两位数加两位数的进位加法
玛丽莲梦兔
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2021年01月20日 06:26
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自我签定-春节慰问活动
两位数加两位数的进位加法
一、教学设计：
教学目标：
1
、明确两位数加两位数的进位加法的概念及与两位数加两位数的不进位的区别。
< br>2
、让学生经历探索两位数加两位数进位加法计算方法的过程，通过交流与合作，学习多样化及学 会沟
通算法间的联系。
3
、发现与概括两位数加两位数竖式计算的计算法则 ，通过分层训练，提高个位的计算正确率、注意进
位点的规范书写、熟练掌握竖式计算。
教学过程：
教学设想
一、看与答
1
、出示情境图。
（
1
）你喜欢哪些玩具？如果买两种不 同的玩具，有哪些买法？每一种买法
要付多少钱？不计算结果，只用算式表示出来（为了书写方便，我们 可以把
这些物品标上记号，练习纸上只写编号和算式即可）
（
2
）学生书写算式（
3
道以上）
（
3
）集体交流
“我买的两种玩具是
和
，算式是
”
，汇
总算式
2
、把这些算式进行分类，可以怎样分？同 桌讨论
1
分钟（两位数加两位数
和两位数加一位数；不进位和进位）
3
、哪些算式的计算我们已经学过了？哪些没有学过？
4
、揭示课题（今天学习两位数加两位数的进位加法）
二、做与说
1
、
26
＋
38
可以怎样算呢？
2
、独立计算
26
＋
38
3
、集体交流算法
（
1
）
20+30=50
6+8=14
50+14=64
（
2
）
26+40=66
66-2=64
（
3
）
26+30=56
56+8=64
（
4
）
竖式计算
(
算理：个位与个位相加，十位与十位相加，个位满
10
，向
十位进
1
)
反敲：
竖式计算有哪些要注意的地方？为什么不从十位算起？
（注
意进位点的规范书写，右下角，小一些）
。
3
、说说你喜欢哪种方法？为什么？（
2
个）
这些方法间有什么相同的地方？（沟通算法间的联系）
小结：
（
1
）
、
（
4
）都是个位与个位、十位与十位相加，一种是横式，一种是
竖式；
（
2
）
、
（
3
）都是把第二个加数 变成整十数，多加要减、少加再加。
4
、重点讨论竖式计算的方法。
69
备注
小结计算顺序：
1< br>、先计算个位，
2
、个位满
10
，向十位进
1
，注意 进位点的
规范书写，
3
、计算十位。
三、练一练
1
、计算（只要求计算个位，有进位的书写进位点）
第
1
题示范计算
反馈：注意计算顺序的规范表达（个位计算，个位 满十，向十位进
1
）
、进位
点的规范书写、纠错
2
、进位加法竖式专项练习
(
配合口诀熟练掌握计算顺序
)
第
1
题示范竖式计算
第一步：先算个位；
第二步：有进位的点上进位点，
第三步：再算十位
反馈：注意规范表达、进位点的规范书写、纠错
同桌核对，互相说说计算顺序
3
、纠错练习
四、课堂小结
1
、这节课我们学了什么？
附：
二、课堂练习
两位数加两位数的进位加法
想一想：买两种不同的玩具，有哪些买法？每一种买法要付多少元？
我买的两种玩具是
和
，算式是
我买的两种玩具是
和
，算式是
我买的两种玩具是
和
，算式是
我买的两种玩具是
和
，算式是
算一算：
26+38=
我的算法是：
一、计算（只要求计算
个位，
有进位的点上
进位点
）
36 36 67 45
+ 9 + 29 + 17 + 32
