小学奥数平面几何五大模型
绝世美人儿
738次浏览
2021年01月20日 10:58
最佳经验
本文由作者推荐
绵绵歌词-
小学奥数平面几何五大定律
一、等积模型
D
B
D
C
D
F
C
E
B
D
C
B
C
图
(1)
图
(2)
图
(3)
图
(4)
A
A
A
A
B
①
等底等高
的两个三角形
面积相等
如图
(1)
：< br>D
为
BC
中点，则
如图
(4)
：
平行于，则
②
两个
三角形高相等
，
面积比
等于它们的
底之比
如图
(2)
：
③
两个
三角形底相等
，
面积比
等于它们的
高之比
如图
(3)
：
BC=EF
，则
④
夹在一组平行线之间的等积变形
如图
(4)
：
平行于
，则
反之如果
，则可知直线
平行于
⑤
等底等高的两个平行四边形面积相等
(
长方形和正方形可以看作特殊的平
行四 边形
)
⑥
三角形面积
等于与它
等底等高的平行四边形面积的一半
⑦
两个平行四边形
高相等
，
面积比
等于它们的
底之比
；两个平行四边形
底
相等
，
面积比
等于它们的
高之比
二、共角定理
(
鸟头定理
)
1
/
5 < br>两个三角形中有
一个角相等
或
互补
(
两个角之和＝
1 80
O
）
，这两个三角形
叫做
共角三角形
．
共角三角形的
面积比
等于
对应角
(
相等角
或
互 补角
)
两夹边的乘积之比
．
共角
互补角
A
D
E
E
C
B
B
C
图
(1)
图
(2)
A
D < br>如图
(1)
：在△
ABC
中，
D
、
E
分别是
AB
、
AC
上的点，△
ABC
与△
ADE
共∠
A
如图
(2)
：
D
在
BA
的延长线上，
E
在
AC
上；∠
BAC+
∠
BAC< br>＝
180
O
(
互补
)
，
则
:
S
△
ABC
:S
△
ADE
=(AB
×
AC):(AD
×
AE)
；或
三、相似模型
数学上，
相似
指两个图形的形状完全相同 ，其中一个图形能通过放大、
缩小、平移、旋转、镜像等方式变成另一个。
相似比：
是指两个相似图形的对应边的比值。
相似符号：
“∽”
相似三角形
：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形
相似 三角形传递性
：如果图
A
相似于图
B
，图
B
相似于
C
，则
A
相似
C
即：图
A
∽ 图
B
，图
B
∽图
C
；则，图
A
∽图
B
∽图
C
a
b
c
d
a
顺时针旋转
90
度
a
翻转
a
缩小
图
(1)
图
(2)
图
(3)
图
(4)
A
A
O
B
D
2
/
5
F
E