4 平行四边形和梯形 全单元教学设计
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2021年01月20日 13:39
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平行四边形和梯形
全单元教学设计
Teaching design of parallelogram and trapezo
id
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平行四边形和梯形
全单元教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息 等概念的一门学科，
从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可 替代
的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要
求 和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的
设想和计划、并以 启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随
意修改调整及打印。
例
1
．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例
2
．学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例
3
．学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。
平行四边形和梯形
例
1
．把四边形分类，概括出平行四 边形和梯形的特征，探
讨平行四边形和长方形、正方形的关系
例
2
．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和
高，学习画高，梯形的各部分名称。< br>
2
、重难点、关键
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边
形和梯形的高。
关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
3
、教学目标
（
1
）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画
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垂线和平行线。
（
2
）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
（
3
）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会
几何图形在日常生活中的广泛应用。
4
、课时划分
6
课时
（
1
）垂直与平行
3
课时左右
（
2
）平行四边形和梯形
3
课时左右
4
、
1
认识垂直和平行
教学内容：小学数学第
7
册
p64-65
例
一、做一做及相应练习。
教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初
步认识平行、垂直。
●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐
发展。
●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发
学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与
垂直。
教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程：
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一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后
可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示
1
、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，
一共有几种摆 法？组长做记录，画于纸上。
2
、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3
、集中显示典型图形，强化图形表征。
（
1
）一小组到投影仪下展示其记录单。
（
2
）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索特征
1
、这些图形，同学们能不能对它们进行分 类呢？可以分成
几类？为什么这样分？（生自由发言）
2
、师引 导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标
准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。
不相交：
相交：
3
、师：
不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相
交直线做组成的角分别是多少度？
4
、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、
汇报。
5
、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，
这两条直线叫平 行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线
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形 成的四个角，如果都是
90
度，就说这两条直线相互垂直，其中
一条叫另外一条的垂线 ，这两条直线的焦点叫做垂足。
6
、生齐读
p65
平行和垂直概念，并画下来。
7
、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
三、解释应用，巩固新知
1
、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面 相邻的两
边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
2
、
p64
主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？
3
、做一做
1
找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直
的，哪些物体的边是互相平行的？
4
、做一做
2
摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平
行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒
有什么关系？
5
、
p68
练习十一第
3
题：折一折（生动手操 作，请个别学生
上台展示）。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
把一张
正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、全课总结， 完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现
怎样？你有什么收获和体会？
五、布置作业：
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1
、练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
2
、过直线上（外）一点画直线的垂线
4
、
2
：垂直
教学目标：●使学生巩固理解和掌握垂直、 互相垂直、垂线
等概念。●初步掌握画垂线的方法。
●培养学生画图的能力。
教学过程：
复习准备：
（
1
）巩固理解垂直的意义。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘
在黑板上，使它们相交。
1
②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。
提问：角的个数有没有变化？角的 大小有没有变化？其余
3
提问：两条直线相交成几个角？
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
个角是什么角？
③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂 直，
其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（教师在图上直接标出垂直符 号。）
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两
直线是互相垂直的？
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①
②
③
④
问：两条直线 互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条
直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就 叫互
相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
二、新授：
教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应
用， 例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件
上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：
（
1
）通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这
一点画一条垂线。
画的方法和步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重合 。第二步：沿着
直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：
沿另一条直角边 画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线
的垂线。
（
2
）过直线外一点画与这条直线垂直的直线。
边板演，边讲解。 方法和步骤：第一步：把三角板的一条直
角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条
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直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外
的点画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。
3
、理解垂线的性质，建立距离的概念。
（
1
）过
a
点向这条直线画
4
条不同长度的线段。
（
2
）测量每条线段的长度。
（
3
）你所画的线段之中，哪一条最短？
（
4
）哪条线段是这条直线的垂线？
学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的
线段中，垂线最短。
教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线
段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离。
三、巩固练习
1
、
p68
练习十一第
4
题
画一画
（
1
）过
a
点画直线的垂线。
2
、第（
3
）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长
5
厘米，宽
3
厘米的长方形。
想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为
3
厘米的正方形。教师巡视指
导。
四、全课小结
1
、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂
第
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线的交点叫做什么？
2
、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什
么样的线段最短？
3
、什么叫做距离？
五、布置作业：练习十一第
6< br>、
7
、
8
题及练习册相应练习。
画平行线、画长方形
教学目标：●使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性 ，
能够正确画出底所对应的高。
●通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空
间观念。
教学重点：掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学过程
（一）复习准备
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同
特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段
围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？
学生举例：说说哪些物体表面是平行四边形？
教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。
（二）学习新课
1
．理解平行四边形的意义．
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