北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题
余年寄山水
662次浏览
2021年01月20日 10:55
最佳经验
本文由作者推荐
鱼头的做法大全-
北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题
1.
例
1.
如图，
已知
AD
是△
ABC
的角平分线，
DE∥
AC
交
AB
于
E
，
DF
∥
AB
交
AC
于
F
。求证：①四边形
AEDF
是菱形 ②当△
ABC
满足什么条件时，四边形
AEDF
是正方形？
2.
例
2.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AC
与< br>BD
相交于
O
点，点
E
、
F
在
AC
上，且
BE
∥
DF
。
B
D
E
F
A
C
求证：
BE
＝
DF
。
教师在这里将这道题进行开放处理：
例
2
’
如 图，
在平行四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于
O
点，
点
E
、
F
在
AC
上，_________,
求证：
BE
＝
DF
或
BE
∥
DF
。
B
A
E
O
F
D
C
3.
例
3.
如图，四边形
ABCD
中，E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
CD
、
AC
、
BD
的中点。求证：四边形
EGF H
是平行四边形。
A
D
G
E
F
H
C
B
4.
例
4.
如图，已知：△
ABC
，
CF
⊥
AB
，BE
⊥
AC
，
M
、
N
分别为
BC、
EF
中点，求证：
MN
⊥
EF
。
拓展例
4
’
，变化条件和结论
如图，已知：△
ABC
中，
M
、
N
分别为
BC
、
EF< br>中点，
MN
⊥
EF
，
CF
⊥
AB
， 求证：
BE
⊥
AC
5.
例
5.
如图在△
ABC
中，∠
＝
EF
A
N
E
F
B
M
C
BAC
＝90
°，
D
、
E
、
F
、分别是
BC< br>、
CA
、
AB
边的中点。求证：
AD
A
F
E
B
D
C
6.
：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？
引伸：⑴在这个图形中除△
BCD
≌△
BED
外，还有其它的全等三 角形，你能找出并证明吗？
E
⑵当
AB=6;BC=8
时，
你能求出重叠部分的面积吗？
⑶在⑵的条件下对这个图形你还可以作
何尝试？
A
D
A
F
D
B
B
C
C
7.
在△
ABC
中，∠
ACB=90
°，
E
时
AB中点，以
A
、
C
、
E
为定点作平行四边形。⑴当∠B
的大小满足什么条件时，四边形
ACEF
是菱形？并证明你的结论。⑵四边形< br>ACEF
有可能是正
方形？为什么？
A
C
E
F
C
B