小学数学_加法交换律和结合律教学设计学情分析教材分析课后反思
玛丽莲梦兔
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2021年01月20日 05:18
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青岛版六三制小学数学四年级下册
《加法交换律和结合律》
教学设计
教学内容：
青岛版小学数学四年级下 册第三单元信息窗
17
页至
18
页的内容。
教学目标：
1
、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律 和结
合律，会用字母来表示。
2
、在探索运算律的过程中，发展学生的观察 、比较、抽象、概括能
力，培养学生的符号感。
3
、让学生在数学学习过程 中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步
增强对数学学习的兴趣和信心。
4.
初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示它们。
教学难点：
概括加法的运算律，
尝试用字母表示，
并在实际问题中学会应用探索。
教学准备：课件、投影仪
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们知道
3
月
12
日是什么节日吗？
生：植树节。
师：
学校决定在植树节期间从苗木基地购进一批树苗和花苗来 进行绿
化美化校园。
（课件显示情境图）
师：仔细观察，从这幅图上你知道了哪些数学信息？
生：冬青
56
棵，柳树
72
棵，杨树
28
棵
……
师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？
生：一共要购进多少棵树苗？
生：一共要购进多少棵花苗？
师： 同学们提出了两个有价值的数学问题，我们先来研究“一共要购
进多少棵树苗”这一问题好吗？
二、小组合作，探索加法结合律
（
1
）在情境中初步感知加法结合律。
课件出示问题：一共要购进多少棵树苗？
师：可以怎么列式？请大家独立试做。
1.
要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.
你会列综合算式解答吗？
（课件出示问题：一共要购进多少棵树苗？呈 现冬青
56
棵，柳树
72
棵，杨树
28
棵）
（学生完成后，组织交流。
）
生
1
：我的算式是（
56
＋
72
）＋
28
，我先算冬青和柳树一共多少棵，
再 加上杨树，求一共购进多少棵。
师：你给
56
、
72
加上了括号，表示什么
?
< br>生：先算
56
加
72
，再加上杨树的
28
棵。
师：还可以怎样算
?
生
2
：我的算式是
56
＋（
72
＋
28
）
，先算柳树和杨树一共有多少棵，
再加上冬青，就是一共购进的棵树。
（
2
）比较异同点，发现规律
（屏幕显示两种做法）
师：两道算式完全一样吗
?
有什么不同
?
生：
第 一种算法括号在前，
先算前两个数相加，
第二种算法括号在后，
先算后两个数相加。< br>
生：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。
第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：
师：运算的顺序不同 ，为什么得数还相同呢
?
什么发生变化，什么不
变？
（教师根据学生回答追问。
）
生：因为两道算式都是把
56
、
72
、
28
三个加数相加。
师：三个加数是相同的， 就连先后的位置也相同，所以得数相同，我
们可以将两种做法连成等式吗？
生：可以。
(
动态屏示等式：
)
师：用同样的方法，我们 再来解决“一共购进多少棵花苗？”这个问
题。可以怎么算？请大家独立试做。
（学生做完后，组织交流。
）
生：先算月季和牡丹一共有多少棵，再加上茶 花，就是一共购进的花
苗棵树。算式是（
80
＋
88
）＋
1 12
。
师：还可以怎么算？
生
2
：先算牡丹和 茶花一共多少棵，再加上月季，算式是
80
＋（
88
＋
112
）
。
师：两种算法都能求出一共购进的棵树，观察这两个问题的算法，你
有什么发现？
生：都是三个数相加，运算顺序变了，但是它们的和不变。
（
3
）感知众多实例，积累感性认识。
师：老师这里还有道算式，请大家注意观察！
(
屏示：
7
＋
29
＋
21
，
7
＋（
29
＋
21
）
)
师：猜一猜，它们的得数可能会怎样
?
悄悄告诉同桌
!
同桌分工，一人算一道，看看结果怎样
?
汇报：左右得数相同，连成等式< br>!(
屏示：
“
=
”
)
师：再看，
(
屏示：
23
＋
5
＋
75
，和
23+(5 +75))
。
师：仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样
?
认为相同的举手
!
为什么这么肯定
?
生：因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同
的。
师 ：
口说无凭！
还得算一算！
左边
?
右边
?
得数确实 一样，
你们真厉害！
猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了
?
能说说吗
?
(
屏示三组等式
)
生：这三组等式中都是三个数相加，左边都是先 把前两个数相加，再
和第三个数相加，右边都是先把后两个数相加再和第一个数相加。
师：它们的和都怎么样
?
生：不变。
（
4
）猜测规律，举例验证。
师：这个发现，会不会仅仅是一种巧 合呢
?