38 68 24 48
70
+ 15 + 4 + 54 + 32
二、竖式计算（要求按
顺序
计算）
37 28 63 24
+ 56 + 45 + 27 + 68
38 27 19 52
+ 25 + 46 + 34 + 35
三、下面的计算对吗？把不对的改正过来
25 28 42 56
+ 47 + 46 + 35 + 26
73 64 87 5 86
三、前测
1
：
《数学》
P32
、
33
学生 自主预习
前测
2
：
一、两位数加一位数的进位加法
25+6= 44+8= 39+6= 55+6=
34+7= 28+6= 48+9= 68+3=
二、两位数加两位数的不进位加法
23+45= 18+61= 35+52= 56+43=
44+14= 54+32= 83+12= 34+65=
三、两位数加两位数的进位加法
47+39= 34+56= 68+26= 55+27= 37+16=
四、后测：课堂乐园
17
页，基础天天练
16
页
五、教材、学生学情分析：
与以往教学设计相同处（抓住重点：算理、算法）
1
、
以学生已有的基础，利用
迁移的
方法探索算理和算法。
学生已经学 习的两位数加一位数的进位加法，懂得了进位加法的算理算法。并有两位数加两位数的
不进位加法的计算 经验。这一节课，可以引导学生迁移两位数加一位数的进位加法及两位数加两位数的
不进位加法的算理， 探索发现两位数加两位数进位加法的计算方法。
2
、展现
算法的 多样化
，
沟通
算法间的
联系
，并
优化方法
。
“做与说”让学生独立探索计算的方法，通过交流与比较，了解多样化的计算方法，并沟通算法间< br>的联系，概括竖式的计算法则。
改进处（突破难点：内在较多的计算步骤及较高的出错率（尤其是中下生）
）
1
、
分类设计：
课前让学生预习了本课（
《数 学》
P32
、
33
）
，作为前测，有
5
人在编两位 数加两位数的进位加法题时
编成不进位。看来学生对于两位数加两位数的进位加法概念及与不进位加法的 区分并不十分清楚，因此
71
“看与答”中不仅利用现实的开放的情境 ，让学生感受两位数加两位数的计算普遍存在于现实生活中，
激发学生的学习兴趣，也让学生将书写的算 式分分类，进一步明确两位数加两位数的进位加法的概念及
与不进位的区别。
2
、
分层设计：
“练一练”创设了分层的练习及纠错练 习，进一步巩固算理算法。由于前测
1
（
《数学》
P32
、
33
）
中有
8
人个位计算错误；
5
人十位计算错误，其中< br>3
人该进位没进，
2
人不进位的进位。前测
2
中有
7
人个位算错，
6
人十位出错，全为该进没进。班级的
个位的计算错误率高于常 规想象最高的十位出错率
，
而十位出错的学生
没有一个有书写进位点的习惯
， 因此将“个位的计算”和“该进位的点上进位点”作
为一个专门的分层练习。
六、问题：为什么简单的两位数加两位数的进位加法课还要设计成分层次落实？
往年 的二年级的传统教法（
3
步一起齐步走）后测的较低的正确率也反复证明两位数加两位数的进< br>位加法课后的计算的正确率，其实是学生对这一“工作”的熟练操作程度的掌握情况的确是个难点；上过这课的大多数老师或多或少都有这样的体验，课后个别辅导时，中下生计算思路还是很混乱，对算理
算法并没有熟练掌握，只能较低效的、再一遍一遍的讲解计算方法。
两位数加两位数的进位 加法计算看似简单，
但其实
步骤较多
，
从个位计算、
书写进位点到十 位计算，
3
