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2021年1月20日发(作者：郑慕倩)



【篇一】人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点




一、垂直与平行




1
、认识平行和垂直




①同一平面内的两条 直线的位置关系只有两种：
相交和不相交。
相交又有成
直角的和不成直角的两种情况。




*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在 同一平面内，即
便不相交，也不能称为互相平行。




②平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条
直线互相平 行。




平行的表示方法：
a//b
，读作< br>a
平行于
b
。




生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马
线
......



③垂直：
如果两条直线相交成直角，
就说这两条直线 互相垂直，
其中一条直
线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。




垂直的表示方法：
ab



生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直
......



④三条直线的特殊关系：




a//b，
b//c,
那么
a//c
：
在同一平面内，
如果两条 直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行




ab
，
bc
，那么
a//c
：在同一平面内，如果两条直线都和第 三条直线垂直，
那么这两条直线互相平行。




2
、垂线的画法和性质




①过直线上和直线 外一点怎样画这条直线的垂线：
把三角尺的一条直角边与
已知直线重合；沿着直线移动三角尺， 使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；
从直角的顶点起，
沿着另一条直角边画出一条直线，< br>这条直线就是已知直线的垂
线。






②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：
把三角尺的一条直角边与已知直线
重合；沿着直线移动三角尺，
使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；
沿
着三角尺 的另一条直角边画一条直线




③垂线的性质：
从直线 外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫
做这点到直线的距离。




3
、平行线的画法及运用



< br>①平行线的画法：
固定三角尺，
沿一条直角边先画一条直线；
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，
固定直尺，
然后平移三角尺；
再沿第一步中的直角边画出< br>另一条直线。




②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线
重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后 平移三角尺；如果第
一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，
这两条直线就互相平行，< br>如果不
完全重合，这两条直线就不平行。




③两条平行线之间的距离处处相等。




④怎样画长方形：




画垂线的方法：
按画出 长
3
厘米的线段，
做长方形的长；
从画出的线段两端
画两条与这条线 段垂直的线段，
使这两条线段长
2
厘米；
把两条
2
厘米长的 线段
点连接起来。




画平行线的方法：
画出 长
3
厘米的线段，
做长方形的长；
把三角尺的一条直
角边与这条线段 重合，
用直尺紧靠三角尺的另一条边，
固定直尺，
然后平移三角
尺使移动的距 离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长
度；把两条线段相对应的端点连接起来。




二、平行四边形和梯形




1
、认识平行四边形和梯形




①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行




②平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
长方形和正方
形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。




③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝
的横截面等




④平行四边形和梯形的相同点和不同点：

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