如果换成其他的三个数相
加，左右两边的得数还会相同吗
?
你 能不能再举些例子来验证
?
（同桌互相验证，全班汇报。
）
师：像这样举出的例子，被证实“和不变”的举手！有没有同学举出
的例子左右两边和不相同的?
师：这样的例子能举完吗
?
（
5
）归纳加法结合律。
看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！
师生共同小结：三个数相 加，可以先把前两个数相加，再和第三个数
相加；
也可以先把后两个数相加，
再和第一 个数相加，
它们的和不变。
师：
这个规律是我们今天要认识的另一个运算律 ——加法结合律。
(
板
书：加法结合律
)
师：
加 法结合律也可以用字母或图形来表示，
想想需要几个字母或图
形
?
让生自己写，找生板演。
学生交流，教师板书：
(a+b)+c=a+(b+c)
三、独立探究，学习加法交换律：
（
1
）在情境中初步感知加法交换律。
师：加法除了加法结合律还有什么规律？我们再来研究一下。
（课件显示：百合
32
棵，玫瑰
25
棵）
师：看了这幅图，你能提出什么加法问题？
生：百合和玫瑰一共有多少棵？
师：解决这个问题，可以怎样列式？
学生独立列式解答。
32< br>＋
25
＝
57(
棵
)
或
25
＋32
＝
57
（棵）
师：这两个算式的结果一样，我们也可以用等号把它们连起来。
师：仔细看，等号左右两边有什么相同
?
生：都是在加法中，两个加数相同，得数都等于
57
。
师：不同呢
?
生：两个加数的位置不同。
师：我们再来观察另一组算式。
（出示教材中小电脑问题。
）
师：观察这几组算式，你发现了什么？
生：加数的位置变了，但它们的和没有变。
师：看来，我们也可以把这两个相等的算式用等号连起来。
师：请大家大胆猜想一下 ，是不是所有的加法算式中加数位置变了，
和都能保持不变呢？
（
2
）举例验证，发现规律
像这样的等式你能再写几个吗
?
(
生写，找一生板演。
)
师追问：类似这样的等式能写完吗
?
师：虽然咱们写出的等式各不相同，但 是仔细观察，它们却蕴藏着共
同的规律，你发现了吗
?
交流一下。
师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（
3
）用字母表示交换律：
师：刚才，我们用语言把加法中的这个 规律表达了出来，其实，我们
还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写
成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗
?
（生写，找
2
生板演。
）
师：
刚才大家想出的等 式都很好，
不仅能把我们发现的规律表示出来，
而且比语言叙述更简洁。
其实这个规律 ，
是加法的一个很重要的运算
律。
(
板书：运算律
)
能给它 取个名字吗
?
——加法交换律。
师：在数学上，我们通常用字母
a
和
b
来表示两个加数，那么，加法
交换律可以写成：
a+b=b+a
。
师：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它
?
——加法验算，
交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
四、实际应用，巩固练习
1.
下列算式运用哪些运算律。
85+0 = 0+85
47 +
（
33+8
）
=
（
47+33
）
+ 8
（
94+68
）
+32 = 94+
（
68+32
）
75+
（
48+25）
=
（
75+25
）
+48
2.
比一比，看一看。
（
1
）
8 7 6
1 5 0
+ 1 5 0
+ 8 7 6
运用了加法（
）律
（
2
）
7+9
=
（
6+1
）
+9 =6+
（
1+9
）
运用了加法（
）律
（
3
）
6+7+4 = 7+
（
6+4
）
=17
运用了加法
（
）律
3.
在括号里填上合适的数。
12+25=25+
（
）
38+73=
（
）＋（
）
160+
（
40+132
）
=
（
+
）
+132
98+73+27=
+
（
73+
）
4
、
计算比赛：男生算左边，女生算右边 ，不写过程，直接写得数，
半分钟，看哪组速度最快！
45
＋（
88
＋
12
）
（
45
＋
88
）＋
12
时间到！停笔！ 我宣布，男生快！女生慢！老师这样评价，你们有话
要说吗
?
不公平
?
左边算式中先算
88
加
12
，
正好凑成
100
。
右边呢
?(
凑
不成
100)
能凑整的快是吗
?
再来一题
!
这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：
7 5+(48+25)
(75+25)+48
< br>等于多少
?
你算的是哪道
?
为什么都选这道
?
因为先 算
75
加
25
正好得
到
100
。
原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！
这就是我们下一节课研究
的内容！
五、拓展应用，巩固运算律。
要使计算简便，卡片上的数可以是多少？