第十八单元：平行四边形知识框架
玛丽莲梦兔
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2021年01月20日 10:51
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邓雪凤-
平
行
四
边
形
矩
形
图形
□
的性质
已知
□
，
4
种常用证明格式
∵四边形
ABCD
是
□
∴
AB=CD AD=BC
∵四边形
ABCD
是
□
∴
AB
∥
CD AD
∥
BC
□
的性质
文字说明
1
、
□
的对边相等
2
、
□
的对边平行
3
、
□
的对角线互相平分
4
、
□
的对角相等
矩形的性质
文字说明
1
、矩形的对边相等、对边平行、对
∵四边形
ABCD
是
□
∴
OA=OC OB=OD
∵四边形
ABCD
是
□
∴∠
BAD=
∠
BCD ,
∠
ABC=
∠
ADC
矩形的性质
已知
矩形，
4
种常用证明格式
1
、
矩形 属于平行四边形，上述
平行四边形有的性质，
矩形也有
矩形特有性质
角线互相平分、对角相等
2
、矩形的对角线相等
3
、矩形的对角线互相平分
4
、矩形的
4
个角都是直角
菱形的性质
文字说明
1
、菱形的对边相等、对边平行、对
2
、菱形的四条边相等
3
、菱形的对角线互相垂直
4
、菱形的对角线平分一组对角
5
、菱形被对角线分割为
4
个全等的
直角三角形
正方形的性质
文字说明
1
、正方形的对边相等、对边平行、
对角线互相平分、对角相等
2
、正方形的四条边相等
3
、正方形的对角线互相垂直
4
、正方形的对角线平分一组对角
2
、
∵四边形
ABCD
是矩形
∴
AC=BD
3
、
∵四边形
ABCD
是矩形
∴
OA=OB=OC=OD
4
、
∵四边形
ABCD
是矩形
,
∴
< br>∠
DAB=
∠
ABC=
∠
BCD=
∠
ADC =90
0
菱
形
菱形的性质
已知
菱形，
4
种常用证明格式
1
、
菱形 属于平行四边形，上述
2
、
∵四边形
ABCD
是菱形
∴
AB=BC=CD=AD
3
、
∵四边形
ABCD
是菱形
∴
AC
⊥
BD
菱形特有性质
4
、∵四边形
ABCD
是菱形
∴
∠
1=
∠
2=
∠
3=
∠
4
∴
∠
5=
∠
6=
∠
7=
∠
8
平行四边形有的性质，
菱形也有
角线互相平分、对角相等
正
方
形
正方形的性质
已知
正方形，
常用证明格式
1
、正方形属于平行四边形， 上
述平行四边形有的性质，
正方形
也有；
2
、正方形属于矩形，上述矩形
有的性质，正方形也有；
3
、∵四边形
ABCD
是正方形
∴
AB=BC=CD=AD
∴
OA=OB=OC=OD
∴
AC
⊥
BD
∴∠< br>A=
∠
B=
∠
C=
∠
D=90
∴
∠
1=
∠
2=
…
=
∠
8=45
0
0
5
、
正方形被对角线分割为
4
个 全等
的等腰直角三角形
1