科技节口号-蜜桃盛开时

2021年1月20日发(作者：滕鉴)
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中考数学测试试卷

一．选择题（共
10
小题）

1
．下列等式中不是一元一次方程的是（


）

A
．
2
x
﹣
5
＝
21

C
．
（
1+147.30%
）
x
＝
8930

2
．下列说法正确的是（


）

A
．如果
ab
＝
ac
，那么
b
＝
c


B
．如果
2
x
＝
2
a
﹣
b
，那么
x
＝
a
﹣
b

C
．如 果
a
＝
b
，那么
a
+2
＝
b
+3

D
．如果
，那么
b
＝
c



B
．
40+5
x
＝
100


D
．
x
（
x
+25
）＝
5850

3
．下列等式变形不正确的是（


）

A
．若
3
x
＝
3
y
，则
x
＝
y< br>

B
．若
x
﹣
3
＝
y
﹣
3
，则
ax
＝
ay

C
．若
x
＝
y
，则
＝



D
．若
ax
＝
ay
，则
x
＝< br>y

4
．已知关于
x
的方程（
m
﹣
2
）
x
|
m
A
．
2

B
．
0

﹣
1|
＝
0
是一元一次 方程，则
m
的值是（


）

C
．
1

D
．
0
或
2

5
．一套仪器由一个
A
部件和三个
B
部件构成，用
1
m
3
钢材可做
40
个
A
部件或
240< br>个
B
部
件，现要用
6
m
3
钢材制作这种仪器 ，设应用
xm
3
钢材做
B
部件，其他钢材做
A
部件 ，恰
好配套，则可列方程为（


）

A
．
3
×
40
x
＝
240
（
6
﹣
x
）

C
．
40
x
＝
3
×
240
（
6
﹣
x
）

6
．若
x< br>＝
0
是方程
A
．
0

7
．解方程< br>2
x
+
＝
2
﹣
B
．
2
< br>B
．
3
×
240
x
＝
40
（
6
﹣
x
）

D
．
240
x
＝< br>3
×
40
（
6
﹣
x
）

的解，则
k
值为（


）

C
．
3

，去分母，得（


）

D
．
4


A
．
12
x
+2
（
x
﹣
1
）＝
12+3
（
3
x
﹣
1
）


B
．
12
x
+2
（
x
﹣
1
）＝
12
﹣
3
（
3
x
﹣
1
）


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C
．
6
x
+
（
x
﹣
1
） ＝
4
﹣（
3
x
﹣
1
）


D
．
12
x
﹣
2
（
x
﹣
1）＝
12
﹣
3
（
3
x
﹣
1
）

8
．下列选项错误的是（


）

A< br>．若
a
＞
b
，
b
＞
c
，则
a
＞
c

C
．若
a
＞
b
，则﹣< br>2
a
＞﹣
2
b

9
．已知关于
x< br>的不等式组
B
．若
a
＞
b
，则
a
﹣
3
＞
b
﹣
3


D
．若
a
＞
b
，则﹣
2
a
+3
＜﹣
2
b
+3

的整数解共有
5
个，则
a
的取值范围是（


）

A
．﹣
4
＜
a
＜﹣
3

B
．﹣
4
≤
a
＜﹣
3

C
．
a
＜﹣
3

D
．﹣
4
＜
a
＜

10
．下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（


）


A
．

B
．

C
．

D
．

二．填空题（共
7
小题）

11
．已知
x
＝
3
是关于
x
方程
mx
﹣
8
＝
1 0
的解，则
m
＝





．

12
．
x
等于





数时，代数式
的值比
的值的
2
倍小
1
．

13
．若方程
2
x
+
y
＝
3
，< br>2
x
﹣
my
＝﹣
1
，
3
x
﹣
y
＝
2
有公共解，则
m
的值为





．

14
．方程
的解
x
＝





．

15
．请你写出一个函数，使它的图象与直线
y＝
x
无公共点，这个函数的表达式为





．

16
．在反比例函数
y
＝﹣
的图象上有两点（ ﹣
，
y
1
）
，
（﹣
2
，
y
2
）
，则
y
1





y
2
．
（填
“＞”或“＜”
）

17．把二次函数
y
＝
x
2
﹣
4
x
+5< br>化为
y
＝
a
（
x
﹣
h
）
2
+
k
的形式，那么
h
+
k
＝





．

三．解答题（共
7
小题）

18
．解方程

（
1
）
x
﹣
2
（
x
﹣
4
）＝
3
（
1
﹣
x
）

（
2
）
1
﹣
＝

19
．解下列方程组：

（
1
）

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（
2
）

20
．
如图，
一农户要建一个矩形猪舍，
猪舍的一边利用长为
15
m
的住房 墙，
另外三边用
27
m
长的建筑材料围成，
为方便进出，
在 垂直于住房墙的一边留一个
1
m
宽的门，
所围矩形猪
舍的长，宽分别 为多少米时，猪舍面积为
96
m
2
？