步要熟练的搞清顺序、计算正确，这一“新鲜事物”对学生来说并不轻松，尤其是对 本身
计算基础就
不扎实的中下生
来说更有一定的难度。
所以争对这 一难点，采取分层次落实的策略，将
3
步动作分解
，按照顺序，
熟练操作第一 、二步
个
位计算、书写进位点以后，
再
3
步同时进行
，将学 生的动作设法慢下来，第一、二步熟练操作、掌握后
再进行下一步，理清内在的思路。
课后访谈了
3
名困难生，请他们说说计算的方法，
“
3
步动作”思 路较清晰。
后测结果：
课堂乐园
17
页（错误
10
人）
十位出错
8
人（该进没进
5
人，不该进的进位
3
人）
个位出错
2
人
基础天天练
16
页（错误
5
人）
十位出错
4
人（该进没进
4
人，不该进的进位
1
人）
计算的正确率较之前测及往年的课后后测有一定的改进，其中个位的正确率提升高于十 位，部分人
十位的计算还不熟悉，该进没进的情况多于不该进的进位。基础天天练的正确率高于课堂乐园 的正确率
（基础天天练的计算形式较之课堂乐园更单一）
。
从以上情况看，步骤较少的正确率高于步骤较多的计算，形式单一的正确率高于形式多变的计算。
所以 将
分层次落实教学策略
应用于本课，争对步骤较多的计算、或题型，保证算理、算法的重点的基 础
上，第一课时，将时间、精力较多花在学生的“
3
步动作“分解、落实上；将形式适 当的从简，书本的
两道较“灵活的”题则作为课后拓展或第二课时进行。突破学生的难点，提升学生的计 算正确率，
72
巧妙的表扬——相信能使“笨蛋”变“天才”
杨立亮
一、
[
背景
]
陈嘉瑞，男，
8
岁，二年级一班学 生。父母离异，由妈妈、外公、外婆抚养。做事无持续性，自我
约束力不强。课下说话比较大胆，爱管别 人的事情，不完成作业的现象严重。对其进行说服教育，没有
明显效果，
学习成绩不理想。从一上到一下几乎每次单元测验几乎都是八十几分，
用他妈妈的话说，
“知
道他的 情况，所以在家也额外会给他安排些复习或预习，但昨天做过的，今天就不会了，或换个题型就
不会了， 拿他没办法。
”
二、
[
案例
]
这是个“活宝”
，我同意。课上的提问，大部分都答不上来。作业完成速度较慢，独立完成很困难。
课后对他经 常有一对一辅导，有一次，要解决一道应用题，他卡在那儿了，在教他理解题意后，他还是
卡在那儿，答 案他怎么也算不出来，我就问他
72
减
24
等于几，他还是答不出来，当时我 就有点安奈不
住了，他朝我看看，没有一点反应，
“那么
70
减
24
呢？”我的分贝越来越大，有种快要崩溃的感觉，
我想他应该也快要崩溃了。道理讲不动了,
“好好学习，天天向上”
，对他好像已经“免疫”
。一直和他
斗智斗勇 ，那段时间，他、他妈妈和我都有种心力交瘁的感觉。记得最后一次让我彻底崩溃是他答不出
来
14-9
等于几，口算啊！这次差点放弃了他，怎么迟钝成这样啊，怎么办啊。后来换了角度思考，可< br>能不是笨，也许还有其它原因。尤其是偶尔几次真到口算比赛，他的成绩倒也不差的。
立足于对他深入地观察、分析和思考，发现：他上课的提问答不上来，是因为不愿动脑，喜欢让别
人告诉 他答案，自己则发呆或转来转去偷偷讲话；课后的一对一辅导，感觉当时也不在状态，眼睛忽闪
忽闪，或 发呆，思维是几乎停滞的，你拨一拨，动一动，甚至拨了，他主观上还停滞着；家里他妈妈平
时很忙，偶 尔管他，复习、预习时可能也觉得他不聪明，考虑到他的情况，也就直接告诉他答案了，再
加上特殊的背 景，外公、外婆的宠爱，无论是学习上还是生活上，
他的依赖心很重。
“死去才能活 来”
