抽屉原理(一)
余年寄山水
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2021年01月20日 18:50
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中秋的来历-
抽屉原理
抽屉原理（
1
）
把 多于
n
个的苹果放进
n
个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上< br>的苹果。
1.
游泳队有
13
名队员，教练说你 们当中至少有两个人在同一个月过生日，为什
么？
2.
某校的小 学生年龄最小的
6
岁，最大的
13
岁，从这个学校中至少任选几位同学
就一定保证其中有两位同学的年龄相同？
3.
布袋中装有红、黄、蓝三 色小木棒若干根，至少摸出多少根，就一定保证有两
根小木棒的颜色相同？
4.
布袋中装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，每次取出两根，至少摸出多少次，< br>就一定保证有两次摸出的两根小木棒的颜色组合相同？
5.
布袋中 装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，每人取出三根，至少需要多少人，
就一定保证有两人摸出的小木棒的 颜色组合相同？
6.
为了欢迎来宾，学校准备了红、黄、蓝三色小旗，每 个同学两手各拿一面小旗
列队欢迎，试证明：任意
8
名同学中，至少有两人不但所拿小 旗的颜色一样，
而且左右顺序也相同。
7.
体育器材室里有许多 足球、排球和篮球，体育课学生来拿球。如果每人至少拿
1
个球，至多拿
2
个 球，至少来多少名学生，就能保证一定有两名学生所拿的
球种类完全一样。
8.
学校食堂中午有
6
种不同的菜和
5
种不同的 主食。每人只能买一种菜和一种主
食，请你证明
32
名同学中，一定至少有两名学生所 买的菜和主食是一样的。
9.
证明：任取
7
个自然数，必有两个数的差是
6
的倍数。
10.
从
2
、
4
、
6
、
8
……、
24
、
26
这
13
个偶数中，任取8
个数，证明其中一定有两个
数之和是
28
。
11.
求证：任意互异的
8
个整数中，一定存在
6
个整数
A
1
、
A
2
、
A
3
、< br>A
4
、
A
5
、
A
6
，
使得 （
A
1
－
A
2
）×（
A
3
－A
4
）×（
A
5
－
A
6
）恰是
105
的倍数。
12.
从
1
到
20
这
20
个数中，
任取
11
个数，
必有两个数，其中一个数是另一个数的倍
数。