抽屉问题经典练习题
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2021年01月20日 18:46
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颠沛流离什么意思-
抽屉问题经典练习题
1
．
木箱里装有红色球３个、黄色 球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色
相同，则最少要取出多少个球？（
4
）
2
．一幅扑克牌有
54
张，最少 要抽取几张牌，方能保证其中至少有
2
张牌有相同的点数？
(16)
3
．
11
名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生 最多可借两本不同类的
书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
（
10
个抽屉）
5
．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球， 某班
50
名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，
至多拿２个球，问至少有几名 同学所拿的球种类是一致的？（
6
）
6
．某校有
55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人
任意
分成四组，则必有一组的女生多于
2个人，
又知参赛者中任何
10
人中必有男生，则参赛男生的人生为
___ _______
人。
（
46
）
7
、
< br>证明：从
1
，
3
，
5
，
……
，99
中任选
26
个数，其中必有两个数的和是
100
。
（
25
个抽屉）
8
。
某旅游车上有
47
名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘
客中至少 有一个人带苹果，那么乘客中有
______
人带苹果。
(46)
9
。
一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来 发现无论怎么分，总能从这若
干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那 么小明至少把这些水果分成
了
_______
堆。
解析：
要求把其中两堆合并在一起后，苹
果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必 须相同。对于每一堆苹果和梨，奇
偶可能性有
4
种：
（奇，奇）
，< br>（奇，偶）
，
（偶，奇）
，
（偶，偶）
，所以根据抽屉原理可 知最少分了
4+1
筐。
10
。
有黑色、白色、 蓝色手套各
5
只（不分左右手）
，至少要拿出
_____
只（拿的时 候不许看颜色）
，才
能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
(10)
1 3
．从
1
、
2
、
3
、
4……
、< br>12
这
12
个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们
的差是
7
？
14.
某幼儿班有
40
名小 朋友，现有各种玩具
122
件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到
4< br>件或
4
件以上的玩具？
(
是
)
15
．一个 布袋中有
40
块相同的木块，其中编上号码
1
，
2
，
3
，
4
的各有
10
块。问：一次至少要取出多少
木块，才 能保证其中至少有
3
块号码相同的木块？（
9
）
2. < br>在边长为
1
的正方形内，任意放入
9
个点，证明在以这些点为顶点的三 角形中，必有一个三角形的面
积不超过
1/8.