。后来，和他妈妈沟通，逐步放手，尝试让他自己动脑。在学校也是一样，当然
还有表扬和 鼓励及时跟进。
只能自己动脑思考，没有后路可退，他学会了自己去尝试，有了这个心，我
就会 特别的高兴，表扬他，当然难处我也会拉他一把，维持他的积极性。然后下次提出更高的要求，要
求他更 快的动脑，一旦有进步，我也会止不住的兴奋，鼓励他。
周而复始，他很配合，基础题且不论，
部分能力题，他思考的速度和周密度能达到较好学生的水平，我能感觉到他和我在一起没那么紧张，逐
渐 有了笑容，我也处于不断地兴奋中，并不断地把这种兴奋传递给他和他的妈妈，我们都很高兴，也不
断有 了信心。上课时，他也能举手回答部分能力题了，而且有时思维速度还赶超了大部分学生，我变得
用一种 期待的目光看着他，他也像一头饥饿的“小野兽”
，等待着我的表扬和肯定，让他欢欣鼓舞。当
然偶尔也会有往复，事物较好的进步规律也是前进两步，后退一步的，认识到这一点，于是不断地和他
妈 妈交流，我们以一种耐心，提醒、督促着他的成长。原来不放弃，可能也有柳暗花明又一村。
现在他已经慢慢的有努力学习和自主动脑筋的习惯，成绩渐渐的有提升，并保持。当然可能以后还
要和他 斗智斗勇，人进步到一定阶段，总会碰上新的难题，但这一次的努力给了我们面对、克服困难的
自信。< br>
三、
[
思考
]
后来看了一些书，和家人和朋友接触，原来 不光小孩，原本外界看来已经定型的大人，你给他一个
明确的目标，在你感受到他有这个意愿时及时肯定 他
,
（其实这是思想上的质变）
；在他有行动时，表扬
他，有进步时，再不断 地表扬，
（这是行动上的质变）
，不知不觉间，你可能会促成人的改变。
我 不相信定型论，我相信而且实践也证明：只要你有付出，你有应变的技巧，还有清楚的目标，想
改变人是 可能的，包括学习较弱生和定型的大人。
欢迎对此有想法的老师，请多多指教。
73
《玩七巧板》
天长小学
裘莹莹
教材分析
本课为《新思维数 学》二上的第二单元《图形小世界》的内容，是一节蕴含丰富数学知识的活动课。
“新数学课 程标准”中指出：在
1-3
学段“空间与图形”教学中，学生将认识简单几何体和平面图
形，所要达到的具体目标之一是：
“辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形，会用
长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图形。
”教材结合奇妙而又充满趣味的七巧板，让 学生通
过玩七巧板，进一步认识各个不同的图形，并能用七巧板拼出一些有趣的图案，创作一些有趣的图 案，
体会图形之间分与合的关系，展示图形全部和部分之间的关系，增强学生的空间观念。同时，有助于 培
养学生的创新意识。
本单元的主要内容有玩七巧板、认识平行四边形、简单图形的 组合与分割，求立方体拼图中立方体
的个数。因此，本课的学习为后续的进一步图形认知学习奠定了基础 。
学情分析
二年级的学生已经对正方形、三角形、长方形等基本图形有较 好的认知，但需要借助于一定的情境
认识和把握与空间观念有关的内容。在课前教师已组织学生亲手制作 七巧板，因此学生对七巧板的组成
以及拼玩有初步的了解。
教学目标
1
、在玩七巧板的过程中进一步认识各种图形，建立初步的空间观念。
2< br>、通过用七巧板拼图形，感受图形的分与合，体会部分与整体的关系
,
培养学生动手操作 技能和主
动获取知识的能力。
3
、通过游玩“图形乐园”
，激发学 生学习数学的兴趣，体验数学活动充满着探索与创造，并从中感
