苏教版四年级下册数学《加法交换律和结合律 》教案
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2021年01月20日 05:14
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《加法交换律和结合律》教案
教材分析：
加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容，
是 在学生经过
较长时间的四则运算学习，
对四则运算已有较多感性认识的基础上，
结合一 些实
例，
学习加法的运算律。
学生从小学一年级开始，
就在加法的计算中和演 算中接
触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，
让学生通过观察、
比较
和分析，
找到实际问题不同解法之间的共同特点，
初步感受运算规律。
然后让学生根据 对运
算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，
并先后用符号和字母表示
出发现的规律，抽象、概括出运算律。
教学目标：
1 .
在解决实际问题的过程中，
发现加法交换律和结合律，
学会用字母表示加法交换律和
结合律。
2.
在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归 纳概括的能力，渗透建模的数学思
想，培养学生的符号感。
教学重点：
理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：
课件
教学过程：
一、课前谈话，激发学习兴趣
1.
导入： 我们来听一个成语故事，好吗？请仔细倾听，看哪些同学能从中
发现一些数学信息？
→
引出：
3
＋
4=4
＋
3
（板书：等式）
2.
小结：
在数的加法运算中也有这种交换位置的情况，
这节课我们一起探究
加法的运算律。（板书课题：运算律）
3.
质疑：
看到课题，
你能 想到哪些问题？
（你觉得我们这节课围绕这个问题
可能会研究哪些问题？）
【评析：课前的成语故事欣赏，营造轻松愉悦的气氛，同时，渗透着加法交
换律的外 形特点，自然引出课题。】
二、
师生合作探究加法交换律
谈话
:
同学们最喜欢大课间，
这是学校一些同学在参加大课间，
同 学们活动
的热情可高了，我们一起看看吧。
（出示情境图），从图中你获得了哪些信息？
你能提出哪些用加法计算的问题？
根据学生的回答，出示：
1
、参加跳绳活动的有多少人？
2
、参加活动的女生有多少人？
3
、参加活动的一共有多少人？
……
【评析：从学 生喜欢的大课间活动为话题，选择几个学生熟悉的活动场景，
激发学生的学习热情，
为学生的自 主探究创设良好的氛围。
学生提出了很多加法
问题，从而很自然的进入了后面的学习。】
1.
列式猜想。
解决第一个问题，
跳绳的有多少人？怎样列算式？追问：
还可以怎样列式？
指名口答，教师板书：
28
＋
17=45(
人
) 17
＋
28=45(
人
)
这两个算式都是求的什么？它们 的结果怎么样？那你能用一个符号把他们
连接起来吗？
(
等号
)
板书 ：
28
＋
17=17
＋
28
，
这是一个等式，我们一起来读一读。
仔细的观察一下这个等式，什么变了，什么没变？跟同桌说说。
学生回答
后老师随即出示：
交换
28
和
17
的位置，和不变。
交换两个加数的位置，和不变。
师：比较这两个说法
,
你想说什么
?
生
1:
我觉得第
1
种说法更准确。
生
2:
我觉得第
2
种说法不够准确。还不知道其他的数相加和会不会变？
2.
举例验证：
我们不妨把交换两个加数的位置，
和不变这一结论 当作一个猜想。
既然是猜
想，那么我们还得——生：举例子验证。
举例：请每个同学都模仿这个等式举几个例子
,
写好后同桌互相验证。
你们举了哪些例子呢？指名说：
7+8=8+7
，
10+20=20+10
，
0+50=50+0
，
100+200=200+100
……
同学们真棒，举的例子都略有不同。
在举例子时，有没有谁发现交换两个加数位置和变了
?
