用列表法解分式方程
别妄想泡我
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2021年01月20日 07:40
最佳经验
本文由作者推荐
爱的理论-
分式是人教版八年级下册的重要内容，
列分式方程解应用题是本
章的重点， 也是学生们学习的难点，学生掌握的效果不是很理想。经
过几年的教学实践探索：我总结一条行之有效的 教学方法
----
列表
法。
让学生理解分式方程的特点，
其一：
分式应用题区别其他类型的
应用题的是总量是已知的、
固定不变的，
其二分式应用题是成反比例
关系的两个量。用列表法很清楚、直观的设未知数，找等量关系列方
程。
典型例题分析
①行程问题
八年级学生到距学校< br>10
千米的博物馆参观，
一部分同学骑自行车
先走，过了
20
分钟后其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已
知汽车的速度是骑自行车同学的
2
倍。求骑自行车同学的速度？
分析：数量关系为：路程
=
速度×时间
设：骑自行车同学的速度为
x
千米／小时
列表得：
汽车
自行车
列方程得：
- =
②工程问题
路程（千米）
速度（千米／小时）
时间（小时）
10
10
2x
x
某市为了进一步改善交通一拥堵的现状，
决定修建一条从市中心
到机场的 轻轨铁路，为了使工程能恰好提前
3
个月完成，需要将原定
的工作效率提高
1 2%
，请探究原计划完成这项工程需要几个月？
分析：这是一道工程应用题要将工作总量看作单位“1”
数量关系为：工作总量
=
工作时间×工作效率
列表得
原计划
实际
工作总量
1
1
工作时间（月）
工作效率
x
(x-3)
列方程得：
（
1+12%
）
=
解得
x=28
③利润问题
某商厦进货员预测一种应季衬 衫能畅销市场，就用
8
万元购进这种衬
衫，
面市后果然供不应求，
商 厦又用
17.6
万元购进了第二批这种衬衫，
所购数量是第一批购进量的
2< br>倍，
但单价贵了
4
元，
商厦销售这种衬衫
时每件定价都是58
元，最后剩下的
150
件按八折销售，很快售完，在
这两笔生意中， 商厦共赢利多少元。
分析：数量关系为：总钱数
=
单价×数量，这是一道 间接设未知
数的应用题，先求出数量和单价，在利用利润关系式求出盈利。
设：第一 次购进的单价为
x
元，则第二次的单价为（
x+4
）元
列表得