受美、欣赏美、创造美，提高学生的审美 能力，培养学生的创新意识。
教学重难点
重点：让学生经历拼玩七巧板的过程，体会部分与整体的关系，建立空间观念。
难点：利用七巧板拼合成多种基本图形，以及有策略地拼出较复杂的图案。
教学过程
教学步骤
一、动画演示，引入课题。
（
7
分
钟）
1
、师：今天，裘老师要带小
朋友进入图形小世界，让我们一
起去看看图形小世界里有些什么？我们来比一比谁的眼力最
强！
2
、出示动画。
3
、师：哇，图形小世界有趣
吗？谁来说说看你刚才都看到了
什么？
哇，原来有那么多图形！那
学生活动
观看由七巧板拼成的各种图
形。
学生交流：小鸟、人、树、
房子、鱼等。
学生可能的回答：
74
设计意图
各种有趣漂亮的七巧板拼图
能引起学生的兴趣，聚集学生的
的注意力。
通过交流，意在培养学生的
记忆能力和观察能力。
你发现了吗？这些漂亮的图形是
怎么来的？
其实啊，这些图形就 来自于
一种玩具，叫做七巧板。七巧板
是我国古代的一种智力玩具，清
朝的时候，皇宫 里的人为了庆祝
节日和娱乐，经常把七巧板拼成
各种吉祥的图案和文字，后来流
传到国 外，
外国人也觉得很好玩，
所以外国人把它叫做“唐图”
，意
思就是“来自中 国的拼图”
。七巧
板是我们中国人发明出来的。
今天这节课我们就一起来玩
七巧板。
4
、
现在每个小朋友 桌上就有
一副七巧板，请你拿出来仔细看
一看，有没有我们认识的图形？
正方形有几个？
1
个。
三角形有几个？
5
个。
分别有哪
5
个呀？
你们能不能找出来给我看一
下（互相检查一下）？
所以，
（教师板 书）
5
个三角
形里有
2
个大的，
2
个小的，
1
个
中的。
还有一个图形我们以前没学
过，我们也拿出来看一看 ，这个
图形是怎么样的？
（上下平平的，
两边是斜斜的）
，我们把它叫做“平行四边形”
。
所以七巧板里一共有（
7
）个
图形 ？（
3
）种图形？
二、实践练习。
1
、拼基本图形。
（
要求：
1
分半钟，操作：
3
分钟
）
现在我们已经知道七巧板那
么多特点了，那你想不想来拼一
拼呢？
相拼的同学坐端正。
下面我们来拼几个简单的图
形，但是每个图形我只给你 看几
秒钟，而且看的时候绝对不能动
手拼，不然你就犯规了，我们互
1
、
是由很多图形拼成的。
2
、
是由七巧板拼成的。
学生交流：
正方形、三角形、平行四边
形。
教师板书学生说的图形。
正方形：
1
个。
三角形：
2
个大的，
2
个小的，
1
个中的。
平行四边形：
1
个。
学生看图拼出四种图形。
学生回答：三角形，用两个
（大或小）三角形拼成的。
75
学生认真聆听七巧板的故事
传说，感受中华民族的 伟大，增
强民族自豪感，培养爱国情怀。
通过交流七巧板的特点，加
深对七巧板的印象，为后面的拼
图活动铺垫基础。
动手操作之前最重要就是要
听清楚要求，要求必须要言简意
赅，简洁明了。
并把要求写在黑板上，提醒
学生。
相监督，准备好了没？绝对不能
动哦！
出示四种图形。
第一种
：三角形。
请一位同学说说看你拼的是
什么？用什么图形拼的？哪两个
三角形？
我们来看一下对不对。
小结：那我能不能用一块大的和
一块小的来拼？
第二种
：平行四边形。
我发现有些同学一点都不会
拼，因为图形没 有了，他马上就
忘记要拼什么了。而有些同学就
拼的很快，我想问下你是怎么记
住要拼 的图形？
（我发现你们拼
得都很快，我只给你们几秒钟时
间，为什么你们能 这么快记住这
个图形啊？你们是怎么记的？）
谁来说说看，刚刚他说了那
几个秘诀？
