北师大版初中数学八年级上册教材分析
绝世美人儿
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2021年01月20日 15:07
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今世情缘-
北师大版初中数学八年级上册教材分析
摘自：《慈利县教师进修学校》
一、教材总体思路分析
1.
本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平 移与旋转、四边形、位置的
确定；数据的代表。
其中无理数的发现、实数 系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；
而函数以及函数思想 与其他知识的广泛联系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、 最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几
何事实得以确认。由于发现及证实它成 立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。
《图形的平移与
旋转》是新增加的内 容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分
析的新视角 ，还可以对
“
几何变换
”
有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标 法产生的思想，直角坐标系
是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化 的桥梁。
“
变化的鱼
”
以直观生动的形
式加强了几何变换与坐标表示 及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。
在统计与概率 领域，
本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，
力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好
地处理数据。
2.
教材设计与内容的组织有如下考虑。
（
1
）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，
把勾股定理放在实数学习的前面，
成为发现无理数的直观背景，
自然地表明无理数存在的客观性 ，
同时对无理数研
究的必要性作出合理的解释。
实数集中的实数与数轴上的点一一对应 并不像想像的那样容易被学生接受，
说服的办
法也是借助几何解释和理性思考。
这样处 理须注意在学习勾股定理时，
边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在
此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。
在我们讨论一个平方等于
2
的数时，
发
现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时 也是对有理数概念的强调，应重
视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。
（
2
）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几 何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而
且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加 了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》
一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操 作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体
察复杂图形中部分与整体之间的关系；
在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，
逐步形成结构性
认识。教学中突出 其方法特性，充分发挥其数学教育价值。
（
3
）一次函数的学习 放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研
究函数特征的过程 ，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出
方程的一 种直观解释，
而且从方法的角度更具有一般性和启发性，
也体现了函数的运用。
教材中 介绍了二元一次方