称关系命题、传递关系命题、反
传递关系命题、非传递关系 命题。

真题链接

下列选项中，与“李宁和刘翔是运动员”的判断类型相同的一项是
(

)




A.
魏来和石青是夫妻





B.
孟非和王芳是主持人





C.
刘晓庆和邓婕是同乡





D.
孟春和李雪是同事

答案：
B
【解析】“李宁和刘翔是运动员”是一个直言命题，反映李宁和刘翔具有运动员的性质。选项
A
、< br>C
、
D
都是关系
命题，后面可以加“关系”二字，只有
B项后面不可以加“关系”
，是直言命题。

（二）复合命题

复 合命题是由若干个命题通过一定的逻辑联结词构成的命题。根据逻辑联结词的不同，可将复合命题分为四种：联言 命题、
选言命题、假言命题和负命题。


各种复合命题的定义、逻辑形式、常用联结词及逻辑特性


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命题类型

联言命题

定义

反映若干事物情况共同存在的命题

逻辑形式

p
并且
q
联结词

“并且”
、
“和”< br>、
“不但……而
且……”
、
“虽然……但是……”

逻辑特性

各肢都真，则命题真；有
一肢假则命题假

有一肢真，则命题真；全
假命题才假

选
言
命
题

相容选言命
题

反映事物的若干可能情况中至少有一种
情况存在的命题

P
或者
q
“
…
…
或
…
…
”
“
或
者
…
…
或
者
…
…
”
、
“
可
能
…
…
也
可
能……”
、
“也许……也许……”

不相容选言
命题

反映事物的若干可能情况中只能有一种
情况存在的命题

要么
P
要么
q
“
要
么
…
…要
么
…
…
”
、
“
不
是
……
就
是
…
…
”
、
“
或
……
或……，二者不可兼得

”

各肢都真或各肢都假时，
命题为假，其他情况下为
真

当且仅当
P
真
q
假时，命
题为假，其他情况下为真

假
言
命
充分条件假
言命题

反映一事物情况是另一事物情况的充分
条件的假言命题

如果
p
那么
q
“
如
果
…
…那
么
…
…
”
、
“
倘
若
……
则
…
…
”
、
“
只
要
……
就……”
、
“当……便……”

必要条件假
反映一事物情况是另一事物情况的必要
条件的假言命题

反映一事物情况是另一事物情况的充分
必要条件的假言命题

只有
p
才
q
“只有……才……”
、
“必须……< br>才……”
、
“除非……不……”

当且仅当
P
假
q
真时，命
题为假，其他情况下为真

当且仅当
P
与
q
不同真或
不同假时，命题为假，其
他情况下为真

题

言命题

充分必要条
件假言命题

P
当且仅当
q
“如果而且只有……才……”
、
“当且仅当……则……”

负命题


否定某个命题的命题

并非
p
“并非”
、
“并不是”
、
“不”
、
“没”

负命题的真假与其肢命题
的真假相反

1
、掌握命题间的内在联系，可进行命题之间的等值转换。

①充分条件与必要条件假言命题之间的等值转换公式：

（如果
p
， 那么
q
）←→（只有
q
，才
p
）←→（如果非
q< br>，那么非
p
）←→（只有非
p
，才非
q
）

（只有
p
，才
q
）←→（如果
q
，那么
p
）←→（如果非
p
，那么非
q
）←→（只有非
q
， 才非
p
）

②充分条件假言命题与选言命题之间的等值转换公式：

（如果
p
，那么
q
）←→（非
p
或者
q< br>）

（只有
p
，才
q
）←→（
p
或 者非
q
）

2
、
负命题的等值命题

①

并非
A
←→
O
并非
E
←→
I
并非
I
←→
E
并非
O
←→
A
②

并非
(p
并且
q)
←→
(
非
p
或者非
q)

并非
(P
或者
q)
←→
(
非
p
并且非
q)
并非（要么
p,
要么
q
）←→（
p
并且
q
）或（非
p
并且非
q< br>）

并非（如果
p
，那么
q
）←→（
p并且非
q
）

并非（只有
p
，才
q
） ←→（非
p
并且
q
）

并非（
p
当且仅当
q
）←→（
p
并且非
q
）或（非
p
并且< br>q
）

并非（并非
p
）←→
p
真题链接

1
、在下列选项中，与“没有理想的人生，就不是有意义的人生”意思相同的是
(
)
。

A
、有理想的人生一定是有意义的人生

B
、有理想的人生才会是有意义的人生

C
、没意义的人生一定是没理想的人生

D
、有意义的人生未必是有理想的人生

答案：
B
【解析】 “没有理想的人生，就不是有意义的人生”是一个充分条件假言命题，其逻辑形式为“如果非
p
，那么非
q
”，它等值于“只有
p
，才
q
”，即“没有理想 的人生，就不是有意义的人生”换种说法就是“只有有理想的人生才会是有意
义的人生”，所以选项是< br>B
2
、下列选项中，对“这种商品并非物美又价廉”的理解，正确的一项是（

）



A.
这种商品物美，而且这种商品价廉

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