那我们再看一遍！
请一位同学说说看你拼的是
什么？用什么图形拼的？
我们来看一下对不对。
这两个三角形有什么特点？
小结：
选的
2
个三角形也是一样
的。我看见有些同学形状是拼对
的，但是方向错了 ，所以我们看
的时候一定要注意什么？
第三种
：平行四边形。
这次你们又拼出了什么呀？
用了哪些图形？
我们来看一下对不对。
小结
：
你发现了吗？刚才的
平行四边形用了
2
块，现在用了
3
块。
第四种
：长方形。
这次你拼出了什么呀？用了
哪些图形？
我们来看一下对不对。
小结
：
同样是这三块图形，
刚才我们拼出平行四边形，现在
不可以，
必须是一样
的三角
形才能拼。
学生回答：也是三角形，用
两个（大或小）三角形拼成的。
学生可能的回答：
记住里面有哪些图形，方向
和位置也要记住。
学生回答：
看的时候记住图
形的方向。
学生回答：用了两块小的三
角形和一个正方形。
学生回答：用了两块小的三
角形和一个正方形。
学生选择自由拼图。
76
当学生展示用
2
块七巧板拼
基本图形的时候，教师应该在旁
指导。比如学生的操作可能不是
很规范，
那么此时教师可以引导：
让某一块七巧板不动，平移或旋
转另一块七 巧板，从而拼出另一
个基本图形，既简单又快速。
通过练习，巩固七巧板的基
本知识。
又拼出了长方形。七巧板真是神
奇啊！
2
、
自由拼图。
（要求：
1
分半
钟，操作：
3
分钟）
小朋友，你们真能干，已经
会用七巧板拼一些简单图形了，
现在图形小世界里的小朋友想邀
请你们去拼一些复杂的图形，你
们愿意吗？
学生进行拼图比赛。
先出示小鱼图。学生自由拼
图。
还想拼吗？好，现在你自己
从上面选几个你喜欢的图形来拼
一拼。
拼出
2
个的举手？
3
个的？
4
个的？
真能干！
3
、拼图比赛（
6
分钟
）
。
这样吧，我看你们已经很会
拼了，
我们就来一个拼图比赛吧！
因为七巧板里中等的三角形
准备好！开始！
只有一个，小三角形有两个。
没拼好的同学再给你点时间
拼一拼。拼好的同学互相检查一
下。
刚才我看到有些小朋友拼的
特别快，你有什么样的秘诀啊？
按照 顺序来拼，其实啊裘老
师也有一个小秘诀，我先给图形
分成
3
块，左中右，然 后每块再
按照顺序来拼。
最后一个图形没法拼！为什
么？
三、巩固练习。
1
、
下列图形中用七巧板拼成
的有。
四、创作图形（拼图：
6
分钟）
。
师：刚才我们都是看着 别人的图
形来拼，你想不想自己来设计一
些图形呢？想的话就行动吧！
通过提高练习，培养学生的
创造能力。
教学反思：
本节课的重点就是培养学生对七巧板的兴趣，建立初步的空间观念，在玩 七巧板的过程中学习图形
知识。本课第二环节的设计比较琐碎、零散的，分别快速呈现
4
个图形，并让学生凭记忆拼出图形，拼
完一个，就讲评一个图形的规律。虽然知识本身是系统的，有层 次的，但由于拼图过程的不连贯学生是
77
没有感受到的，他的知识仍 然是孤立的。而此环节的目的不仅培养学生的记忆能力和观察能力，而且让
学生感知图形之间的关系。所 以应该把四个图形整体一次呈现出来，让学生自行去拼，给学生充分的独
立思考与研究的时间，从中发现 图形与图形之间的规律与联系。当学生经历充足的操作过程后，教师再
引导学生一起发现和探索规律，这 样形成的知识系统才会是完整的。
第三环节的设计，缺少拼图策略的指导。当出现第一个小鱼 图的时候，应该让学生说说你是怎么拼
的？好的拼图策略是：先拼大的再拼小的，按顺序来拼。课中有学 生提出“先把整个图记住然后再拼”
，
这其实并不是一个好的策略。
