《平行四边形和梯形》教材分析
余年寄山水
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2021年01月20日 13:01
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《平行四边形和梯形》教材分析
北京市东城区新鲜胡同小学
陈友鹏（初稿）
北京市东城区教师研修中心
王彦伟（统稿）
本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识 了平行
四边形，
学习了角的度量的基础上教学的，
内容包括：
同一平面内两条 直线的特
殊位置关系，
即平行与垂直；
平行四边形和梯形的认识。
本单元重点 认识平行四
边形、
梯形的特征以及与正方形、
长方形的关系。
梯形在这里是第 一次正式出现，
教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
本单元教材的具体编排结构如下
:
在“图形与几何”领域中，垂 直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的
学习有很重要的作用。
它是学生五年级上册学习平 行四边形、
三角形、
梯形等多
边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等 几何形体的基础。
一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识
本 单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大
量的操作活动。如
:< br>在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两
条直线，引领学生通过观察、分类、讨 论、比较等多种活动，体会在同一平面内
两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，
并在此 基础上帮助学生建立平行
的表象，引导学生自主建构平行线的概念。
教学垂直是在学 生经历了分类和认识了平行线的基础上，
进一步引导学生通
过测量，
发现两直线相交又 有两种不同的情况，
即有成直角的和不成直角的，
进
而建立垂直的表象，抽象出垂直的 概念。
再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首
先 例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，
引导学生发现平行四边
形易变形、不稳定 的特性；其次下面的“做一做”第
1
题则是通过用小棒摆平行
四边形的活动，
让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，
形状还是不能确定，
也就是不唯一性这个角度说明 了平行四边形的不稳定性。
不论是用四根吸管来拉动，
还是用小棒来摆，
都 需要让学生经历操作、
观察、
比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变 的数学原理。
让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。
二、加强作图指导，培养学生作图能力
本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长 方形或正方形、画平行四边形
和梯形的高等。
但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，
所以教学时要加强作
图的训练和指导，
重视作图能力的培养。
例如用三角尺过直线上 一点画已知直线
的垂线的步骤是：
把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
沿着直线移 动三角尺，
使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；
从直角的顶点起，
沿着另一条 直角
边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点
画已知直线 的垂线，
则可在前面的基础上，
引导学生进行迁移类推，
让他们自主
去尝试画 ，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，
获得成功的体验。又如，在“做一 做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要
呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图 的灵活性。
三、联系生活实际，拓展教学的资源
本单元教材在编排时，有 意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大
量的现实素材。
如借助于生活实物或原型分别 引出平行四边形和梯形，
通过伸缩
门、
升降机等生活实例，
使学生体会平行四 边形容易变形这一特性在生活中的实
际运用。
要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、< br>怎样挂画又快又正，
怎
样修路最近等，
这些都能使学生体验到数学与生活的密切 联系，
感受到数学的应
用价值。
在实际的教学过程中，
教师一方面充分发挥这 些素材的作用；
另一方面
要做好必要的充实和拓展。
注重学生已有的生活经验，
将视野从课堂拓宽到生活
的空间，
并引导他们去观察生活，
应用所学知识解决生活中 的问题，
进一步认识
和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。
本单 元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；
掌握平行四边形和梯形的
特征。
教学难点 是画已知直线的垂线，
画平行四边形和梯形的高；
理解平行四边
形、梯形、正方形、长 方形之间的关系。
《平行四边形和梯形》课标解读
北京市东城区新鲜胡同小学
陈友鹏（初稿）
北京市东城区教师研修中心
王彦伟（统稿）
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（
2011< br>年版）》在“学段目标”在“第二学段”
中提出了
“探索一些图形的形状、
大小 和位置关系，
了解一些几何体和平面图形
的基本特征”“初步形成空间观念”。
《义务教育数学课程标准（
2011
年版）》“课程内容”中提 出“结合生活
情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；通过观察、操作，认
识 平行四边形和梯形”。
二、课标解读
“图形与几何”内容是小学阶段重要 的学习内容
,
包括：图形的认识、测量、
图形的运动、图形与位置四个方面的内容。< br>《平行四边形和梯形》这一单元的教
学内容属于图形的认识这一部分，
内容包括：
同一平面内两条直线的特殊位置关
系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行 四边形、梯
形的特征以及与正方形、
长方形的关系。
在前面的学习过程中，
学 生已经认识了
直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量等内容。结
合 课程目标在课程实施的过程中，
要关注学生已有的生活经验和知识基础，
提供
贴近生活 的学习素材，
在具体的生活背景中认识图形，
让学生感受到数学与生活
的密切联系。恰 当使用电教媒体手段和学具，让学生在观察、想象、操作、推理
与交流中，不断积累数学活动经验，初步 培养学生的空间观念。
一、密切联系实际，关注学生已有的生活经验，结合具体情境认识图形 ，培
养学生的应用意识
1
．创设生活情境，从生活实例中抽象出图形。教材 中认识平行四边形和梯
形，
都是先提供丰富的生活原型，
利用学生的生活经验从生活中 找到和平行四边
形或者梯形有关的例子，如：挂衣架、停车位、木梯、堤坝截面等，从这些生活