21
．已知方程
．

（
1
）求此方程的解；

（
2
）联系生活实际，编 写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）
．

22
．如图，
已 知点
D
在反比例函数
y
＝
的图象上，过点
D
作DB
⊥
y
轴，垂足为
B
（
0
，
3）
，
直线
y
＝
kx
+
b
经过点
A
（
5
，
0
）
，与
y
轴交于点
C
，且
BD
＝
OC
，
OC
：
OA
＝
2
：
5
．

（
1
）求反比例函数
y
＝
和一次函数
y
＝
kx
+
b
的表达式 ；

（
2
）连结
AD
，求∠
DAC
的正弦值．


23
．如图，在数轴上，点
O
为原点，点
A
表示 的数为
a
，点
B
表示的数为
b
，且
a
，< br>b
满足
|
a
+8|+
（
b
﹣
6）
2
＝
0
．

（
1
）
A，
B
两点对应的数分别为
a
＝





b
＝






（
2
）若将数轴折叠，使得点
A
与点
B
重合．则原点
O
与数





表示的点重合：
（
3
）若点
A
，
B
分别以
4
个单位< br>/
秒和
2
个单位
/
秒的速度相向面行，则几秒后
A< br>，
B
两点
相距
2
个单位长度？

（
4
）若点
A
，
B
以（
3
）中的速度同时向右运动， 同时点
P
从原点
O
以
7
个单位
/
秒的速< br>度向右运动，设运动时间为
t
秒，请问：在运动过程中，
AP
+2OB
﹣
OP
的值是否会发生
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变化？若变化，请用
t
表示这个值：若不变．请求出这个定值．


24
．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点
A
（
0
，4
）
，
B
（
1
，
0
）
，C
（
5
，
0
）

（
1
）求抛物线的解析式和顶点
E
坐标；

（2
）该抛物线有一点
D
，使得
S
△
DBC
＝< br>S
△
EBC
，求点
D
的坐标．


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参考答案与试题解析

一．选择题（共
10
小题）

1
．下列等式中不是一元一次方程的是（


）

A
．
2
x
﹣
5
＝
21

C
．
（
1+147.30%
）
x
＝
8930

B
．
40+5
x
＝
100


D
．
x
（
x
+25
）＝
5850

【分析】
利用一元一次方程方程的定义判断即可．

【解答】
解：< br>x
（
x
+25
）＝
5850
是一元二次方程，

故选：
D
．

2
．下列说法正确的是（


）

A
．如果
ab
＝
ac
，那 么
b
＝
c


B
．如果
2
x＝
2
a
﹣
b
，那么
x
＝
a
﹣
b


C
．如果
a
＝
b
，那么< br>a
+2
＝
b
+3


D
．如果
，那么
b
＝
c

【分析】
根据等式的性质，逐项判断即可．

【解答】
解：∵如果< br>ab
＝
ac
，那么
b
＝
c
或
b≠
c
（
a
＝
0
）
，
∴选项
A
不符合题意；


∵如果
2
x
＝
2
a
﹣
b
，那么
x
＝
a
﹣
0.5
b
，

∴选项
B
不符合题意；


∵如果
a
＝
b
，那么
a
+2
＝
b
+2< br>，

∴选项
C
不符合题意；


∵如果
，那么
b
＝
c
，

∴选项
D
符合题意．

故选：
D
．

3
．下列等式变形不正确的是（


）

A
．若
3
x
＝
3
y
，则
x
＝
y< br>


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B
．若
x
﹣
3
＝
y
﹣
3
，则
ax
＝
ay
C
．若
x
＝
y
，则
＝



D
．若
ax
＝
ay
，则
x
＝< br>y

【分析】
根据等式的性质，逐项判断，判断出所给的等式变形不正确的是哪个即可．

【解答】
解：∵若
3
x
＝
3
y
，则
x
＝
y
，

∴选项
A
不符合题意；


∵若
x
﹣
3
＝
y
﹣
3
，则
x
＝
y
，

∴
ax
＝
ay
，

∴选项
B
不符合题意；


∵若
x
＝
y
，则
＝
，

∴选项
C
不符合题意；


∵
ax
＝ay
，
a
＝
0
时，
x
可以不等于
y< br>，

∴选项
D
符合题意．

故选：
D
．

4
．已知关于
x
的方程（< br>m
﹣
2
）
x
|
m
A
．
2< br>
B
．
0

﹣
1|
＝
0
是 一元一次方程，则
m
的值是（


）

C
．
1

D
．
0
或
2

【分析】
根据一元一次方程的定义，
得到关于
m
﹣
1
的绝对值的方程，
利用绝对值的定义，
解之，把
m
的值代入
m﹣
2
，根据是否为
0
，即可得到答案．

