北师大版八年级数学上册教案《平行线的判定》
温柔似野鬼°
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2021年01月20日 15:26
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民间传奇-
《平行线的判定》教学设计
◆
教材分析
《平行线的判定》
是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级
（上）
第七章第三节
的内容。平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一， 它主要借助角来研
究两
条直线之间的位置关系，即
通过两条直线与第三条直线相交所成 的角来判定两条直线平行
与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之 间的关系展
开。
教学目标
◆
【知识与能力目标】
1.
证明并掌握平行线的另两个判定定理，即内错角相 等，两直线平行
;
同旁内角互补，
两直线平行
.
2.
经历平行线判定定理的推导过程，了解推理、证明的方法步骤和格式
.
【过程与方法目标】
通过经历利用平行线第一个判定定理简单论证平行线的另两个判 定定理的过程，
进一步
掌握平行线的判定方法，领悟归纳和转化数学思想方法
.
【情感态度价值观目标】
通过判定公理的证明、推导，进一步发展空间观念，培养学生的逻辑推理能力
.
◆
教学重难点
◆
【教学重点】
在观察实验的基础上进行平行线定理的推导
.
【教学难点】
证明平行线的判定定理
.
1.
◆
教学过程
一、知识回顾
1.
什么叫做平行线？
(
同一平面内，两条 直线不相交，就叫做平行线
)
2.
什么叫做同位角、内错角和同旁内角？
(
在黑板上画出右图， 指出在直线
a
、
b
被直线
c
所截成的角中，∠
1< br>与∠
2
是同位角，∠
2
与∠
3
是内错角、∠
2
与∠
4
是同旁内角
)
3.
前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件？
4.
通过前面 的学习我们知道，
判断一个数学结论是否正确还需要有根有据的证明，
那么，
利用“同 位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？我们一起来试一试
.
二、探索新知
师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么 情况下互相平
行呢？
生
1
：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
生
2
：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
生
3
：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．
师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．
上节 课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通
过推理的方法证实．
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．
“两条直线被第< br>三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那
其他的三个真命题如
何证实呢？这节课我们就来探讨．