日照龙鳞万点金-

2021年1月20日发(作者：霍明光)

平行四边形和梯形

知识点梳理




1
.
垂直与平行

①在同一平面内不相交的两条直线叫 做
平行线
，也可以说这两条直线
互相平行
。



图一：“直线
A
和直线
B
是平行线；直线
A
的平行 线是直线
B
”

②如果两条直线相交成直角，
就说这两条直线
互相垂直
，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线
的交点叫做< br>垂足
。

图二：“直线
A
和直线
B
相互垂直 ；直线
A
是直线
B
的垂线；点
C
是垂足。”





温馨提示
：在同一平面内两条直线的位置关系有两种

（平行与垂直）


















垂直是相交的特殊情况

2.
画垂线




①

例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，

三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，

然后用笔沿另一条直
角边画出直线就可以了。













②

例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：
把 三角尺的一条直角边靠近直线，
三角尺上的另一条边靠近直线外的点，
然后用笔沿这条边画直< br>线就可以了。













③

例三：把直线外一点
A
与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做
这点到直线的距离
。






即“点
A
到 直线所画的垂直线段最短；点
A
到这条直线的距离是
10
厘米”














3.
画平行线




①

例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线， 先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的
另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画 一条直线就可以了。












②

例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。












③

例三：怎样画出一条长
3
厘米，宽
2
厘米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。





小结：先画一条长
3
厘米的线段；再过线 段端点画一条
2
厘米的垂线；再过另一个点也画一条
2
厘米的
垂线； 连接两个端点就可以了。

4.
平行四边形




小结：两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形
；

从 平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线
段叫做平行四边形的
高
。垂足所在的边叫做平行四边形的
底
。


四个角都是直角的四边形叫
长方形。

四条边都相等的四边形叫
菱形
.

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫
正方形
。

平行四边形面积公式：底×高













平行四边形

长方形

四边形

梯形

正方形

5.
梯形

小结：

只有一组对边平行的四边形叫
梯形
。


①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；


②腰：不平行的两边叫腰；


③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。


当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做
等腰梯形
。


当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做
直角梯形
。












梯形面积公式：（上底
+
下底）×高÷
2

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