加法交换律和结合律教学设计
余年寄山水
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2021年01月20日 05:08
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加法交换律和结合律教学设计
张海燕
教学内容：课本
P27
—
29
例
1
、例
2
教学目标：
1
、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母
来表示加法交
换律和结合律。
2
、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的
实际问题的解
决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3
、使学生在数学活 动中获得成功的体验，进一步增强对数学的
兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。< br>
教学重点：
使学生理解并掌握 加法交换律和加法结合律，
能用字母来表
示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，
发现并概括出
运算规律。
课前准备：主题图、小黑板。
教学过程：
一、
创设情境，初步感知
1
、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）
2
、情境引入：春天到了 ，人们开始出去踏青，寻找春天，李叔
叔也给自己制定了一个骑车出游的计划。
出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）
信息：李叔叔上午骑了
40
千米，下午骑了
56
千米。
< br>师：
你能提出用加法计算的问题吗？提问：
李叔叔一共骑了多少
千米？
你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：
40+56=96
（千米）
追问：还有不同 的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：
56+40=96
（千米）
观察比较这两个不同算式的计算结果。
提问：
你们发现了什么？
引导学生说出：结果相等。
教师接着指出：
这两道算式的得数相同，
我们可以把这两道算式
写成这样的等式。
（板书：
40+56=56+40
）
（如果有学生说出这是加法交换律，
就问你能说说什么是加法交
换律吗？ 如果有学生说出：
交换加数的位置和不变，
就及时指出，
我们不能根据一个例子就做出 一般的结论，应该多举几个例子，
多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。
）请学生根 据
这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二
题。
2
、在列举中验证规律
象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。
谁愿意来交流。
提问：你写了几个？说说看
。
根据学生回答，教师相机板书算式，
有没有比她多的
。
提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？
学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。
按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？
能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书……）
3
、在反思中概括规律
有这样规律的算式很多，
写不完，
谁能用一句话概括出这个规律。
（四人一组讨论，然后交流。
）
师出示加法 交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，
又比较难记。
你能用自己喜欢的方法把这个 规律简明的表示出来
吗？
需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。
估计情况：
甲数＋乙数＝乙数＋甲数，……
请同学起来交流：
如 果没说到：
假如我们用
a
来表示第一个加数，
用
b
来表示第 二
个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：
a+b=b+a
。
小结 ：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作
用，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）
“交换两
个加数的位置，和不变”
。这一运算规律，我们称为“加 法交换
律”
。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律
a+b=b+a
。
指出：
我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加
法，就是用了加 法交换律。
5
．完成书上
P28
做一做。反馈说说应用了？（加法交换律）
三、学习加法结合律。
1
．在情境中感受规律
再次呈现 情境图，提取信息：李叔叔第一天骑了
88
千米，第二
天骑了
104
千米，第三天骑了
96
千米。
提问：这三天一共骑了多少千米？
你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结
果。
交流：估 计又学生列式
88+104+96=288
，你先算的是什么？（先
算前两天的和）< br>
添上小括号表示强调先算，板书：
（
88+104
）
+96 =288
（千米）
有没有不同的解法？估计有学生有列式：
88+
（
104+96
）
=288
（千
米）追问：这样列式先算的是什么？ （后两天的和）
如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，
（先算其中两天的和，再算剩下一天的和）
观察比较这两个不同算式的计算结果，
引导学生说出计 算结果是
一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：
(88+104)+96< br>＝
88+(104+96)
提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）
提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相
加的顺序不同）
引导学生一起说出
:
左边的算式是先把前两个加数相加，再加第
三个数，
右边的算式是先把后两个加数相加，
再同第一个数相加。
但他们的结果是一样的。
2
、在计算中验证规律。
再来看这样两组算式：算一算，下面的Ο
里能填上等号吗？
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝
请学生分组验
算。
学生回答，教师板书：
(45+25)+13
＝
45+(25+13)
(36+18)+22
＝
36+(18+22)
那现在老师来写个算式（< br>28
＋
46
）
+27
＝你能按照上面三个等式
的规律 写出等号后面的吗？
你还能写出类似的等式吗？
指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？
回答要点：
先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是
一样的
。
有这样规律的算式多吗？板书……
3
、揭示加法结合律
观察黑板上的几个等式，
你能发现等号两边的算式什么没变？什
么变了吗？
小组讨论：
（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序
变了，结果没变）
提问：
你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。
这就是
我们今 天所学的第二个运算律——加法结合律
(
板书：加法结合
律
)
。你能用
a,b,c,
表示加法结合律吗？这里的
a
，
表示？b
表示？
c
表示？
板书：
(a+b)+c=a+(b+c)
跟老师一起读一遍。
指出：
我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合
律。例如：
9
＋
7
想：
＝
9
＋（
1
＋
6
）
＝（
9
＋
1
）＋
6
＝
10+6
＝
16
三：巩固内化，拓展应用。
1
、出示书上
P31T1
填表格
第
1
题，要求学生把计算结果填入表中。如有必要，可以让
学生看书说说练习的要求，< br>使全班同学都明确依次将哪两个数相
加，和填在哪个格子里。填完后，再让学生说说表中数的规律 ：
以加号所对的那条对角线为对称轴，
对应位置上的两数相等。
所
以，
计算时可以利用这个规律，
算出对角线及上半部分或下半部