四年级数学思维拓展课程与训练合集(一)
巡山小妖精
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2021年01月20日 04:31
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林俊杰学不会专辑-国家行动2017
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（一）
------
白猫侦探逻辑推理（
1
）
会熟练应用假设法求解逻辑推理问题。
假设法求逻辑推理问题。
例题
1
：小狗、小猪和小兔在 森林深处发现了一种新的水果，在讨论这是什么水果。
小狗说：不是梨，不是桃
小猪说：不是梨，而是杏
小兔说：不是杏，而是梨
白猫侦探：你们中一个都说对了，一个说对一半，一个都说错了。
这是什么水果呢？
例题
2
：森林王国中发生了一件盗窃案。国王狮 子的王冠被偷走了！现在有四个嫌疑犯
分别是狐狸，老狼，老虎和狗熊。白猫侦探负责审问他们
狐狸说：
“是老狼偷的。
”
老狼说：
“是老虎偷的。
”
老虎说：
“老狼说慌。
”
狗熊说：
“反正不是我偷的。
”
当白猫侦探知道了它们只有一个说 了真话后，
就立刻知道是谁干的了。
大家知道了么？
1
/
21
例题
3
：有一个特殊的鸭子村，这个村子很奇怪，有一些鸭子永远说真话，另外一些永
远说假话。
白猫 侦探到这里后遇到了两个鸭子。
第一只鸭子说：
我俩至少有一个是说假话的。
白猫侦探 立刻就说：我知道你俩的身份了！问：为什么？
例题
4
：白猫侦 探又遇到了三个鸭子。第一只鸭子说：我们都是骗子。第二只鸭子说：
我们中只有一个是说实话的。白猫侦探又立刻说：
我也知道你们三个的身份了！
这次为什么？
（即是该课程的课后测试）
1
、甲、乙、丙三人进行跑步比赛。
A
、
B
、
C
三人对比赛结果进行预测。
A
说：
“甲肯定
是第一名。
”
B
说：
“甲不是最后一名。
”C
说：
“甲肯定不是第一名。
”其中只有一人对比赛
结果的预测是对的。 预测对的是谁？
2
、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金 牌，一人得银牌，
一人得铜牌。王老师猜测：
“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。< br>”结果王老师只猜
对了一个。那么小明得
_____
牌，小华得
___ __
牌，小强得
_____
牌？
3
、
“迎春杯” 数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学，猜测他们之中谁能获奖。甲说：
“如果我能获奖，那么乙也能获 奖。
”乙说：
“如果我能获奖，那么丙也能获奖。
”丙说：
“如
果丁 没有获奖，
那么我也不能获奖。
”
实际上，
他们之中只有一个人没有获奖。< br>并且甲、
乙、
丙说的话都是正确的。那么没有获奖的同学是谁？
4< br>、一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：
“我绝对不会
得 最后！
”乙说：
“我不能得第一，也不会得最后！
”丙说：
“我肯定得第一！
”丁说：
“那我是
最后一名！
”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只 有一名选手预测错误，那么那位
选手预测错了？
5
、田径场上进行跳高决赛 ，参加决赛的有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
六个人。对于谁是冠军，
看台上甲、乙、丙、丁四人猜测：
甲：
“冠军不是
A
，就是
B
。
”
乙：
“冠军决不是
C
。
”
2
/
21
丙：
“
D
、
E
、
F
都不可能是冠军。
”
丁：
“冠 军可能是
D
、
E
、
F
中的一个。
”
比赛后发现，这四人中只有一人的猜测是正确的。你能断定谁是冠军吗？
1
、
C
预测的是对的。
假设法。
假设甲是第一名，那么
AB
两人都对，不符合题意。
假设甲是第二名，那么
BC
两人都对，不符合题意。
假设甲是第三名，那么只有
C
是对的，符合题意。
所以甲是第三名，
C
预测的是对的。
2
、小华得金牌，小强得银牌，小明得银牌。
假设法。
假设小明得金牌，那么前两句都是对的，矛盾。
假设小华得金牌，前两句都是错的，第三句有可能对的。
假设小强得金牌，那么后两句都是对的，矛盾。
所以小华得金牌，小强得银牌，小明得银牌。
3
、甲没获奖。
假设法。
假设甲没获奖。那么四个人说的都是对的，与题意相符。
假设乙没获奖。那么甲说的是错的。与题意矛盾。
假设丙没获奖。那么乙说的是错的。与题意矛盾。
3
/
21
假设丁没获奖。那么丙说的是错的。与提议矛盾。
所以是甲没获奖。
4
、丙预测错了。
假设法。
假设甲预测错了，那么甲是最后一名，跟丁的结论矛盾。
假设乙预测错了，那么乙要么第一要么最后，跟丙和丁中的一个矛盾。
假设丙预测错了，那么其他人可能都是对的。
假设丁预测错了，那么丁不是最后，但是甲乙丙也不是最后，显然不符合实际情况。
所以，是丙预测错了。
5
、
C
是冠军。
假设法。
假设
A
是冠军。那么甲乙丙三人都对，与题意矛盾。
假设
B
是冠军。那么甲乙丙三人都对，与题意矛盾。
假设
C
是冠军。那么只有丙是对的，符合题意。
假设
D
是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。
假设
E
