正方形的定义及性质
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2021年01月20日 10:56
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课题：正方形（一）
教材分析：
“正方形（一）”选自人教版《义务教育课程标准实验教科书
.
数学》八年级下
册第十九章第二节 ．本节课是在学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱
形的基础上学习的，正方形是平行四 边形中最特殊、最完美的图形。正方形不仅是特殊
的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形， 学好正方形有助于巩固矩形、菱
形的性质、判定。同进通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的学习，让 学生感受由于
图形内在的某种属性的变化，导致图形随之而变化，感受数学学习的乐趣。
教学目标：
知识目标：
1
．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。
2
．掌握正方形的性质并能运用正方形的性质进行简单的计算、推理。
能力目标：
培养学生动手、观察、探索、分析、归纳总结能力，发展学生逻辑思维、 创
新思维的能力。
情感目标：
在愉悦的学习氛围中让学生感受数 学美，激发学生求知欲，让学生享受成功
的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．
教学重点：
正方形的概念和性质。
教学难点：
1
．平行四 边形、矩形、菱形、正方形之间的共性、特性及从属关系。
２
．
灵活利用正方形性质解题．
教学准备：
多媒体课件、长方形纸片、小刀、菱形框架。
教学过程：
一、复习旧知，设疑导入
1
．师：前面学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱形，平行四边形增
1
加什么条件变为矩形、菱形？（课件展示第①②部分）
2
．当 一个平行四边形满足两个条件：有一组邻边相等，且有一个角是直角时，它会变
成什么图形？
(
展示第③部分，鼓励学生大胆猜想
)
（几何画板动画演示）
板书课题：正方形（一）
①
一组邻边相等
④
一个角是直角且一组邻边相等
③
②
一组邻边相等
一组邻边相等
⑤
一个角是直角
二、自主探索
揭示概念
1
．你能画一个即是矩形又是菱形的四边形
2
．正方形定义：
1
）
展示正方形定义：有一 组邻边相等
并且有一个角是直角
的平行四边形
叫做
正方形
。
．．．．．．
．．．．．．．
．．．．．
2
）重点突破：
提出疑问：
正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？为什么？反之平行四边
形、 矩形、菱形一定是正方形吗？
3
）平行四边形、矩形、菱形、正方形集合关系图：
平行四边形
矩形
正方形
菱
形
2
集合
集合
集合
学生用自己的话描述这四种四边形的关系。
（利用这个关系图展示四种图形的包含关系，形象直观，易掌握，能有效突破难点）
5
、欣赏图片，体验美感
展示生活中的正方形图片。
（ 意图：利用多媒体展示一些源于生活中的正方形图片，放飞学生的思绪，让学生在音
乐中放松，领略正方 形的完美，感受数学源于生活，又应用于生活。
）
三、小组讨论
类比归纳
1
．正方形有非常丰富的性质，我们一起来探究正方形的性质吧。
2
．回忆平行四边形、矩形、菱形的性质：
（表格）
边
角
对角线
轴对称图形
对称轴条数
3
．学生根据正方形与矩形、菱形的关系讨论正方形 的性质，可以折叠正方形纸片探索。
（意图：通过讨论可以培养学生的团结协作、合作交流能 力，在学生的探索中提高学生
的发现、归纳、总结的能力）
4
．归纳、总结正方形的性质：
1
）完善表格
2
）
正方形性质定理
1
：
正方形的四个角都是直
条边都相 等。
正方形性质定理
2
：
正方形的两条对角线相等并
相垂 直平分，每一条对角线平分一组对角。
3
平行四边形
矩形
菱形
正方形
A
1
2
3
角，
四
D
4
且
互
O
B
5
6
8
7
C