小学数学《抽屉原理》教案
巡山小妖精
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2021年01月20日 18:57
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抽屉原理教学设计及反思
一、教学设计
1
．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第五单元数学广角的教学内
容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介 绍
“
抽屉原理
”
，使学生在理解
“
抽屉原理
”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以
“
模型化
”
，会用< br>“
抽屉原理
”
加以解决。
2
．学情分析
“
抽屉原理
”
在生活中运用广泛，
学生在生活中常 常能遇到实例，
但并不能有意识地从数学
的角度来理解和运用
“
抽屉原理”
。教学中应有意识地让学生理解
“
抽屉原理
”
的
“< br>一般化模
型
”
。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有 了较大的提高，加上
已有的生活经验，很容易感受到用
“
抽屉原理
”
解决问题带来的乐趣。
3
．教学理念
激趣是新 课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，
以
“
抢椅子
”
，让学生 置身游戏中开
始学习，
为理解抽屉原理埋下伏笔。
通过小组合作，
动手操作的 探究性学习把抽屉原理较为
抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论< br>“
总有、至少
”
等字词作了充分的阐释，
帮助学生进行较好的
“
建模
”
，
使复杂问题简单化，
简单问题模型化，
充分体现 了新课标要求。
4
．教学目标
1
．经历
“
抽屉原理
”
的探究过程，初步了解
“
抽屉原理
”
，会用
“
抽屉原理
”
解决简单的实际
问题。
2
．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3
．通过
“
抽屉原理
”
的灵活应用感受数学的魅力。
5
．教学重难点
重点：经历
“
抽屉原理
”
的探究过程，初步了解
“
抽屉原理
”
。
难点：理解
“
抽屉原理
”
，并对一些简单实际问题 加以
“
模型化
”
。
6
．教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
请
3
位同学上来参加游戏，
第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，
不管是请男生还
是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？
游戏规则是：在老师说开始时，
3
位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，
这节课我们就一起来研究抽屉理
原。
(
板书课题
)
二、通过操作，探究新知
（一）探究例
1
1
、研究
3
枝铅笔放进
2
个文具盒。
（
1
）要把
3
枝铅笔放进
2
个文具盒
，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再
把你的想法在小组内交流。
< br>（
2
）反馈：两种放法：（
3
，
0
）和（
2
，
1
）。
（
3
）从两种放法，同学们会有什么发 现呢？（总有一个文具盒至少放进
2
枝铅笔）你是怎
么发现的？（说得真有道理）
（
4
）
“
总有
”
什么意思？（一定有）
（
5
）
“
至少
”
有
2
枝什么意思 ？（不少于
2
枝）
小结：在研究
3
枝铅笔放进
2
个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了
“
不管怎么放，总
有一个文具盒放 进
2
枝铅笔）
2
、研究
4
枝铅笔放进
3
个文具盒。
（
1
）要把
4
枝铅笔放进
3
个文具盒里，有几种放法？请同学 们动手摆一摆，再把你的想法
在小组内交流。
（
2
）反馈：四种放 法：（
4
，
0
，
0
）、（
3
，
1
，
0
）、（
2
，
2
，
0
）、（< br>2
，
1
，
1
）。
（
3
） 从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有
2
枝铅笔）
（
4
）你是怎么发现的？
（
5
）大家通过枚举出 四种放法，能清楚地发现
“
总有一个文具盒放进
2
枝铅笔
”
。如果要让
每个文具盒里放的笔尽可能的少，
你觉得应该要怎样放？
（每个文具盒都先 放进一枝，
还剩
一枝不管放进哪个文具盒，
总会有一个文具盒至少有
2
枝笔）
（
你真是一个善于思想的孩子。
）
（
6
）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放
1
枝铅笔，这种放
法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的
1
枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有
2
枝铅笔了）
（
7
）谁能用算式来表示 这位同学的想法？（
5÷4=1…1
）商
1
表示什么？余数
1
表示什么？
怎么办？
（
8
）
在探究
4
枝铅笔放进
3
个文具盒的问题，
同学们的方法有两种，
一是枚举了所有放法，
找规律，二是采用了
“
假设法
”
来说明理由，你觉得哪种方法更明了 更简单？
3
、类推：把
5
枝铅笔放进
4
个文具盒 ，是不是总有一个笔盒至少有
2
枝铅笔？为什么？
把< br>6
枝铅笔放进
5
个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有
2
枝铅 笔？为什么？
把
7
枝铅笔放进
6
个文 具盒，是不是总有一个笔盒至少有
2
枝铅笔？为什么？
把
100
枝铅笔放进
99
个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有
2< br>枝铅笔？为什么？
4
、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的 铅笔比文具盒的数量多
1
，总有
一个文具盒里至少放进
2
枝铅笔。）
5
、如果铅笔数比文具盒数多
2
呢？多
3
呢？是 不是也能得到结论：
“
总有一个笔盒至少有
2
枝铅笔。
”
6
、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进
2
枝铅笔。