让学生判断是否用七巧板拼这题可以设计成抢答的形式，提高学生的积极性。
最后环 节的设计图形，
可以引导并鼓励学生不仅可以拼图案还可以拼数字和字母，
拓展其思维能力。< br>
郁闷、焦虑、失败、沮丧„这是作为新老师必定要甚至在很长一段时间内要品尝到的滋味，当张 磷
老师告诉我，要开一节关于研究低段动手操作的实践课时，一丝曙光终于拨开了围绕我很久的那厚重的
黑色云雾。
从接到任务的那一刻起，我这片小新芽就一直被全体数学组的老师们无声地滋润着。
日理万机的杜书记硬是从繁杂的事务中抽身悉心地给我讲解、分析、指导教学内容的设计。
张磷老师一次又一次地询问我备课情况，还邀请天长的许多老前辈们一起帮我磨课。
孙平老师总是拖着一把小椅子认真聆听我的每一次试教，并给予详细的点评与建议。
美莲老师毫无保留地提供我许多丰富的学习资料，并耐心地传授给我教学上的好对策。
吴玉兰老师带着我在教室里激情昂扬地手把手教我如何上好这堂课。
终于，在老师们 的精心帮助下，我的第一次教研课还是取得了小小的成功！评课时，每位前辈纷纷
向我提出了宝贵的意见 和建议。翁秀萍老师、赵忠老师、孟敏老师、陆军芳老师和王润毛老师都从细节
出发，
深入地对 这堂课进行分析和探讨，
给我指明了方向。
方国光老师在点评的过程中不断地给予肯定，
给我莫大的鼓励与信心！
每位数学老师、每个年级组、年轻老师、老前辈，一同构成了天长 数学组的同心圆，由小到大、一
层一层成为彼此间的紧密联系，
拥有相同的天长印记，
又具有每个人独特的魅力，
也造就了团结、
钻研、
卓越的数学大家庭！
真心感谢数学组的前辈们，感谢天长！作为天长的年轻老师，我们将一直拼搏，慢慢塑造自己的人
生 蓝图，接好名校天长这根接力棒！
特别的爱给特别的你
裘莹莹
研究目的
世界之所以绚丽多姿，就是因为存在着千差万别 的事物，更是蕴含着形形色色的变异现象。
生物界中的变异现象，有的仅仅是由于环境因素的影响造成的 ，并没有引起生物体内的遗传物质
的变化，因而不能够遗传下去，属于不遗传的变异。有的变异现象是由 于生殖细胞内的遗传物质
的改变引起的，因而能够遗传给后代，属于可遗传的变异。
而人，
和宇宙中的一切生物体一样。
每一个人在生下来之前是没有区别的，
而一旦呱呱 坠地，
它就是一个独一无二的个体，它将受到体内基因和外界环境因素的影响逐渐成长。这个个体就像< br>花朵一样，也许成为一片花丛中的其中一朵，也许会成为万绿丛中的一点红，更也许会成为万红
丛 中的一点绿。前两者是这个大千世界的主体，后者是极少数，而这极少数往往被人们所遗忘和
摒弃。
我国古代著名的教育思想家、
儒家文化的创始人——孔子提出
“有教无类、因材施教”
。
“有
教无类”的本义是不分贵族与平民，不分国界与华夷 ，只要有心向学，都可以入学受教。每一个
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人皆有成才成德的可能 性。所以作为教育者，应该对有差异的学生因材施教，使每一个学生获得
有差异的发展和成功。
但今天的
“有教无类”
在渗透到个人的教育上就有了一层全新的含义。
老师和 同学眼中的
“好
生”
、
“差生”和“特殊生”就是“类”
。
“好生”是老师们心目中冲刺高等学府的核心，
“差生”
只能自力更生，信心渐失，危 机感日益加重，
“特殊生”几乎被大家忽略。结果往往是“好生”
更好，
“差生”更差 ，
“特殊生”更特殊。可以说，大多数的人才就是被这样遴选和“关照”出来
的，大多数的“差 生”
、
