人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版.docx
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2021年01月20日 13:30
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手工布偶-
1
.
垂直与平行
①在同一平面内不相交的两条直线叫做
②如果两条直线相交成直角，
的交点叫做
垂足
。
平行线
，也可以说这两条直线
互相平行
。
图一：“直线
A
和直线
B
是平行线；直线
A
的平行线是直线
B
”
就说这两条直线
互相垂直
，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线
图二：“直线
A
和直线
B
相互垂直；直线
A
是直线
B
的垂线；点
C
是垂足。”
温馨提示
：在同一平面内两条直线的位置关系有两种
（平行与垂直）
垂直是相交的特殊情况
2.
画垂线
①
例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
角边画出直线就可以了。
三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，
然后用笔沿另一条直
② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
三角尺上的另一条边靠近直线外的点，
然后用笔沿这条边画直线就可
以了。
③
例三：把直线外一点
A
与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
A
到这条直线的距离是
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做
即“点
A
到直线所画的垂直线段最短；点
这点到直线的距离
。
10
厘米”
3.
画平行线
①
例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角 边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的
另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。< br>
② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③
例三：怎样画出一条长
3
厘米，宽
2
厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长
3
厘米的线段；再过线段端点画一条
2
厘米的垂线；再过另一个点也画一条
2
厘米的
垂线；连接两个端点就可以了。
4.
平行四边形
小结：两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形
；
从平行四边形一 条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的
叫做平行四边形的
底。
高。垂足所在的边
四个角都是直角的四边形叫
四条边都相等的四边形叫
长方形。
菱形
.
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫
正方形
。
平行四边形面积公式：底×高
平行四边形
四边形
长方形
梯形
正方形
5.
梯形
小结：
只有一组对边平行的四边形叫
②腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做
梯形
。
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；
等腰梯形
。
当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做
直角梯形
。
梯形面积公式：（上底
+
下底）×高÷
2
一、
典型例题、沟通联系
1
、
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？
你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？
画一个长
5
厘米，宽
3
厘米的长方形。
画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。
3
、
在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。
二、
2
、
复习画垂线和平行线。
知识应用、能力拓展
1
、
从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。
2
、
给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？
3
、
判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。
（
1
）长方形是特殊的平行四边形。（
）
（
2
）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（
（
3
）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
（
4
）一个梯形中只有一组对边平行。（
4
、想一想，选一选。
(1)
、长方形是特殊的（
①梯形
② 平行四边形
①腰
②上底和下底
）
）
）
）。
③方形
③高
(2)
、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（
）。
(3)
、下面图形中，
4
个角的度数同样大的是（
）。
(4)
、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（
）。