六年级奥数专题第一讲直线型面积知识.doc
玛丽莲梦兔
566次浏览
2021年01月20日 10:57
最佳经验
本文由作者推荐
国家补贴政策-
学习好资料
欢迎下载
知识提要
模型一：任意四边形中的比例关系
(
“蝴蝶定理”
)
①
S1
：
S2=S4
：
S3
或者
S1
×
S3
＝
S2
×
S4
②
A0
：
OC=(S1+S2)
：
(S4+S3)
蝴蝶定理为我 们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．构造模型，一方面我
们可以使不规则四边形的面积关 系与四边形内的三角形相联系；另一方面，我们也可以得到
与面积对应的对角线的比例关系．
模型二：梯形中比例关系
(
“梯形蝴蝶定理”
)
①
Sl
：
S3=a
2
：
b
2
②
S1
：
S3
：
S2
：
S4=a
2
：
b
2
：
ab
：
ab
；
③
S
的对应份数为
(a+b)
2
．
梯形蝴蝶定理，给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换 的渠道，构造模
型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．
模型三：燕尾定理：
S < br>△
ABG
：
S
△
AGC
=S
△
BG E
：
S
△
EGC
=BE
：
EC
S
△
BGA
：
S
△
BGC
= S
△
AGF
：
S
△
FGC
=AF
：
FC
S
△
AGC
：
S
△
BCG
=S
△
ADG：
S
△
DGB
=AD
：
DB
燕尾定理因为图形类似燕尾而得名，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之