丽江概况-

2021年1月20日发(作者：闻人益)
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《平行四边形和梯形》教材分析及教学建议

（一）、教材说明和教学建议

1
、教材说明：

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，
内容包括：
同一平面内两条直线的特
殊位置关系，
即垂直与平行；
平行四边形 和梯形的认识。
学生在前面已经学习了有关四边形
的知识，
对平行四边形也有了初步的 认识，
这里着重给出的是平行四边形的特征以及它与正
方形、
长方形的关系。梯形在这 里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，
还注意说
明它与平行四边形的联系和区别。< br>
2
、教学建议：


⑴

关注学生已有的 生活经验和知识基础，
把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决
学生现有的认识水平 与教育要求之间的矛盾。
为学习而设计教学，
是教学设计的出发点，
也
是归宿 。这一单元中涉及的知识点有：平行与垂直，平行四边形与梯形等。
一方面这些几何
图形在日常 生活中应用广泛，
学生头脑中已经积累了许多表象；
另一方面，
经过三年的数学
学习，
也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必
须 关注学生已有的生活经验和知识基础，
从学生出发，
把握教学的起点和难点，
根据学生 的
实际情况，增加或补充一些内容。

⑵

理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

数学知识的系统性和严密的逻辑性，< br>决定了旧知识中孕育着新内容，
新知识又是原有知
识的扩展。
教学时，
要善于理清知识问的联系，根据教学目标来确定内容的容量、
密度和教
学的重点，有机地联系单 元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把
“平行与垂直”
这一内容放到 整个教材体系中，
就不难发现它的学习既需要直线及角的知识
做基础，同时又是认识平行四边形 和梯形的基础。

⑶

注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，
设计了一些学以致用的习题，
如
借助于运动场里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，
要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、
怎样修路最近等。
但由于教材的容量有限，
还需要教师在教学过程中 做必要的
充实和拓展，
使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，
进一步认识和体 会数学知识的
重要用途，增强应用意识。

⑷

加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如 画垂线、
画平行线、
画长方形和正方形、画平行四
边形和梯形的高等，
对四年 级学生来说，
这些都有一定的难度，
教学时要加强作图的训练和
指导，重视作图能力的 培养。

⑸

本单元可用
6
课时完成。

（二）、具体内容的说明和教学建议

1
、垂直与平行。

这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，
是认识平行四边形和梯形
的基础。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，
而且在生活中有着
广泛 的应用，
所以课本一开始呈现了右面的运动场情境图。
画面上的单杠、
双杠等就蕴涵着
平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。

教材共编排了三个例题。

例
1
借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景（如

图）
，
让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，
相交叉有不同的情况，
有成直角的和不成直角的。
在此基础上得出结论：
在同一平面内不 相交的两
条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
如果相交成直角，
就说这两条直线互相
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1
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垂直，
其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
值得注意的是从
第一幅图到第 二幅图的变化，
特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，
而
把它们再 画长一些以后，
却相交了。
目的是让学生认识平行线的本质特征，
理解
“永不 相交”
的含义。因为平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。

例
2
主要教学画垂线的方法。
画垂线分两种情况，
一种是过直线上一 点作已知直线的垂
线，
另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。
教材只具体给出了前 一种情况的画法，
用连
续的三幅图表明画的步骤，
没有出示文字说明。
后一种 情况只是提出了问题，
让学生自己尝
试解决。在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点A
和直线上任一点连起来，经过实
际测量得出：
从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短。
这是垂线段的重要性质，
在实
际生活中有很多应用。
最后引出点 到直线的距离的概念，
为学习平行四边形、
梯形和三角形
的高做准备。
例
3
主要教学画平行线的方法。教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方
法，
没有出示文字说明。
接着要求学生用画平行线的方法检验两条直线是否平行。
然 后通过
在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，
让学生初步体会平行线间的距离 处
处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。

这部分内容在教学时要注意以下几点：

（
1
）从整体把握垂直和平行的含义。

由于垂直与平行是同一平面 内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学时，
要从整体着眼，
注意沟通知识之间的内在 联系。
如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，
在小
组里说一说它们的位 置关系。
反馈时可选择一些有代表性的作品
（教材上例
1
呈现的四个同
学所得出的结论是有代表性的几种情况，
实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、
更多样< br>一些）
。
接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，
这里特另刂 需要注意的
是两条直线延长后才相交的情况。
然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨 论。
可
以先讨论不相交的情况，
揭示平行线的含义。
再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组
成的角的度数，
揭示垂线的含义。
最后再让学生举例说一 说生活中还见到过哪些平行和垂直
的现象。

（
2
）适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。

教师要充分估计 学生理解这些概念时可能出现的问题。
如有的学生会孤立地说某直线是
垂线或平行线，
也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。
这就需要教师在课
堂上对这两点加以点 拨和说明。
一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，
不能
孤立地说某直线 是垂线或平行线。
二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的
角是否直角，与两条 直线放置的方向无关。为此，
在教学中，
要注意画出各种不同方向的垂
直情况，以克服 学生的思维定势。

（
3
）因材施教，加强作图步骤的具体指导。

如前所述，
这一单元涉及许多作图的内容，
但教材中很少呈现用文字表述的作图步骤与
方法。
对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，
用三角尺画 垂线
的步骤是：
（
1
）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
（< br>2
）沿着直线移动三角尺，使三
角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（
3< br>）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的
一条直线，
就是已知直线的垂线
（ 直角顶点是垂足）。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤
是：
（
1
）固定三角 尺，沿一条直角边先画一条直线；
（
2
）用直尺紧靠三角尺的另一条直角
边， 固定直尺，然后平移三角尺；（
3
）再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这只
是最基本的方法，
还可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，
实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。

2
、关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。

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2
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