“特殊生”也是被这样“淘汰”出来的。这本质上是对“有教无类”的一
种“败 读”
。
既然“有教无类”
，我们就应思考如何对“类”
，尤其是“ 特殊类”实施有差异的教育。
儿童描述
二（
4
）班有一 名学生，叫韩逸铭。患有抽动症、多动症以及感统失调。一年级的时候，行
为表现与同龄人完全不一样。 比如：讲脏话、欺负别人、随便拿别人的东西（如彩色笔、手表、
铅笔盒等）
、喜欢在地上爬、 跳窗户等。在课堂中更不会专注学习，哪怕一分钟，总是会乱喊乱
叫，肆意扰乱课堂。据说孩子在读幼儿 园期间，一直有吃鼻涕的现象。
他的父亲就职于工商银行，并且是某项工作的负责人。他的母 亲在石油公司工作，也是一位
某部门负责人。孩子的家庭环境是比较优越的。但令人不可思议的是，对这 个如此与众不同的孩
子，其父母却丝毫没有意识到他的特殊性，而是简单的认为他只是有点懒惰、顽皮。 并认为老师
和同学没有公平地对待他的孩子，没有给孩子爱心，固执地认为是我们歧视他。
总之，这个孩子一度成了我们班的“大麻烦”
。
原因分析
经过一段时间的观察、交谈、沟通、访问、分析，大致总结了一些造成孩子特殊性的原因。
1
、
经过多次交谈，父母终于承认孩子本身确实患有抽动症、多动症以及感 统失调。父
亲还告知我们，
他读小学时也是这样的状态。
所以孩子的特殊在一定程度上 是由遗
传造成的。
2
、
父母都是白领，平时工作都比较 忙，所以孩子平时大部分时间是由爷爷来管。而爷
爷的脾气是比较暴躁和固执的，
平常对待孩子 基本上处于放任状态，
更谈不上教育
了。
所以孩子的行为也是顽劣和粗暴的。
3
、
母亲之前都很 少管这孩子，
而母亲对幼儿的影响和作用是不容忽视的。
所以孩子在
幼儿园会出现吃鼻 涕的现象，到了小学连吃饭都不会，每天都是很邋遢的。
4
、
父 亲总体来说是一个比较难沟通的人。
表面上态度很温和，
与学校、
老师都很配合，但一转身又会用自己的一套错误的教育方法对待孩子。
因此，
孩子对是与非也是辨
别不清的。
研究方法
1
、
记录其父母每次家校通的回复情况。
2
、
记录每次与其家长短信沟通的次数与内容。
3
、
记录每次与其家长电话沟通的次数与内容。
4
、
记录每次与其家长面谈的次数与内容。
5
、
拍摄并记录孩子在每节课中的所有表现。
6
、
记录与拍 摄孩子的每一点进步。
（包括作业、
课堂表现、
吃饭表现、
改正错误态度等）
。
孩子的优点和进步
现在孩子已经步入二年级了，总体来讲，他的进步也是比较缓慢而明显的。
1
、
他对老师非常有礼貌。任何地点、任何时间、任何情况下，只要他见到 你，一定会
大声地叫你：××老师好！不管怎么严厉批评他，临走前，一定跟我们说：谢谢×
× 老师！
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2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
他现在终于能安安稳稳、
不吵不闹地坐在教室里听 课。
虽然大部分时候还是管自己
做事，但至少已不会影响课堂、影响别的同学了。
他终于能拿起笔做作业了，尽管都是抄别人的（肯抄作业也是种进步）
。
他能完成我给他布置的特殊作业，而且书写非常端正。
他能接受我们对他的批评和教育，不再无动于衷。
由于母亲的关注和重视，孩子现在比以前要整洁多了。
不管怎样，我把他当作一株迟开的花苞，我会慢慢地等待他绽放！
《图形的合与分》文本材料
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