春节手抄报内容-

2021年1月20日发(作者：伊海)
第一题

如右图所示，
在梯形
ABCD
中，
E
、
F
分别是其两腰
AB
、
CD
的中点，
G
是
EF
上的任意一点，已知

为

，
而


的面积
，
则
的面积恰好是梯形
ABCD
面积的

．

梯形
ABCD
的面积是（

）


答案：
100
解析


如果可以求出
么就可以知道
出梯形
如图，连接
与
的面积之和 与梯形
面积的比，那
的面积占梯形
面积的多少，从而可以求
的面积．

、
．则
．

，
，于是
要求
与梯形
的面积之比，可以把梯形
绕
点旋转
，变成一个平行四边形．如下图所示：


1

从中容易看出
据
来
)
那么，根据题意可知
所以梯形
的面积是
的面积占梯形
．
< br>面积的
，
，
的面积为梯形
，
的面积的一半．
(
也可以根
得
小结：
梯形一条腰的两个端点与另一条腰的中点连接而成的三角
形，
其面积等于梯形面积的一半，
这是一个很有用的结论．
本题
中，如果知道 这一结论，直接采用特殊点法，假设
与
重合，
则
半．

第二题

的面积占梯形面积的一半，那么
与
合起来占一
< br>梯形
ABCD
的上底
AD
长
3
厘米
,
下底
BC
长
9
厘米
,
三角形
AOB
的面 积为
18
平方厘米
,
梯形
ABCD
面积
_____
平方厘米
.

2
答案：
96
解
:< br>三角形
ABD
以梯形的上底
AD
为底与三角形
BDC
以梯形的下
底
BC
为底时
,
两个三角形的高相等
.
说明三角形的高一定
,
它的
面积和三角形的底成正比例关系
,
推出< br>:
;
三角形
AOB
与三角形
BOC
等高
,
,
所以
(
平方厘米
);
(
平方厘米
);
已知
的面积求出
(
厘米
);
梯形的面积
:
的高
(
即梯形的高
);
,
,
(
平方厘米
).
答
:
梯形
ABCD
的面 积是
96
平方厘米
.

第三题



3
如图
,
在梯形
ABCD
中
,
三角形< br>ABO
的面积是
6
平方厘米
,
且
BC
的长是
AD
的
2
倍
,
请问
:
梯形
ABC D
的面积是多少平方厘米
?
答案

解
:
因为BC
的长是
AD
的
2
倍
,
可得
,
所以
,
,
三角形
BCO
的面积等于
;
又因为
与
等底等高
,
所以
,
.
答
:
梯形
ABCD
的面积是
27
平方米
.

下面这道题有什么区别？看看你能做出来吗？


如图
,
在梯形
ABCD
中
,
三角形
ABO
的面积是
4
平方厘米
,
三角形
ADO
的面积是
6
平方厘米
,
梯形
ABCD
的面积是多少
?
,
三角形
AOD
的面积是
:
,



4
第四题

红色三角形面积是
4
平方厘米,
黄色三角形面积是
6
平方厘米
,
求绿色四边形的面积
.

答案（还是用自己的方法简单，熟练）

解
:S
红
:S
黄
则

(
平方厘米
)
(
平方厘米
)
S
绿
红
(
平方厘米
)

答
:
绿色四边形面积是
11
平方厘米
.
解析

在三角形中
,
如果高相等
,
面积比即为底的 比
,
由
S
红
:S
黄
可知
:
(因为
而
,
所以
,
则
,
,
从而
可求得三角形
DBC
的面积
,
因三角形
DBA
的面积
-S
红
=S
绿
.
故
问题得解
.
解决此 题的关键是利用高相等
,
面积比即为底的比
,
先求出三角
形
DBC
的面积
,
从而可求四边形
ABEF
的面积
.

5
第五题


如图
,
平行四边形ABCD
的面积是
12,
的交点为
F,
那么图中阴影部分面积是
_____
．

答案

,AC
与
BE解
:
连接
EC,
则三角形
EDC
的面积等于三角形ADC
的面积的
而三角形
ADC
的面积又等于平行四边形的面积的
所以三角形
EDC
的面积就等于平行四边形的面积的
而三角形
BEC
的面积等于
三角形
BFC
的面积又等于
平行四边形的面积
,
三角形
EBC
的面积
,
,
,
,
所以三角形
EFC
的面积就等于
平行四边形的面积
,
因此阴影部分的面积就等于
即
;
平行四边形的面积
,
答
:
阴影部分的面积是
4.4.
故答案为
:4.4.

6
解析

如图所示
:
连接
EC,则三角形
EDC
的面积等于三角形
ADC
的面
积的
,< br>而三角形
ADC
的面积又等于平行四边形的面积的
,
所
以三角 形
EDC
的面积就等于平行四边形的面积的
,
而三角形
BEC的面积等于
面积又等于
平行四边形的面积
,
三角形
EFC
的
三角形
EBC
的面积
,
所以三角形
EFC
的面 积就等
平
于
平行四边形的面积
,
因此阴影部分的面积就等于
行四边形的面积
,
据此解答即可
.

解答此题的主要依据是
:
等高不等底的三角形的面积比等于其
对应底的比
,
等底等高的三角形面积 相等
.

第六题



7

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