北师大版八年级数学上册教案《函数》
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2021年01月20日 15:18
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《函数》
◆
教材分析
《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第
一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，
主要是
通过学生探索 实际问题中存在的大量的变量之间关系，
进而抽象出函数的概念。
与原传统教
材相比，
新教材更注重感性材料，
让学生分析了大量的问题，
感受到在实际问题中存在两个变量，
而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表
的 方法表示，
可以通过画图像的方法表示，
还可以通过列解析式的方法表示，
但都有着共 性：
其中一个变量依赖于另一个变量。
◆
教学目标
【知识与能力目标】
了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否属于函数关系
.
【过程与方法目标】
通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力
.
【情感态度价值观目标】
1
.
经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想
.
2
.
让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，
从而使学生形成自己对 数学知识
的理解和有效的学习模式
.
◆
教学重难点
◆
【教学重点】
1
.
掌握函数的概念
.
2
.
会判断两个变量之间 的关系是否属于函数关系
.
3
.
能把实际问题抽象概括为函数问题
.
【教学难点】
1.
理解函数的概念
.
2.
能把实际问题抽象概括为函数问题
.
1.
◆
教学过程
一、知识回顾
展示一些与学生实际生活有关
的图片，如心电图片，天气随时 间的变化图片，抛掷铅
球球形成的轨迹，
k
线图等，提请学生思考问题。
意图：
承接上一学期变量关系的学习，
让学生感受到变量之间关 系的是通过多种形式表现出来
的，感受研究函数的必要性。
效果：
生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效
果。
二、探索新知
展现背景，提供概念抽象的素材
内容
：
问题
1.
你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能
描述一下坐摩
天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上
时，人的高度随时间在变
化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度
h
与旋转时间
t
之间有一定的关系，右图就反映了时间
t(
分）与摩
天轮上一点的高度
h
（米
)
之间的关 系。你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当
t
分别取
3
，
6，
10
时，相应的
h
是多少？给定一个
t
值，
你都能找到相应的
h
值吗？
问题
2.
瓶子或罐头盒等圆柱 形的物体，
常常如下图这样堆放。
随着层数的增加，
物体的总数
是如何变化的 ？
填写下表：
问题
3
一定质量 的气体在
体积不变时，假若温度降低到
-273
℃，则气体的压强为零
.因此，
物理学
把
-273
℃作为热力学温度的零度
.
热 力学温度
T(K)
与摄氏温度
t(
℃
)
之间有如下数量关< br>系：
T=t+273
，
T≥0.
（
1
）当
t
分别等于
-43
，
-27
，
0
，
18
时，相应的热力学温度
T
是多少？
（
2
）给定一个大于
-273
℃的
t
值，你能求出相应的
T
值吗？
意图：
通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量 间的关
系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的
（图象、列表和解析式等）
.
效果：
通过图片展示和三个问题 的探究，使学生感受生活
中的确存在大量的两个
变量之间的
关系，
并且这两个 变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，
初步了解三种方式表示两
个变量之间关系的各自 特点
.
概念的抽象
内容
：
1
．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
在上< br>面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定
了另一个变量（因 变量）的值
.