是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。
假设
F
是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。
所以
C
是冠军。
4
/
21
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（一）
------
白猫侦探逻辑推理（
2
）
会用列表法解决逻辑推理问题。
列表法解条件复杂逻辑推理问题。
例题
1
：白猫侦探遇 到
A
、
B
、
C
三只小猪，它们分别是跳伞，游泳，长跑运动 员，在知
道下面这几个条件之后，白猫侦探就知道它们的职业了。大家一起来分析下吧！
（
1
）小猪
B
从未上过天。
（
2
）跳伞运动员得过两次金牌。
（
3
）小猪
C
没得过第一名且与跳伞运动员年龄相同。
例题
2
：有
A
、
B
、
C
三只小兔，它们一个为老师，一个为警察，一个为医生。又知道下
面的条件，大家能得出它们各自的职 业么？
（
1
）
B
比医生年龄大。
（
2
）
A
和警察不是同一年出生的。
（
3
）警察比
B
年龄小。
例题
3
：聪聪、明明、智智三只小猴子参加智力竞赛，它们来自
A
村
B
村
C
村并包揽
了前三名。
现在知道了下面几个条件，
大家 能像白猫侦探那样分析出它们各自来自哪里获得
了第几名么？
5
/
21
（即是该课程的课后测试）
1
、新学期开始了，班里换了新的老师，她们是 林老师、王老师和吴老师。三位老师分
别教语文、数学、英语课。已知：
（
1
）每个老师只教一门课；
（
2
）林老师上课全用汉语；
（
3
）英语老师是一个学生的哥哥；
（
4
）吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼。
问：三位老师各上什么课？
2
、小明、小强、小华 三个人参加迎春杯，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分
别获得一、二、三等奖，现知道：
（
1
）小明不是金城。
（
2
）小强不是沙市。
（
3
）金城的选手不是一等奖。
（
4
）沙市的选手得二等奖。
（
5
）小强不是三等奖。
根据上述情况，小华应是
___
选手，他得的是
___
等奖。
3
、甲、乙、丙三人分别在石家庄市，唐山市，秦皇岛市工作。他们三人一个是工人，
一个是教师，一个 是解放军。
已知：
（
1
）甲不在石家庄市工作；
（
2
）乙不在唐山市工作；
（
3
）在石家庄市工作的不是工人；
（
4
）在唐山市工作的是教师；
（
5
）乙不是解放军。
那么，甲、乙、丙分别在什么城市从事什么工作？
4
、三个小朋友罗小强、 林欣、马俊在少年宫的
101
室，
102
室，
103
室学习 舞蹈、书
6
/
21
法、绘画
已知（
1
）罗小强不在
101
室，
（
2
）林欣不在
102
室
（
3
）在
101
室的不学舞蹈
（
4
）在
102
室的学书法
（
5
）林欣不学绘画
请判别三人分别在哪个教室？学什么？
5
、小明、小芳、小花各 爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、
三小中的一所小学上学。现知道：
（
1
）小明不在一小；
（
2
）小芳不在二小；
（
3
）爱好乒乓球的不在三小；
（
4
）爱好游泳的在一小；
（
5
）爱好游泳的不是小芳。
问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？
1
、吴老师教语文，王老师教英语，林老师教数学。
2
、小华是金城的选手，获三等奖。
3
、乙在秦皇岛市工作，职业 是工人。甲在唐山市工作，职业是教师。丙在石家庄市工
作，职业是解放军。
4、罗小强在
102
室学书法，林欣在
103
室学舞蹈，马俊在
1 01
室学绘画。
5
、小明在二小上学，爱好打乒乓球；
小芳在三小上学，爱好打羽毛球；
小花在一小上学，爱好游泳。
7
/
21
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（一）
------
白猫侦探一笔画问题
知道能否一笔画的 判断法则，明白
0
个奇点和
2
个奇点图形的一笔画区别。
1.
简单图形的一笔画。
2.
一笔画的规则。
3.
0
奇点和
2
奇点一笔画出发点的区别。
例题< br>1
：小白猫有天问他爸爸白猫侦探，这个图形能不重复一笔画出来么？白猫侦探一
看，这 有何难！然后直接一笔画出来了。大家知道怎么画么？
例题
2
小白猫又拿出一些形状，这些图形能不重复一笔画出来么？
例题
3
：白猫侦探要巡视一遍街道，街道平面图如图所示，问白猫侦探能否 不重复的巡
8
/
21
视完所有街道？
例题
4
：河马邮 递员要给一个村子的每户送信，村庄街道形状如下图，请为河马设计一
条路线能够不重复的走完每条路。
例题
5
：一条河中有两个小岛，一共有
7< br>座桥负责交通。问能否一口气不重复走完所有
的桥？
（即是该课程的课后测试）
1
、尝试把下图不重复的一笔画出。
9
/
21
2
、先根据一笔画规则判断下图能否一笔画出，如果可以，就一笔画出。
3
、先根据一笔画规则判断下图能否一笔画出，如果可以，就一笔画出。
4
、先根据一笔画规则判断下图能否一笔画出，如果可以，就一笔画出。
5
、先根据一笔画规则判断下图能否一笔画出，如果可以，就一笔画出。
1
、略。
2
、没有奇点，所以可以一笔画出。
3
、有
4
个奇点，所以不能一笔画出。
10
/
21