四年级数学数字谜练习题1
巡山小妖精
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2021年01月20日 06:51
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歌舞剧猫-
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第
9
讲
数字谜（一）
我 们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩
固学过的知识外，还要学习一 些新的内容。
例
1
在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：
5+ 7
×
8+12
÷
4-2
＝
20
。
分析：等式右边是
20
，而等式左边算式中的
7
×
8
所得的积比
20
大
得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍 数，化大为小。
从整个算式来看，
7
×
8< br>是
4
的倍数，
12
也是
4
的倍数，
5
不能被
4
整除，因此可在
7
×
8+12
前后添上小括号， 再除以
4
得
17
，
5
＋
17-2=20
。
解
：
5+
（
7
×
8+12
）÷
4-2=20
。
例
2
把
1
～
9
这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字
只能填一次）：
分析与解
：
如果从加法与减法两个算式入手，
那么会出现许多种情 形。
如
果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：
2
×
3
＝
6
或
2
×
4
＝
8
，
所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□
+
□
=
□中，
等号两边的数相 等，
所以加法算式中的
三个□内的三个数的和是偶数；
而减法算式□
-
□
=
可以变形为加法算式□
=
□
+
□，所以减法算式中的 三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，
原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是
2
×
4
＝
8
， 则剩下的六个数
1
，
3
，
5
，
6
，
7
，
9
的和是
奇数，不合题意；
若乘法算式是
2
×
3
＝
6
，则剩下的六个数
1，
4
，
5
，
7
，
8
，
9可分为
两组：
4
＋
5
＝
9
，
8-7
＝
1
（或
8-1
＝
7
）；
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1
＋
7
＝
8
，
9
－
5
＝
4
（或
9
－
4
＝
5
）。
所以答案为
例
3
下面的算式是由
1
～
9
九个数字组 成的，其中“
7
”已填好，请将其
余各数填入□，使得等式成立：
□□□÷□□
=
□
-
□
=
□
- 7
。
分析与解
：因为左端除法式子的商必大于等于
2
，所 以右端被减数只能填
9
，由此知左端被除数的百位数只能填
1
，故中间减式有
8-6
，
6-4
，
5-3
和
4-2
四种可 能。经逐一验证，
8-6
，
6-4
和
4-2
均无解，只有当 中间减
式为
5-3
时有如下两组解：
128
÷
64=5-3=9-7
，
或
164
÷
82
＝
5-3
＝
9-7
。
例
4
将
1
～
9
九个数字分别填入下面四个算式的 九个□中，
使得四个等式
都成立：
□
+
□
=6
，
□×□
=8
，
□
-
□
=6
，
□□÷□
=8
。
分析与解
：
因为每个□中要填不 同的数字，
对于加式只有两种填法：
1
＋
5
或
2
＋
4
；对于乘式也只有两种填法：
1
×
8
或
2
×
4
。加式与乘式的数字不
能相同，搭配后只有两种可能：
（
1
）加式为
1
＋
5
，乘式为
2
×
4
；
（
2
）加式为< br>2+4
，乘式为
1
×
8
。
< br>对于（
1
），还剩
3
，
6
，
7
，< br>8
，
9
五个数字未填，减式只能是
9-3
，
此时除式 无法满足；
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