加法结合律教案(3则)完整版
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2021年01月20日 05:10
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《加法结合律教案》
加法结合律教案（一）
：
教学目标：
1.
理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2.
培养观察、归纳、概括的潜力。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学过程：
一、复习导入
20+34=
（）
+
（）
36+
（）
=64+
（）
A+700=+
二、新授
1
．出示准备题：
37
＋
26
＋
63
、
37
＋（
2 6
＋
63
）
59
＋38
＋
732
和
59
＋（
38
＋
73 2
）
讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？
< br>2
．
上述两题贴合猜想，
可能是偶然。
请同学们自己来找一找贴合猜想 的式题。
(
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题贴合猜想。
3
．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解决问题：
李叔叔骑车旅行第一天骑了< br>88
千米，
第二天
骑了
104
千米，第三天骑了
96
千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？
三、小组展示
1.
学生先汇报
A.
口头列式：
（
88
＋
104
）＋
96
88
＋（
104
＋
96
）
B
．分别说说先求什么，再求什么？
C
．决定，得数会相同吗？（相同）
D.
计算结果。得出（
88
＋
104
）＋
96
＝
88
＋（
104
＋
96
）
2.
提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不
同的地方？
3.
用字母表示加法结合律。
(1)谁能用符号（任意选
3
个符号）表示加法结合律？如：
（□＋△）＋○＝
□＋（△＋○）
(2)
如果用字母
a、
b
、
c
分别表示
3
个加数，怎样表示加法的结合律呢 ？
三、练习
1.
下面哪些等式贴合加法结合律？
a< br>＋（
20
＋
9
）＝（
a
＋
20
）＋
9
15
＋（
7
＋
b）＝（
20
＋
2
）＋
b
（
10
＋
20
）＋
30
＋
40
＝10
＋（
20
＋
30
）＋
40
2.
简便计算。
273
＋
352
＋
648
64
＋
36
＋
81
＋
19
3.
五（
1
）班有学生
51
人，四（
1
）班有学生
47
人，四（
2
）班有学生
41
人，< br>三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
板书设计：
加法结合律
37
＋
26
＋
63=37
＋（
26
＋
63
）
59
＋
38
＋
732=59
＋（
38
＋
732
）
（
88
＋
104
）＋
96
88
＋（
104
＋
96
）
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律教案（二）
：
加法结合律
教学目标
(
一
)
使学生理解并掌握．
(
二
)
使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．
(
三
)
能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．
(
四
)
培养学生分析推理的潜力．
教学重点和难点
使学生理解 并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教
学的重点，
引导学生透过讨论，
计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．
教学过程设计
(
一
)
复习准备
1
．口答．
(1)
根据运算定律在下面的
(
里填上适当的数．
46
＋
(=75
＋
(
＋
38=(
＋
59
24
＋
19=(
＋
a
＋
67=(
＋
(
要求学生说出根据什么运算定律填数．
(2)
根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．
632
＋
85=717304
＋
215=519
85
＋
632=215
＋
304=(
2
．板演：
四年级一班有48
人，二班有
50
人，四年级一共有多少人？
3
．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如
引导学生回忆说明，
从个位加起，
先把每个数位上能够凑成10
的两个数加起
来，再和另一个数相加．
(
二
)
学习新课
1
．新课引入．
教师指出：刚才那种计算 方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我
们这天要研究的课题．
(
板书课题：
)
教师指出，
如果把刚才板演题再加上一个条件三 班有
49
人，
就是我们这天要
研究的例
2
．出示例
2
．
四年级一班有
48
人，二班 有
50
人，三班有
49
人．四年级一共有多少人？
学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．
让学生用两种方法，独立做在本上．
板书：
(48
＋
50)
＋
4948
＋
(5 0
＋
49)
＝
98
＋
49=48
＋
99
=147(
人
)=147(
人
)
答：四年级一共有
147
人．
提问：
(1)
这两种解法有什么不同点？
启发学 生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的
人数，也就是先把
48和
50
相加，再加上
49
；第二种解法是先把二班、三班的人
数 加起来，再加上一班的人数，也就是先把
50
和
49
相加，再和
48
相加．
(2)
这两种解法有什么相同点？
启发学生说出两种解法的计算结果相同．
(3)
这两个算式有什么关系？
透过比较明确这两个算式是相等的关系，因此能够写成．
< br>(48
＋
50)
＋
49=48
＋
(50
＋< br>49)
(4)
观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？
(32
＋
40)
＋
19
○
32
＋
(40
＋
19)
(75
＋
25)
＋
40
○
75
＋
(25< br>＋
40)
启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上
=
．
(5)
继续观察这三个等式，
它们有什么共同的特点？等号左边 算式和等号右边
算式各有什么共同点？
在小组讨论的基础上归纳：
①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．
②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同
第三个数相加．
③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两 个数相加，
再同第一个数相加．
(6)
那 么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？
(
不变
)
引导学生总结发现的规律．
教师明确： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把
后两个数相加，再同第一个数相加，它们 的和不变．这一规律就叫做．
(7)
怎样用比较简 单的形式表示呢？如果用字母
a
，
b
，
c
表示三个加数，那 么
的字母公式是什么？
学生阅读课本第
49
页结论．
板书：
(a
＋
b)
＋
c=a(b
＋
c)
3
．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．
教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出
相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果――和不变．
不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如
a
＋< br>b=b
＋
a
；不改变加数的位
置，而改变了加数的运算顺序，如
a
＋
b
＋
c=(a
＋
b)
＋
c=a＋
(b
＋
c)
．
特点：
应用加法交换律改变加数的位置后，计算时 仍要按照从左到右的顺序依次计
算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．
4
．教学的应用．
在加法中应用运算定律能够使计算简便．
(1)
教学例
3
：计算
480
＋
325
＋
75
．
提问：
这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？
在讨论的基础上明确，因为
375
和
25
相加能得整百数
(400)
，再算
480
＋
400
比较简便，那里应用了．
板书：
(2)
教学例
4
．
计算
325
＋
480
＋
75
怎样算简便？应用了什么定律？
启发学生想出
325
和
75
相加能够得到整百，先用加法交换律交换
480
和
75
的位置，再计算
325
加
75
，那里又应用了．
板书：
(3)
比较例
3
、例
4
在应用运算定律方面有什么不同？
在比较中使学生明确，例
3
只应用了，而例
4
是先用加法交换律把
7 5
和
480
交换位置，再应用把
325
和
75
相加 才能使计算简便．
教师概括：
在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到
结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计
算简便应思考，哪些数 相加能够得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律
把这些数移在一齐，再应用把这些数结合起来先 算，最后求这几个数的和．
练一练
完成课本第
50
页做一做的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．
提问：
过去哪些知识应用了？
例如，做口算加法
36
＋
48
，透过讨论使学生明确，把
36
＋
48
先改写成
36
＋
(40
＋
8)
，然后算
(36＋
40)
＋
8
这就是应用了．
(
三
)
巩固反馈
1
．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
< br>369
＋
258
＋
147=369
＋
(
□＋
147)
(23
＋
47)
＋56=23
＋
(
□＋□
)
6 54
＋
(97
＋
a)=(654
＋□
)
＋□
2
．下面哪些等式贴合？
a
＋
(20
＋
9)=(a
＋
20)＋
915
＋
(7
＋
b)=(20
＋
2)
＋
b
(10
＋
20)
＋
30
＋
40=10
＋
(20
＋
30)
＋
40