小数加减法重难点突破
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2021年01月20日 19:21
最佳经验
本文由作者推荐
高城亚树-
《小数的加法和减法》重难点突破
北京市东城区府学胡同小学
王
虹
小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基 本能力。
通过前面的学习，
学生
已经掌握了计算简单的一位小数的加减法的方法，如小数点对齐，
相同数位也就对齐了；
计
算时相同数位上的数相加减，从最低位算 起，
“满十进一”或“退一作十”。本单元，学生
将在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减 法。
按照小数加减法的复杂程度，
教材由浅入深、
由易到难分为四段编排：
①一般的小数加减法，
主要解决小数部分相同的两个数相加减时要将
“小数点对齐”< br>；②特殊的小数加减法，
主要
解决小数部分不同的两个数相加减时要将
“小数点 对齐”
；③小数加减混合运算，
主要体会
小数连加竖式的中小数点对齐的必要性，并发 现整数减法的运算性质对于小数运算同样适
用；④整数加法运算定律推广到小数，主要解决根据数据特点 自觉应用运算定律进行简算。
因此，本单元教学的重点和难点分别是：
教学重点：理解小数加减法的竖式计算方法，能正确地进行小数竖式计算和加减混合运算；
教学难点：能将运算定律中的加法交换律和加法结合律推广到小数中，灵活进行简便计算。
突破建议：
1
．运用迁移规律，突出算理算法。
（1
）教学小数加法时，可引导学生将小数加法转化成整数加法，先估算出结果，然后再尝
试 运用不同方法计算，
其中竖式计算的方法是重点。
因为小数加减法与整数加减法在算理上
是相同的，
所以教学时不但要使学生说清怎样算，
还要明白为什么这样算。
此处可以 组织学
生讨论：为什么要把小数点对齐？从而理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，从
而突出小数点对齐的必要性。
教学小数减法时可以迁移小数加法的经验，
并通过小数加减法< br>的对比，进一步加深对算理的理解。
（
2
）教学例
3
（
1
）时，可以引导学生迁移两个小数相加或三个整数连加的经验，探究小数
连加的 竖式计算方法，进一步理解为什么要把小数点对齐，强化算理。
2
．积累活动经验，发展运算能力。
教学例
2
时，可像例
1
那样，先引导学生从情境图中获取信息并提出数学问题。列式后，让
学生结合购物的 经验先估算出结果，
再自主尝试笔算，
然后交流不同的计算方法。
小数减法
是 教学的难点。
由于被减数与减数的小数位数不同，
与学生已有的知识经验存在着认知冲突，即应该选择“小数点对齐”还是“末位对齐”呢？此时，可以组织学生联系十进制计数单位
或具体数 量表示的意义来理解算理，
认识小数点对齐的必要性。
随后引导学生继续讨论：
百分位上该怎样减？被减数的百分位上为什么添
“
0
”
？从而根据小数的性 质来解决这一难点。
使学生在说理中明确方法，在应用中积累经验，从而发展小数加减法的运算能力。< br>
3
．运用合情推理，培养模型思想。
（
1
）教学 例
3
（
2
）时，可以先引导学生用脱式计算，并尝试运用不同方法，然后说说 为什
么这样计算。
通过对不同算法的比较，
发现计算结果的一致性，
进而引导 学生根据整数连减
的经验，
推想减法的性质对于小数减法是否适用，
并通过举例来验证 ，
运用不完全归纳法发
现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用。
（< br>2
）教学例
4
时，可以从学生对整数加法运算定律入手，出示几组小数加法算式 ，引导学
生先猜猜每组算式的关系，
再进行计算验证，
进而通过推理和联想：
整数加法运算定律对于
所有小数加法都适用吗？接着让学生举例验证，
由特殊到一般，
运用不完全归纳推理，
发现
加法运算定律对于小数加法仍然适用。
《小数的加法和减法》教材分析
北京市东城区府学胡同小学
王
虹
在人类生产 和生活中，
诸多问题的解决离不开小数加、
减法。
它是数的运算中不可缺少的内
容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。
在学习本单元之前，
学生在数的认识 方面进一步学习了小数的意义和性质；
学生在数的运算
方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方 法，
整数的四则运算，
整数加法的运算定律，
减法
的性质及其简便运算，以及一位小数的加减法。
本单元的学习会为今后学习小数乘除法的竖
式计算，小数四则混合 运算等知识奠定重要基础。
一、主要内容
本单元的主要内容有：
小数加法和减法、
混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。
具体
教学内容的编排结 构如下：
二、教学目标
1
．在 具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般
算法，并能正确地进 行加、减及混合运算。
2
． 使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，
并会运用运算定律进 行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。
3
．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活 的
联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。
三、内容编排特点
1
．选择学生熟悉的现实生活素材为教学背景，培养学生的应用意识。
内容 编排上，以两位同学购买图书的情景引入教学，在例
1
、例
2
和例
3
中分别提供了用小
数表示的相关图书的价格，
然后结合现实情景与具体数量来研究小数 的加减运算。
在做一做
及练习题中，
也从学生的生活实际和数学现实出发，
编 排了相关的小数加减计算活动，
如商
品的价格、
学生的体重、
体育竞赛的成绩 等。
这样编排，
既突出了小数加减法这部分知识编
排的连贯性与整体性，
也使 枯燥的小数计算变得生动活泼，
使学生体验感受到小数加减计算
在实际生活中的应用，促进学生 数学应用意识的形成。
2
．注重知识间的内在联系，促进学生自主学习。
小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，
学生通过整数加、
减法的学习可以很快 掌握
小数加减法中相同数位上的数才能直接相加、
减及进、
退位的规则。
小数 加法和减法的计算
方法基本相同，
计算的重难点都集中在对小数点的处理上，
计算的结 果都要考虑是否需要用