陈星言-

2021年1月20日发(作者：裴夷直)

《平行四边形和梯形》同步试题



一、填空

（
1
）下面各组直线，（






）互相平行，（







）互相垂直。


（
2
）过直线外一点可以画
(



)
条已知直线的垂线。

（
3
）在两条平行线之间可以画
(





)
条与平行线垂直的线段
,
这些垂直线段的长度
（







）。

（
4
）
平行四边形对边
（






）
且
（






）
；
（







）
和
（







）
都是特殊的平行四边形。

（
5
）小聪和小明 都用两根长
6
厘米和两根长
4
厘米的小棒摆了一个平行四边形
,他们摆的图形的
(



)
一定相等
,
是
(



)
厘米。

考查目的
：

（
1
）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。

（
2
）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（
3
）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（
4
）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（
5
）考查对平行四边形特性的理解。

答案
：

（
1
）（
2.3.8
）互相平行
,
（
1. 7
）

互相垂直

（
2
）一

（
3
）无数



相等

（
4
）平行


相等


长方形


正方形

（
5
）周长

20

解析
：

（
1
）依据在同一平面 内两条直线的位置关系即可解答
,
在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两
条直线 相交成直角，这两条直线互相垂直。

（
2
）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。

（
3
）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段
,
平行线间距离处处相等。
（
4
）依据在平行四边形的特征可以知道
:
平行四边形对边平 行且相等
,
而长方形、正方形都是两组对
边分别平行的四边形
,
所以 长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（
5
）平行四边形虽然容易变形，但 是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四
根小棍的总长度就是周长。

二、选择

（
1
）哪幅图画垂线的方法正确？（






）。


（
2
）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（






）。





A.
互相平行






B.
互相垂直






C
．相交

（
3
）下面说法中正确的是（





）。




A.
平行线就是不相交的两条直线











B.
两条直线相交，交点就是垂足





C.
垂直是相交的一种特殊位置关系

（
4
）一个梯形中最多有（





）个直角。



A.4










B.2







C
．
1










（
5
）两个完全一样的梯形一定能够拼成（



）。





A.
长方形






B.
梯形





C
．平行四边形

考查目的
：

（
1
）巩固学生用三角板画垂线的方法、了解 学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（
2
）通过辨析选择，使学生进一步理解平行与垂直的概念。

（< br>3
）明确在同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线和垂线等相关概念。

（
4
）本题重点考查梯形的特征和分类。

（
5
） 考查梯形与平行四边形之间的关系
,
培养学生初步的空间想象能力。

答案
：（
1
）
A


（
2
）
A


(3)C


(4)B


（
5
）
C

解析
：

（
1
）用三角板画已知直线垂线的方法是：利用三 角板在边（三角板的一条直角边）线重合的基础上
平移找点
,
然后沿另一条直角边画出 一条直线，最后画直角符号。

（
2
）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

（< br>3
）同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。只有两条直线相交成直角时才能说这
两条直线互相垂直，即：一条直线是另一条直线的垂线。只有两条直线相交成直角，交点才是垂足。
（
4
）因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有
2< br>个角是直角。

（
5
）两个完全一样的梯形一定可以拼成平行四边形。



三、解答

（
1
）过点
A
画已知直线的垂线。


（
2
）画一个长
3
厘米，宽
2
厘米的长方形。
（
3
）在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，写清这条高 所对应的
底。


（
4
）分别画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰。



















（
5
） 李村离公路还有一段距离
,
想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线
,
并在图上画出来。


考查目的
：

（
1
）考查过直线上（或外）一点画垂线的方法，通过练习使学生熟练掌握画垂线的方法，培养学生
的画图 能力。

（
2
）巩固画指定长和宽的长方形的方法
,
培养学 生的作图能力。

（
3
）开放性练习，考查学生对平行四边形、底和高概念的 理解，让学生借助小方格画出平行四边形，
巩固学生对于平行四边形特征的认识。通过画出它的一条高， 标出相对应的底，让学生掌握高和底的概念
及相对应的关系。

（
4
）考查学生对梯形各部分名称的认识、高的画法，培养学生的作图能力。

（
5
）此题主要考查垂线的性质和画垂线的方法，密切联系生活实际，巩固利用所学规 律解决实际问
题，进一步体会数学的价值。

答案
：

（
1
）略



（
2
）


（
3
）


（
4
）




（
5
）


答
:
沿图中的蓝色线段修一条水泥路，就能使修的路最近。

解析
：

（
1
）利用三角板在边（三角板的一条直角边）线 重合的基础上平移找点
,
然后沿另一条直角边画出一
条直线，最后画直角符号。

（
2
）先画一条
3
厘米的线段，以这条线段的两个端点为垂足分 别做垂线
,
截取
2
厘米
,
连接两个端点
,
即可成规定的长方形。

（
3
）根据平行四边形的特征
,
对 边平行且相等进行作图即可。在平行四边形中，从一条边上的任意一
点向对边作垂线，这点与垂足间的距 离叫作以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时
都从对边一个顶点出发作底的垂线。

（
4
）梯形平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的这组对边是腰；从 上底边上的任意一点向下
底引一条垂线，这点与垂足间的距离叫梯形的高。

（
5
）把李村看作一个点，公路看作一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，< br>过李村向公路画一条垂线，沿李村与垂足之间的线段修一条水泥路即可。















知

识

技

能

（
72
分）









一




我会判。（对的画“√”
，错的画“×”
）
（每题
1
分，共
5< br>分）

1.
一个数除以真分数，商一定比这个数大。














（



）

2.25g
食盐溶解到
100g
水里，食盐占盐水的

。










（



）

3.
甲数比乙数多

，则乙数比甲数少

。
















（



）

4. m
∶
2cm
化简后是
40
∶
1
。


























（



）

5.
羽
毛
球
队
的
人
数
增
加

后
，
再
减
少

，
现
在
的
人
数
和
原
来
的
人
数
相
等
。

















（



）






















二、


我会填。
（每空
1
分，共
28
分）


1.
修一条长
9km
的公路，如果
12
天修完， 平均每天修全长的（



）
，平均每天修（



）
km
。

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