小学四年级数学逻辑思维训练题三篇
余年寄山水
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2021年01月20日 04:18
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清华大学历年分数线-举措不当
小学四年级数学逻辑思维训练题三
篇
篇一：小学四年级数学逻辑思维训练题目
第一讲
方阵问题（一）
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列
.如果行数与列数都相
等，
则正好排成一个正方形，
这种图形就叫方队，
也 叫做方阵
（亦叫乘方问题）
。
方阵的基本特点是：
①
方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同
.
每向里一 层，每
边上的人数就少
2
。
②
每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：
四周人（或物）数
=[每边人（或物）数
-1]
×
4
；
每边人（或物）数< br>=
四周人（或物）数÷
4
＋
1
。
③
中实方阵总人（或物）数
=
每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例
1
：有一条公路长
900
米，在公路的一侧从头到尾每隔
10< br>米栽一根电线
杆，可栽多少根电线杆？
分析：要以两棵电线杆之间的距离作为 分段标准
.
公路全长可分成若干段
.
由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆 的根数比分成的段数多
1
。
解：以
10
米为一段，公路全长可以分成
900
÷
10
＝
90
（段）共需电线杆根数：
90+1=91
（根）
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练习与作业
1.
四年级同学参加广播体操 比赛，要排列成每行
11
人，共
11
行的方阵。这个
方阵里有多少同 学？
2.
用棋子排成一个
6
×
6
的正方形，共需用棋子多少枚？
3.
有
1764
棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里 栽培。这个正方
形苗圃的每边要栽多少棵树苗？
4.
576
人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？
5.
棋子若干只，恰好可以排成每边
6
只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最
外层有多 少？
6.
在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25
盏，四周共
装彩灯多少盏？
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第二讲
方阵问题（二）
例
3
：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的 人数为
60
人。问方阵外
层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数
=
四周人 数÷
4+1
，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵
队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：
60
÷
4
＋
1=16
（人）
整个方阵共有学生人数：
16
×
16=256
（人）
答：方阵最外层每边有
16
人，此方阵中共有
256
人。
例
4
：
晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，
最外一层每边有围棋子
14
个
.
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
分析：方阵 每向里面一层，每边的个数就减少
2
个。知道最外面一层每边
放
14
个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求
出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：
（
14-1
）×
4=52
（个）
第二层棋子个数：
（
14-2-1
）×
4=44
（个）
第三层棋子个数：
（
14-2
×
2-1
）×4=36
（个）
摆这个方阵共用棋子：
52+44
＋
36
＝
132
（个）
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练习与作业
1.
有
16
个学生站在正方形场地 的四周，
四个角上都站
1
人，
如果每边站
的人数相等，那么每边站几 个学生？
2.
有一个正方形池塘，四个角上都栽< br>1
棵树，如果每边栽
6
棵，四边一
共栽多少棵树？
3.
有
100
个少先队员参加广播操比赛，
十 人一行，
排成了一个正方形队。
这个正方形四周站了多少个少先队员？
4.
在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖
1
根，一共竖
28
根，正方形场地每边竖多少根电线杆？
5.
某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装
8
灯（包 括四个
角上都安装
1
盏）
，四周一共安装多少盏灯？
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第三讲
巧求周长（一）
我们已经会计算长方形和正方形的周长 了，但对于一些不是长方形、正方
形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化 为求长
方形和正方形的周长。
例
1
：如图
13
—
1
所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
分 析：要求这个多边形的周长，也就是求线段
AB
＋
BC
＋
CD
＋
DE
＋
EF+FA
的
和是多少，而在这六条线段中，只有
AB
和
BC
这两条线段的长度是已知的，其
余四条线段的长度均是未知的< br>.
当然，这个多边形的周长还是可以求的
.
用一个
大正方形把这个图形 圈起来，如图
13
—
2
所示，这个大正方形是
ABCG.
把 线段
EF
水平向上移动，移到
CG
边上，这样
CD
＋
EF
的长度正好与
AB
的长度相等
.
同
样把竖直方向上的
DE
边向左移动，
移到
AG
边上，
这样
AF
＋
DE
的长度正好与
BC
边的长度相等
.
这样虽然
CD
、
DE
、
EF
、
FA
这四条线段的长度不知 道，但这四条
线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方
形的 周长。
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练习与作业
1.
下图的周长与长＿ ＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的
周长为＿＿厘米（单位：厘米）
。
2.
下图的周长可以看成一个长由＿＿个
1
厘米的小线 段组成，宽由＿＿
个
1
厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。
3.
求下列各图形的周长（单位：厘米）
。
①周长为＿＿厘米。
②周长为＿＿＿厘米（围成图形的小线段长
l
厘米）
。
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第四讲
巧求周长（二）
例
2.
把长
2
厘米宽
1
厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十
五层，这个图形的周长是多少厘米？
分析：先观察图
13
—
3
，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三
层有三个长方形……找到规 律，第十五层有十五个长方形
.
同样，用一个大长方
形把这个图形圈起来
.< br>因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为
2
×
15=30
（厘米）
、宽为
1
×
15
＝
15
（厘米）的长方形周长。< br>
解：
（
2
×
15
＋
1
×
15
）×
2
=45
×
2
＝
90
（厘米）
答：这个图形的周长为
90
厘米。
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练习与作业
1.
求下列各图形的周长（单位：厘米）
。
①周长为多少厘米。
②周长为多少厘米（每条小线段长度都是
1
厘米）？
2.
用
9
个边长为
2
厘米的小正方形摆成下图形 状，
它的周长为多少厘米？
4.
街心公园有一块草坪 （如下图）
，图上所标数字是线段的米数。在草坪
四周从某顶点开始每
2
米种 一棵月季花，一共需种＿＿＿棵。
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第五讲
逻辑推理初步
在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形 ，
因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来 是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程
中却很少用到算术或几何知识。
所有这 些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，
找到突破口，由此入手，进行有根有据 的推理，做出正确的判断，最终找到问
题的答案。这类问题我们称它为逻辑推理。
例
1.
一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。第
一个证人说：
“我只知道甲是无罪的。
”第二个证人说：
“我只知道乙是无罪的。
”
第三个证人说：
“前面两个证词中至少有一个是真的。
”第四个证人说：
“我可以< br>肯定第三个证人的证词是假的。
”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，
请你分析 一下，凶手是谁？
分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，< br>要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个
人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个
证词中至少有一个 是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都
说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。
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练习与作业
1.
有甲、乙两同学，其中一 个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。
如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的
2< br>倍，他们俩共有铅笔数为偶
数。那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。
2.
有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学
矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。则最高的同学是＿＿，最矮的同
学是＿＿。
3.
有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李 树、梨树，生物老师将照片
从
1
到
4
编了号，让同学们区分四种树， 每人说出两个，学生回答如下；第一
个学生：
2
号是桃树，
3
号是李 树；第二个学生：
1
号是梨树，
2
号是杏树；第
三个学生：
2
号是桃树，
4
号是梨树；第四个学生：
4
号是梨树
d号是李树。老
师发现这四个同学都只说对了一半，那么，
1
号是＿＿，
2
号是＿＿，
3
号是＿
＿，
4
号是＿＿。
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