【解答】
解：根据题意得：

|
m
﹣
1|
＝
1
，

整理得：< br>m
﹣
1
＝
1
或
m
﹣
1
＝﹣
1
，

解得：
m
＝
2
或
0
，

把
m
＝
2
代入
m
﹣
2
得：
2
﹣< br>2
＝
0
（不合题意，舍去）
，

把
m
＝
0
代入
m
﹣
2
得：
0
﹣
2< br>＝﹣
2
（符合题意）
，

即
m
的值是
0
，

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故选：
B
．

5
．一套仪器由一个
A
部件 和三个
B
部件构成，用
1
m
3
钢材可做
40
个
A
部件或
240
个
B
部
件，现要用
6
m
3
钢材制作这种仪器，设应用
xm
3
钢材做
B< br>部件，其他钢材做
A
部件，恰
好配套，则可列方程为（


）

A
．
3
×
40
x
＝
240
（
6
﹣
x
）

C
．
40< br>x
＝
3
×
240
（
6
﹣
x
）

B
．
3
×
240
x
＝
40< br>（
6
﹣
x
）

D
．
240
x
＝
3
×
40
（
6
﹣
x
）


【分析】
设应用
xm
3
钢材做
B
部 件，则应用（
6
﹣
x
）
m
3
钢材做
A部件，根据一个
A
部件
和三个
B
部件刚好配成套，列方程求解．

【解答】
解：设应用
xm
3
钢材做
B
部 件，则应用（
6
﹣
x
）
m
3
钢材做
A部件，

由题意得，
240
x
＝
3
×
40
（
6
﹣
x
）

故选：
D
．

6
．若
x
＝
0是方程
A
．
0

B
．
2

的解，则
k
值为（


）

C
．
3

D
．
4

【分析】将
x
＝
0
代入方程即可求得
k
的值．

【解答】
解：把
x
＝
0
代入方程，得

1
﹣
＝

解得
k
＝
3
．

故选：
C
．

7
．解方程
2
x
+
＝
2
﹣
，去分母，得（


）

A
．
12
x
+2
（
x
﹣
1
）＝< br>12+3
（
3
x
﹣
1
）


B
．
12
x
+2
（
x
﹣
1
）＝
12
﹣
3
（
3
x
﹣
1
）


C
．
6
x
+
（
x
﹣
1
）＝
4
﹣（
3
x
﹣
1
）


D
．
12
x
﹣
2
（
x
﹣
1
）＝
12
﹣
3
（
3
x
﹣1
）

【分析】
根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以
6
即可．
< br>【解答】
解：方程
2
x
+
＝
2
﹣
， 去分母，得

12
x
+2
（
x
﹣
1
）＝
12
﹣
3
（
3
x
﹣
1
）< br>
故选：
B
．

8
．下列选项错误的是（


）

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Word
A
．若
a
＞
b
，
b
＞
c
，则
a
＞
c

C
．若
a
＞
b
，则﹣
2
a
＞ ﹣
2
b

B
．若
a
＞
b
，则a
﹣
3
＞
b
﹣
3


D．若
a
＞
b
，则﹣
2
a
+3
＜﹣2
b
+3

【分析】
根据不等式的基本性质，逐项判断即可．

【解答】
解：∵
a
＞
b
，
b
＞
c
，则
a
＞
c
，

∴选项
A
不符合题意；

∵
a
＞
b
，则
a
﹣
3
＞
b< br>﹣
3
，

∴选项
B
不符合题意；


∵
a
＞
b
，则﹣
2
a
＜﹣
2b
，

∴选项
C
符合题意；


∵
a
＞
b
，

∴﹣
2
a
＜﹣
2
b
，

∴﹣2
a
+3
＜﹣
2
b
+3
，

∴选项
D
不符合题意．

故选：
C
．
< br>9
．已知关于
x
的不等式组
的整数解共有
5
个，则< br>a
的取值范围是（


）

A
．﹣
4
＜
a
＜﹣
3

B
．﹣
4
≤
a
＜﹣
3

C
．
a
＜﹣
3

D
．﹣
4
＜
a
＜

【分析】
求出 不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有
5
个即
可得出
a
的取值范围是﹣
4
≤
a
＜﹣
3
．
< br>【解答】
解：解不等式
x
﹣
a
＞
0
，得：< br>x
＞
a
，

解不等式
3
﹣
2
x
＞
0
，得：
x
＜
1.5
，

∵不等式组的整数解有
5
个，

∴﹣
4
≤
a
＜﹣
3
．

故选：
B
．

10
．下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（


）

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时

科技节口号-蜜桃盛开时