人教版小学数学数与代数知识梳理
余年寄山水
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2021年01月20日 06:48
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人教版小学数学总复习
--
数与代数
数与代数复习建议
具体内容
（一）数的认识
（二）数的运算
（三）比和比例
（四）代数与方程
（五）解决问题
一、整体认识
“
数
”
新课标的整体要求：
(1)
在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解 十进制计数法，会用万、亿为单位表示大
数，感受大数的含义，并进行估计。
(2)
进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转
化(
不包括将循环小数化为分数
)
(3)
会比较整数、小数、分数、百分数的大小。
(4)
能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。
(5)
在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。
(6)
进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。
教材中对
“
数
”
的要求：
（
1
）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合
“
数位
”
这个核心概念 ，充分理解它
的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及
小数的性质。
（
2
）
理解分数和百分数的意义，
读法和写法以及它们的计数单位。
应用分数的基本性质解决
一些实际问题。
（
3
）整数、小数、百分数、分数之间的互化。
整数和小数数位顺序表
整数部分
小
小数部分
数
…
亿
级
万
级
个
级
点
数
…
千
百
十
亿
千
百
十
万
千
百
十
个
.
十
百
千
万
…
位
亿
亿
亿
位
万
万
万
位
位
位
位
位
分
分
分
分
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
计
…
千
百
十
亿
千
百
十
万
千
百
十
一
数
亿
亿
亿
万
万
万
（个）
单
位
1.
数的意义
十
百
千
万
…
分
分
分
分
之
之
之
之
一
一
一
一
整数
小数
数
正整数
0
负整数
有限小数
无限小数
自然数
纯小数
纯循环小数
混循环小数
循环小数
无限不循环小数
小数
带小数
真分数
整数
带分数
分数
假分数
百分数（成数、折扣）
2.
数的改写和省略及比较大小
3.
改写与省略的对比
方法
省略
用
“
四舍五入
”
法省略尾数后，再写上
“
万
”
或
“
亿
”
。
符号
≈
结果
近似值
改
在这个数的万位或亿位的右下角点上小
精确值
数点，
再 写上
“
万
”
或
“
亿
”
。
（小数点 末尾
=
写
的
0
要去掉）
4.
数的整除
新课标中对数的整除的整体要求：
(1)
在
1--100
的自然数中，能找出
10
以内某个自 然数的所有倍数，并知道
2
、
3
、
5
的倍数
特征， 能找出
10
以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
(2)
在
1--100
的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两 个自然数的公因数和最
大公因数。
(3)
知道整数、奇数、偶数、质数、
教材对“整除”的具体要求是：
1
）
所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。
在复习中少介绍用整除知识直接解
决实际问题的例子。
（
2
）
数的整除归根到底讲的是整数的性质。
其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多
样的。
(
有的是并列关系的、包含关系的、引申 关系的
)
奇数
偶数
能被
2
、
3
、
5
整除数的特征
互质数
因数
公因数
最大公因数
质数
质因数
分解质因数
整除
倍数
合数
1
公倍数
最小公倍数
自然数（不包括
0
）
二、数与计算。
新课标对这部分知识的整体要求是：
（
1
）会口算百以内一位数乘、除两位数。
（
2
）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
（
3
）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
（
4
）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。
（
5
）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减，乘与除的互逆关系。
（
6
）
会分别进行简单的小数、
分数
（不含带分数）
加、
减、
乘、
除混合运算。
(
以两步为主，
有的是三步。
)
关于计算的教学要求：
（
1
）对四则混合运算意义的 复习可以和简单应用题的复习结合起来进行复习，既复习意义又复习简单应
用题所包含的基本数量关系。
（
2
）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习，还应该把估算、验算等 结合起来。
（
3
）要重点说明审题在四则混合运算中的重要性。
（
4
）要把口算的训练坚持经常化。
（
5
）对于 运算定律、运算性质的复习，除系统整理以外，重在解答实际问题时能灵活应用。
（
1
）减法的性质用字母表示：
①
a-b-c-d = a-
（
b
＋
c
＋
d
）
②
a-
（
b-c
）
= a-b
＋
c
（
2
）除法的运算性质用字母表示：