应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学设计
玛丽莲梦兔
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2021年01月20日 22:20
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《鸡兔同笼》说课稿
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一。是训练学数学思维和解决问题能力的经典问题。学生在八年级以前就能用
算术方法和一元一次方程解决这个问题， 那在八年级提出这
个课题又有什么新的意义呢？
一、教材分析
（一）
、地位和作用
《鸡兔同笼》
是北师大版八年级上册第五章第三节内容。
《鸡
兔同笼》是在介绍了二元一次方程组的概念及 其解法之后的
一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，
让学生进一步感受方 程模型解决实际问题的思想。
同时，
为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。
（二）
、学情分析
在此之前，学生已经能用算术法和 一元一次方程解决实际问
题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程
组的解法。 但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把
思维方向定在算术方法或一元一次方程方法上。
（三）
、教学目标分析
1
．在具体问题的解决过程中提
高学生的解二元一次方程组
的技能．
2
．使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学
生亲自经历和体验运用方程 （组）解决实际问题的过程，进
一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养
学生 的抽象、概括、分析解决实际问题的能力．
3
．通过“鸡兔同笼”
，把同学 们带入古代的数学问题情景，
学生体会到数学中的
“趣”
；
进一步强调课堂与 生活的联系，
突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过
对祖国文明史的了解， 培养学生爱国主义精神，树立为中华
崛起而学习的信心．
(
四
)
、教学重点、难点：
重点：
根据等量关系列二元一次方程组解应用题．
难点：
1
．读懂古算题．
2
．根据题意找出等量关系，列出方程．
二、教法和学法指导：
采用
问题情境—建立模型—解释—应用与拓展
的模式展开
教 学．充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过
程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等 丰富学生的
学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考
和主动参与，通过丰富多 彩的集体讨论、小组活动，以合作
学习促自主探究．
三、教学过程
（一）、创设情境，引入课题
《孙子算经》
是我国古代一部较为普及的算书
,
许多问题
浅显有趣
,
其中下卷第
31
题“雉兔同 笼”流传尤为广泛
,
飘洋
过海流传到了日本等国
.
（出示课件）今有雉（兔）同笼，
上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
设计意图：
多媒体展示
鸡兔同笼
问题后，说明该 问题
是古代著名的
难题
，以此激发学生解决问题的好奇心；提
出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解
题思路
,
写出解题过程，
让学生讨论对不对，
有没有不同的思
路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用 多媒体课
件，给出正确的答案
.
随堂练习
1
师：既然大家都知道 了列二元一次方程组简洁明了，那
下面就请大家练习：
列方程组解
古算题：
今有牛五、
羊二，
值
金十两；有牛二、羊五，值
金八两
.
牛、羊各值金几何？
（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一
次方程组解决实际问题的方法，
此题可由学生独立完成
.
当然
由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：
5
头牛、
2
只羊一共价值
10
两
金
，
2
头牛、
5
只羊一共价值
8
两
金< br>
，
每头牛、每只
羊
各价值多少
金
？在题
的结果上强调只要
分数表示即可；要学生板书整个解题过程
.
）
设计意图：
学生通过练习，一方面感受到列二元一次方
程组的优越性，另 一方面可以更好的巩固列二元一次方程组
解应用题的技能。
效果：学生能用方程的思想简化思维过程，解决同类古