（学生摇头）
这样的等式可以写多少个？无数个。省略号。
3
．形成规律：
通过举例，你发现了什么规律？
交换两个加数的位置，和不变。任何两个数相加都存在这样的规律。
师：同学们真了 不起！通过举例验证，发现了加法运算的一个重要的规律，
【出示：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。】
在这个规律中，变的是两个加数的——位置，不变的是它们的——和。
原来变与不变也能这样巧妙地结合在一起。
问：
这样的式子能写多少个？很 多。
用自己喜欢的方法把这些式子全表示出
来？写好后交流：向同桌介绍你的表示方法。
学生尝试用符号、
图形或用字母来表示加法交换律，
教师巡视，
并选一些 典
型的进行板书。（学生可能有的表示方法：
√
+
×
=
×
+
√
▲
+
■
=
■
+
▲
甲数
+
乙数
=
乙数
+
甲数
a+b=b+a
等）
指出：
同学们想的方法可真多！
你们能自 己创造符号表示规律。
在数学中我
们通常用字母
a,b
分别表示两个加数，这 个规律可以写成：
a+b=b+a
（板书）
谁给我们大家发现的这个规律起个名字？这就是加法交换律。
【评析：在这样一个教 师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的
过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受 到了发现规律的一般过程，
从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。在引发学生的猜想后，尽量 让
学生增加枚举的数量，
教师适当的引导和点拨，
促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡，
帮助学生积累感性材料，
丰富学生的表象，
进一步感知加< br>法交换律。
在学生大量积累感性材料的基础上，
组织开展小组合作交流，
让学生
充分用语言说说发现的规律，概括出加法交换律，培养了学生的语言表达能力。
教师顺应学生的 学情，
当学生感觉到有这样规律的式子有很多时，
教师及时让学
生采用自己喜欢的形式 把规律表示出来，
使学生产生用符号或字母表示规律的需
要，很适合学生的“胃口”，体会到符 号的简洁性和概括性，从而发展学生的符
号感。】
这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？
小练习：计算并验算
186+375=
提问：刚才验算时，应用到了什么规律？
刚才我们是怎样研究这个规律的 呢？
（板书：
发现问题→举例验证→语言概
括→字母表示。）下面我们就用这种研究方 法来研究加法中另一个重要规律。
【评析：
加强新旧知识的联系，
在简单应 用中使学生体会运算律的应用价值。
重视学法指导，
教给学生探索规律的一种策略，
为 学生自主学习加法结合律提供
“
武器
”
。
】
三、学法迁移，探究加法结合律
1.
提问：参加活动的一共有多少人？学生列式算一算。并说说计算思路。
2.
教师指名回答后板书：（
28+17
）
+23 28+
（
17+23
）
3.
演示计算过程。讲述：两个算式结果一样，可以连成等式！
学生回答老师板书：
(28+17)+23 = 28+(17+23)
4.
观察、比较、发现：观察两道算式完全一样吗？有什么不一样？
生：第一道先把前两个数相加。第二道先把后两个数相加。
两道算式的运
算顺序不相同。
有什么相同的地方？为什么结果相同？
讲述：三个加数相同，运算顺序不同，结果相同可以连成等式。
5.
算一算 ：老师这里还有两组算式。算一算
,
能不能在○里填上等号？
(5+15)+40
○
5+(15+40
）
6.
建立猜想：
你猜这两道算式的结果怎样？你是怎么想的？口算无凭，< br>我们
来口算一下，左边等于
70
，右边等于
70
，结果相同。
【评析：以这两组等式为观测点，引导学生通过计算，观察、比较发现两边
的算式结 果一样，可以写上等于号，连成等式，让学生初步感知加法结合律。】
7.
验证猜想
:
四人小组交流：观察比较这些等式，你发现了什么规律？说说
你的发现。
（三个加数相同，加数相同的位置相同，结果相同。运算顺序不同，先把前
两个数相加，或先把 后两个数相加。）
老师听明白了，
同学们都发现了这样一个规律：
三个数相 加，
先把前两个数
相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们 的
和不变。
8.
形成规律：
这样的描述太长太难记，
我们 可以从第一个运算律中得到启示，
比如用字母律表示？不会的可以自己看看书。指名回答板书：
(a+b)+c=a+(b+c)
师：
这就是老师今天要介绍的加法的第二个运算律 ——加法结合律。
(
板书
)
【评析：
抓住加法交换律和加 法结合律的内在联系，
利用学生已有的知识经
验，
把加法交换律的学习方法，
迁移类推到加法结合律的学习中来。
由于加法交
换律学生比较陌生，
所以学习时先重点 引导学生体会例题中不同解法之间存在的
数学现象，接着让学生通过实验发现例题中的数学现象在类似的 情况中同样存
在，
体验现象的普遍性。
最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内 容，
让
他们对加法结合律有一个实实在在的理解。】
9.
比较、< br>归纳、
提升：
今天我们通过猜想
-
举例
-
验证学习了 加法的两个运算
律：加法交换律和加法结合律，比较一下有什么相同点和不同点？
相同点：两个规律
都是加法运算；
左右两边的和不变。不同：
加法交换律是< br>两个数交换位置，和不变；加法结合律是三个数改变运算顺序，和不变。
【评析：想让学生通过分析、
比较，
在交流中对加法运算律的含义理解得更
清晰到位，有利 于学生合理建构自己的认知结构。】
四、练习反馈，深化提高